初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）第20章 数据的初步分析20.4 四分位数和箱线图教学演示ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）第20章 数据的初步分析20.4 四分位数和箱线图教学演示ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了什么是四分位数，最小值，最大值，第一四分位数，第三四分位数，画箱线图的一般步骤，箱线图的特点，画出箱线图，最小值4，最大值10等内容，欢迎下载使用。
能够通过箱线图分析数据分布的特.
理解箱线图的意义及其构成，能正确的画出箱线图.
能在绘制箱线图的过程中，将箱线图与学过的知识联系，提高知识的整合度.
通过数据的分析和处理，体会数学与现实生活的联系，通过探索活动，培养探索意识和创新意识.
一组数据从小到大排列，第25百分位数(记作m25)、中位数(记作m50),第75百分位数(记作m75)、把所有的数据等分成四部分，因此，称为四分位数.其中m25，m50，m75分别称为第一四分数，第二四分位数，第三四分位数.
如何求一组数据的百分位数？
某银行有A和B两个理财经营团队，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%）如下：
A：4.77，3.98，6.44，4.89，2.15，3.85， 3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10；B：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60， 4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91.
试评价A和B两个团队的经营水平.
可以从哪些角度来评价两个团队的经营水平？
可以从平均数、方差和四分位数的角度分析
1.通过计算器或电子表格软件计算这组数据的平均数.
2.通过计算器或电子表格软件计算这组数据的方差.
仅从平均数、方差进行分析还不够全面，我们还可以从四分位数进行分析.
3.利用四分位数来分析A 和 B 两个团队的经营水平
请各位同学计算一下这两组数据的四分位数.
从上面的数据得出 A， B 两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值 , 填入下表:
根据四分位数可知，在团队 A 经营的理财产品中收益率低于 3.195% 的项目数占总量的 25% (3项)，收益率低于 3.915% 的项目数占总量的一半 ( 6 项 )，收益率高于 4.440% 的项目数占总量的 25% ( 3项 ) .
能否将A，B两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值更加直观地体现出来呢？
统计学上，常用箱线图直观地展示一组数据的统计特征值，便于分析不同类别数据各层次水平的差异(如离散程度、分布差异等).
第二四分位数(中位数)
箱线图：箱线图是一种用来反映一组数据的整体分布情况的统计图，特别适用于多组数据的分布情况的比较，其中包含了最小值、最大值和四分位数信息.
箱线图的两种常见形式：
根据 A，B 两组数据的最小值、第 25 百分位数、第 50 百分位数、第 75 百分位数和最大值画出箱线图.
你能从上面画出的箱线图得出哪些信息?
团队A的产品收益率的中位数与团队B的几乎相同.
团队A的产品收益率明显比团队B的波动大.
两个团队的经营收益基本一样，但是团队B的经营水平比团队A的要平稳得多.
对于稳健型投资者，选择团队B经营的理财产品更合适，对于部分激进型投资者，也可以选择团队A经营的理财产品.
根据问题1中的甲、乙两个县各15名选手竞赛成绩的最小值、最大值和四分位数画出箱线图，并根据箱线图进行分析.
甲：69，70，70，71，72，75，78，80，82， 83，87，88，88，93，97；乙：70，72，73，75，77，79，79，80，80， 81，83，83，85，92，94.
易求得甲、乙两个县各15名选手竞赛成绩(单位：分)的最小值、最大值和四分位数，如下表所示：
通过箱线图可以直观看出，甲、乙两个县选手成绩的中位数相同，但是甲县选手的成绩差距较大，乙县选手的成绩差距较小，并结合甲、乙两个县选手成绩的平均数，可以说甲、乙两个县选手的平均水平相当，但是乙县选手的成绩相对于甲县选手的更集中.
1. 某运动员在几次练习中获得成绩的箱线图如图所示，请指出该运动员成绩的最大值、最小值和四分位数.
第二四分位数(中位数)：7
2. 2021年7月24日，东京奥运会女子10m气步枪决赛，中国选手以总环数251.8环摘得金牌，这也是该届奥运会首金.该选手最后12枪的环数依次为： 10.8，10.9，10.2，10.8，10.0，10.6， 10.6，10.5，10.7，10.6，10.7，9.8.求该选手这 12 枪成绩的四分位数，并绘制出箱线图.
9.8，10.0，10.2，10.5，10.6，10.6，10.6，10.7，10.7，10.8，10.8，10.9.
解：将这12个数据从小到大排列，得
因此，该组数据的四分位数分别为10.35，10.6，10.75.
3.在某场男排半决赛中，C队击败D队晋级决赛.下图反映了两队队员发球速度情况，请比较两队发球速度的差异.
解：C队发球速度整体更高，中位数明显高于D队；C队数据分布更集中，D队分布略宽；D队存在一个较低异常值，可能影响整体表现.