2025-2026学年数学华师版七年级下册期末练习（含答案）

这是一份2025-2026学年数学华师版七年级下册期末练习（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题满分36分，每小题3分．在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的)
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B． C． D．
2．根据图中的数据，可得∠B的度数为( )
A．40° B．50°
C．60° D．70°
3．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是( )
A．1 cm，2 cm，3 cm B．3 cm，8 cm，5 cm
C．4 cm，5 cm，10 cm D．4 cm，5 cm，6 cm
4．在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．图1所示的算筹图表示的是关于x、y的方程组 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋4y＝17，,x＋3y＝28))则图2所示的算筹图表示的方程组是( )
eq \(\s\up7(),\s\d5(图1)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图2))
A． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝32，,2x＋3y＝22)) B． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝36，,11x＋3y＝22))
C． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝36，,6x＋3y＝22)) D． eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝36，,3x＋6y＝22))
5．关于x的不等式x－a＞1有且只有三个负整数解，则a的取值范围为( )
A．－4＜a＜－3 B．－4≤a＜－3
C．－5≤a＜－4 D．－5＜a≤－4
6．下列几种组合中，恰不能密铺的是( )
A．同样大小的任意四边形 B．边长相同的正三角形、正方形、正十二边形
C．边长相同的正十边形和正五边形 D．边长相同的正八边形和正三角形
7．解方程组 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(ax＋by＝2，,cx－7y＝8))时，某同学把c看错后得到 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝2，))而正确的解是 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝－2，))那么a、b、c的值是( )
A．a＝4，b＝5，c＝2 B．a、b、c的值不能确定
C．a＝4，b＝5，c＝－2 D．a、b不能确定，c＝－2
8．下列尺规作图中，能确定AD是△ABC的角平分线的是( )
A． B．
C． D．
9．如图，下面是三位同学的折纸示意图，则AD依次是△ABC的( )
eq \(\s\up7(),\s\d5(图①)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图②)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图③))
A．中线、角平分线、高线 B．高线、中线、角平分线
C．角平分线、高线、中线 D．角平分线、中线、高线
10．图1是一个四边形纸条ABCD，其中AB∥CD，E、F分别为边AB、CD上的点，将纸条ABCD沿直线EF折叠得到图2，再将图2沿直线DF折叠得到图3，若在图3中，∠FEM＝26°，则∠EFC的度数为( )
eq \(\s\up7(),\s\d5(图1)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图2)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图3))
A．52° B．64° C．102° D．128°
11．已知实数a、b、c，满足a＋b＋c＜1，a＝ eq \f(a＋b－c,2)，c＝ eq \f(－a－b＋c,3)，则下列判断错误的是( )
A．a＝3b B．a＞ eq \f(3,2) C．2a＋3c＝0 D．b＜ eq \f(1,2)
12．如图，在四边形ABCD中，∠C＝40°，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为( )
A．100° B．90°
C．70° D．80°
二、填空题(本大题满分12分，每小题3分)
13．若七边形的内角中有一个角为100°，则其余六个内角之和为 ．
14．如图，将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角尺A′CC′.已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，则∠BAA′的度数为 ．
15．若方程组 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝1，,(k－1)x＋(k＋1)y＝4))的解x与y相等，则k的值为 ．
16．对于任意有理数a、b、c、d，我们规定： eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(a b,c d))＝ad－bc，根据规定，若x、y同时满足 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(x －y,－6 5))＝13， eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\ac\hs10\c2(3,4,－y,x)))＝4，则 eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\ac\hs10\c2(x,－y,3,－2)))＝ ．若关于x、y的二元一次方程组 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3x－my＝5,2x＋ny＝6))的解是前面求出的x、y值，则关于a、b的二元一次方程组 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(3(a＋b)－m(a－b)＝5，,2(a＋b)＋n(a－b)＝6))的解是
三、解答题(本大题满分72分)
17．(12分)(1)解不等式组 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(x－4≤3(x－2)，,\f(1＋2x,3)＋1＞x，))并求出整数解的和．
(2)解下列方程组： eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(\f(x,2)－\f(1＋y,4)＝－1，,x＋y＝－9.))
18．(10分)(1)如图所示的两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出图形中标出的a、b、c、α、β的值．

(2)某商店订购了A、B两种商品，A商品18元/千克，B商品20元/千克，若B商品的数量比A商品的2倍少10千克，购进两种商品共用了1 540元，求两种商品各多少千克？
19．(10分)如图所示是某厂生产的一块模板，已知该模板的边AB∥CF，CD∥AE.按规定AB、CD的延长线相交成80°角，因交点不在模板上，不便测量．这时师傅告诉徒弟只需测一个角，便知道AB、CD的延长线的夹角是否符合规定，你知道需测哪一个角吗？说明理由．
20．(10分)【阅读理解 】已知实数x、y满足3x－y＝5…①，2x＋3y＝7…②，求x－4y和7x＋5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得x－4y＝－2，由①＋②×2可得7x＋5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：
(1)已知二元一次方程组 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(2x＋y＝7，,x＋2y＝8，))则x－y＝ ，x＋y＝ ；
(2)买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
21．(15分)为落实“垃圾分类”的环保理念，某学校同时购进绿色和灰色两种颜色的垃圾桶，已知购进2个绿色垃圾桶和3个灰色垃圾桶共需340元；购进3个绿色垃圾桶和2个灰色垃圾桶共需360元．
(1)求绿色垃圾桶和灰色垃圾桶每个进价分别为多少元？
(2)为创建垃圾分类示范学校，学校预计用不超过3 600元的资金购入两种垃圾桶共计50个，且绿色垃圾桶数量不少于灰色垃圾桶数量的80%，请求出共有几种购买方案？
(3)每购买一个绿色垃圾桶和灰色垃圾桶，政府分别补贴m元和n元，如果(2)中所有购买方案补贴后的费用相同，求m与n之间的数量关系．
22．(15分)操作园地：如图，一副直角三角板△ABC和△DEF，已知BC＝DF，∠C＝45°，∠F＝30°，EF＝2ED，课堂上，老师将△ABC和△DEF叠加放置如图2的位置，并要求△ABC始终固定不动，将三角板△EDF绕点D逆时针旋转，探究发现图形旋转角与边之间的位置关系．
希望小组：通过探究有了发现，并记录如下：
如图3，当旋转角∠CDF＝165°时，EF∥AC，理由是：延长CD交EF于点M，
∵∠CDF＝165°，∴∠FDM＝15°，
∵∠FDE＝90°，∴∠MDE＝75°，
∴∠CME＝180°－60°－75°＝45°，∴∠C＝∠CME，
∴EF∥AC.
…
请仔细阅读上述操作，并回答下列问题：
(1)直接写出∠B、∠E的度数；
(2)△ABC固定不动，将△DEF绕点D逆时针旋转至EF∥CB(如图4)，求△DEF旋转的度数．
eq \(\s\up7(),\s\d5(图1)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图2))
eq \(\s\up7(),\s\d5(图3)) eq \(\s\up7(),\s\d5(图4))