初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.4 四分位数和箱线图教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）20.4 四分位数和箱线图教学ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习导航，学习目标，新课导入，自主学习，合作探究，当堂检测，课堂总结，问题引入，知识点1四分位数，探究一四分位数等内容，欢迎下载使用。
1.理解四分位数的概念，掌握四分位数的计算方法.2.理解箱线图的构成及其意义，能够绘制和解读箱线图.3.能够通过四分位数和箱线图分析数据的分布特征.
某次考试中，一班的部分成绩如图所示，请问老师该如何描述班级中学生的成绩分布情况？除了平均数和中位数，还有哪些统计量可以帮助我们分析数据？
一组数据从小到大排列，第25百分位数（记作m25）、中位数（记作m50），第75百分位数（记作m75）把所有的数据等分成四部分，因此，称为四分位数，m25，m50，m75，分别称为第一四分位数、第二四分位数、第三四分位数.
问题提出：某市 12 月16 — 31日每日的最高气温 (单位：℃) 依次如下：5，3，2，2，2，2，3，3，5，5，-2，-2，-5，-1，-1，-1求这组数据的四分位数 m25，m50，m75.
1.有一组数据：3，5，7，9，11，13，15，这组数据的第一四分位数为_____，第三四分位数为_______.
问题提出：老师记录了全班 40名学生 1 min 跳绳的次数：
（1）求全班学生 1 min 跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值；
解：（1）将 40 名学生 1 分钟跳绳的次数从小到大排列：115，123，123，125，128，128，129，129，129，132，132，132，133，133，134，134，136，136，136，136，136，136，136，137，138，138，138，139，144，144，144，144，144，146，148，149，152，153，159，162；
最小值为：115
最大值为：162
（1）求全班学生 1 min 跳绳次数的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值；
（2）老师绘制了如图所示的统计图。你能读懂这个统计图吗? 图中出现了5 条横线，分别对应 5 个数据，它们是怎样的数据? 你认为这个统计图是如何画出的?
（3）根据图，中间的“箱子”被 136 分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明什么?
“下半截箱子” 比较短，说明第一四分位数与中位数之间的距离相对较小，即班级中有 25% 的数据集中在相对较小的范围内，且靠近中位数 136；这意味着跳绳次数在 132（第一四分位数）到 136（中位数）之间的学生人数相对较少。
在全班学生 1 分钟跳绳次数的数据中，存在 159、162 等较大的极端值，这些较大的值会对平均数产生向上的拉动作用，而中位数不受这些极端值的影响；且根据前面“箱子”统计图的数据情况，可以估计全班学生 1 分钟跳绳次数的平均数大于中位数。
（4）请估计一下，全班学生1 min 跳绳次数的平均数和中位数哪个大?
如图所示的这种统计图叫作箱线图.
2.如图是同一班级学生两次 1 min 跳绳成绩的箱线图。该班学生第二次跳绳成绩有什么变化?你是如何得出结论的?
（1）整体水平提升：第二次跳绳的最小值（130 > 115）、中位数（153 > 136）、最大值（181 > 162）均显著大于第一次，说明低水平、中等水平、高水平学生的跳绳成绩都有进步；（2）中间 50% 数据上移：第二次的箱体（m25 ~ m75 之间的距离，代表中间 50% 学生的成绩范围）从“132~144”上移到“146~160”，说明大部分学生的跳绳成绩都有提升。
1. 某校 18 个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，抽得 8 个班的比赛得分如下：91,90,94,87,93,96,91, 85,则这组数据的 75% 分位数为________.
解析：把这组数据按从小到大排列：85，87，90，91，91，93，94，96
2. 已知 20 名同学的身高（单位：cm）分别为：165，154，162，144，158，155，148，163，157，171，165，161，161，165，162，165，170，178，173，181.求这组数据的四分位数 m25，m50，m75.