中考数学一轮复习考点题型分类训练专题35 尺规作图【十五大题型】（2份，原卷版+解析版）

这是一份中考数学一轮复习考点题型分类训练专题35 尺规作图【十五大题型】（2份，原卷版+解析版），文件包含第二十二章能源与可持续发展初中物理九年级全一册同步教学课件人教版2024pptx、第二十二章能源与可持续发展同步练习含答案解析docx、第二十二章能源与可持续发展同步练习docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共52页， 欢迎下载使用。
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\l "_Tc23808" 【题型1 尺规作图-作线段】 PAGEREF _Tc23808 \h 4
\l "_Tc27314" 【题型2 尺规作图-作一个角等于已知角】 PAGEREF _Tc27314 \h 4
\l "_Tc21289" 【题型3 尺规作图-作角的和、差】 PAGEREF _Tc21289 \h 6
\l "_Tc10765" 【题型4 尺规作图-过直线外一点作这条线的平行】 PAGEREF _Tc10765 \h 7
\l "_Tc26034" 【题型5 尺规作图-作角平分线】 PAGEREF _Tc26034 \h 9
\l "_Tc24130" 【题型6 尺规作图-作三角形】 PAGEREF _Tc24130 \h 10
\l "_Tc27846" 【题型7 尺规作图-作三角形的中线与高】 PAGEREF _Tc27846 \h 11
\l "_Tc10383" 【题型8 尺规作图-作垂直平分线】 PAGEREF _Tc10383 \h 13
\l "_Tc3937" 【题型9 尺规作图- 画圆】 PAGEREF _Tc3937 \h 14
\l "_Tc23508" 【题型10 尺规作图- 找圆心】 PAGEREF _Tc23508 \h 15
\l "_Tc17777" 【题型11 尺规作图-过圆外一点作圆的切线】 PAGEREF _Tc17777 \h 16
\l "_Tc26280" 【题型12 尺规作图-作外接圆】 PAGEREF _Tc26280 \h 18
\l "_Tc18442" 【题型13 尺规作图-作内切圆】 PAGEREF _Tc18442 \h 19
\l "_Tc30529" 【题型14 尺规作图-作圆内接正多边形】 PAGEREF _Tc30529 \h 20
\l "_Tc18482" 【题型15 尺规作图-格点作图】 PAGEREF _Tc18482 \h 21
【知识点 尺规作图】
1.尺规作图的要求
只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法．尺规作图不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹.
2.五种基本尺规作图
【题型1 尺规作图-作线段】
【例1】（2023·山西太原·校联考一模）如图，已知线段a，b．
（1）请用尺规作图法，在射线OA上作OB=a，OC=b；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，延长BC到点D，使BC=CD．如果线段a，b的长度分别是3cm和4cm，求线段OD的长度．
【变式1-1】（2023·河北邯郸·校考二模）用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ）
A．作一个角等于已知角B．作已知直线的垂线
C．作一条线段等于已知线段D．作角的平分线
【变式1-2】（2023·浙江湖州·统考二模）如图，∠MON＝35°，点P在射线ON上，以P为圆心，PO为半径画圆弧，交OM于点Q，连接PQ，则∠QPN＝ ．
【变式1-3】（2023·广东佛山·校联考一模）如图，在△ABC中，AB=AC．
(1)在BC上求作点E，使AD=AE，点D与点E不重合（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求证：BD=CE．
【题型2 尺规作图-作一个角等于已知角】
【例2】（2023·四川成都·模拟预测）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=4．根据尺规作图痕迹，作射线CE，与AB相交于点F．当AF=3时，AB的长是 ．

【变式2-1】（2023·福建泉州·校考模拟预测）（1）如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D为BC边上一点，CD=32．求证：AD平分∠CAB．

（2）如图2，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，点E是CD边上一点，DE=2，连接AE，请用无刻度的直尺和圆规在AB边上找一点F，使得∠AFD=2∠DAE．（保留作图痕迹，不要求写出作法）

【变式2-2】（2023·广东佛山·西南中学校考三模）如图，在△ABC中，P为AC边上任意一点，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AP、AB于点M，N；②以点P为圆心，以AM长为半径作弧，交PC于点E；③以点E为圆心，以MN长为半径作弧，在△ABC内部交前面的弧于点F；④作射线PF交BC于点Q．若∠A=60°，∠C=40°，则∠PQC=（ ）

A．100°B．80°C．60°D．40°
【变式2-3】（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考二模）如图，在△ABC中，AB=AC，点D为CB延长线上一点，CD=AB，连接AD．

(1)用尺规完成以下基本作图：在AD的右侧作∠ADE=∠ACB，射线DE与AC延长线交于点E；（保留作图痕迹，不写作法，不下结论）
(2)孟孟判断CE=BD．她的证明思路是：利用等腰三角形的性质及外角定理，通过全等从而得到CE与BD相等．请根据孟孟的思路完成下面的填空：
证明：∵①_____________，∴∠ABC=∠ACB，∵∠ADE=∠ACB
∴②_______________，∵∠ABC=∠ADC+∠BAD
又∠ADE=∠ADC+∠CDE，∴∠CDE=∠BAD
∵D、B、C三点共线，∴∠ABD+∠ABC=180°
∵A、C、E三点共线，∴③______________
∴∠ABD=∠DCE，∵CD=AB
∴④_____________ASA，∴CE=BD
【题型3 尺规作图-作角的和、差】
【例3】（2023·江苏南京·模拟预测）如图为一副三角尺，其中∠α=60°,∠β=45°，作∠ABC=120°,∠DEF=15°．
（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
【变式3-1】（2023·江西吉安·模拟预测）已知∠α和∠β，作一个角等于∠α+2∠β．（保留作图痕迹，不必写作法）
【变式3-2】（2023·合肥二模）如图所示，已知∠α和∠β，利用尺规作∠AOB，使∠AOB＝2（∠α-∠β）．
【变式3-3】（2023·北京海淀·模拟预测）在Rt△ABC中，∠C=90°，令∠B=α