2021-2022学年华东师大版七年级数学下册期末阶段复习综合练习题（含答案）

这是一份2021-2022学年华东师大版七年级数学下册期末阶段复习综合练习题（含答案），共23页。试卷主要包含了如果关于x的不等式，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度华东师大版七年级数学下册期末阶段复习综合练习题2（附答案）
一．选择题
1．x、y是两个有理数，“x与y的和的等于4”用式子表示为（　　）
A．x+y+＝4 B．x+y＝4 C．（x+y）＝4 D．以上都不对
2．已知关于y的方程y+3m＝24与y+4＝1的解相同，则m的值是（　　）
A．9 B．﹣9 C．7 D．﹣8
3．已知是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是（　　）
A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1
4．已知代数式xa﹣1y3与﹣3x﹣by2a+b是同类项，那么a，b的值分别是（　　）
A． B． C． D．
5．已知a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　）
A．ab＞b2 B．a+c＞b+c C．＜ D．ac＞bc
6．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1
7．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（　　）
A．x•40%×80%＝240 B．x（1+40%）×80%＝240
C．240×40%×80%＝x D．x•40%＝240×80%
8．下列说法不正确的是（　　）
A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形的角平分线在三角形的内部
C．三角形的高在三角形的内部 D．三角形必有一高线在三角形的内部
9．一个多边形的对角线共有27条，则这个多边形的边数是（　　）
A．8 B．9 C．10 D．11
10．如图，把矩形ABCD沿直线EF折叠，若∠1＝20°，则∠2＝（　　）

A．80° B．70° C．40° D．20°
11．如图，等边△ABC的边长为1，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为（　　）

A．2 B．4 C．3 D．2.5
12．已知x＝y，则下列变形错误的是（　　）
A．x+a＝y+a B．x﹣a＝y﹣a C．2x＝2y D．
13．2022年冬奥会将在北京举行，以下历届冬奥会会徽是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
14．方程2x+y＝8的正整数解有（　　）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣2，则k的取值范围是（　　）
A．k＞﹣1 B．k＜﹣1 C．k＞﹣9 D．k＜﹣9
16．下列正多边形地砖中，单独选用一种地砖不能铺满地面的是（　　）
A．正三角形地砖 B．正方形地砖
C．正六边形地砖 D．正八边形地砖
17．如图，将三角形ABC沿BC方向平移3cm得到三角形DEF，若三角形ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（　　）

A．23cm B．26cm C．29cm D．32cm
18．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（　　）
A． B． C． D．
19．小明有两根木棒，分别为3cm，8cm，他还可以选用下列哪根长度的木棒为边做成一个三角形？（　　）
A．4cm B．5cm C．7.5cm D．12cm
20．如图，小明从A点出发，沿直线前进20米后左转30°，再沿直线前进20米，又向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　）

A．120米 B．160米 C．200米 D．240米
21．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是（　　）

A．50° B．60° C．70° D．40°
22．如图，多边形ABCDEFG中，∠E＝∠F＝∠G＝108°，∠C＝∠D＝72°，则∠A+∠B的值为（　　）

A．108° B．72° C．54° D．36°
23．关于x的方程k﹣2x＝3（k﹣2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为（　　）
A．4 B．5 C．2 D．3
二．填空题
24．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于　 　．

25．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为　 　．

26．将五个边长都为3cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和是　 　cm2．

27．某城市与省会城市相距390千米，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80千米，轿车每小时行100千米，问经过　 　小时后，客车与轿车相距30千米．
28．如果一元二次不等式组的解集为x＞a，那么整数a的取值范围是　 　．
29．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以6，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 　 　．
30．我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是 　 　．
31．已知（a+b）x＞3a+b的解集为x＜，则ax＜b的解集为 　 　．
32．已知△ABC中，AC＝30cm，中线AD把△ABC分成两个三角形，这两个三角形的周长差是12cm，则AB的长是　 　cm．
33．令a、b两个数中较大数记作max{a，b}，如max{2，3}＝3．已知k为正整数且使不等式max{2k+1，﹣k+3}≤3成立，则关于x的方程＝1的解是　 　．
三．解答题
34．（1）解方程组
（2）解方程组
（3）解不等式并把解集在数轴上表示出来．
35．已知关于x的方程4x+2m+1＝2x+5的解是负数．
（1）求m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，解关于x的不等式2（x﹣2）＞mx+3．
36．超市购进一批A、B两种品牌的饮料共320箱，其中A品牌比B品牌多80箱．此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示：
品牌
A
B
进价（元/箱）
55
35
售价（元/箱）
63
40
（1）问销售一箱B品牌的饮料获得的利润是多少元？（注：利润＝售价﹣进价）
（2）问该商场购进A、B两种品牌的饮料各多少箱？
（3）受市场经济影响，该商场调整销售策略，A品牌的饮料每箱打折销售，B品牌的饮料每箱售价改为38元．为使新购进的A、B两种品牌的饮料全部售出且利润不少于700元，问A种品牌的饮料每箱最低打几折出售？
37．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．
（1）∠ABE＝15°，∠BAD＝55°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD．

38．如图（1），直角△ABC与直角△BCD中∠ACB＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，固定△BCD，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤180°）得△ACB′．
（1）在旋转过程中，当B′C⊥BD时，α＝　 　°；
（2）如图（2），旋转过程中，若边AB′与边BC相交于点E，与边BD相交于点F，连接AD，设∠DAB′＝x，∠BCB′＝y，∠ADB＝z，试探究x+y+z的值是否发生变化，若不变请求出这个值，若变化，请说明理由；
（3）在旋转过程中，当AB′与△BCD的边垂直时，直接写出α的度数．

39．（1）解方程2（x﹣1）+5＝x﹣2（3x﹣2）
（2）解方程＝1﹣
（3）解不等式﹣≥1，并把解集在数轴上表示出来．
40．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连结AE．
（1）把线段AE向右平移2个单位（A点对应点为D，E点对应点为C）为CD，画一画；
（2）在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；
（3）求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．


41．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF．
（1）求∠CBE的度数；
（2）若∠F＝25°，求证：BE∥DF．

42．已知关于x、y的方程组的解满足x≤0，y＜0．
（1）用含m的代数式分别表示x和y；
（2）求m的取值范围；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解集为x＞1？
43．2020年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”．大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物．某运输公司现有甲、乙两种货车，要将234吨生活物资从成都运往武汉，已知2辆甲车和3辆乙车可运送114吨物资；3辆甲车和2辆乙车可运送106吨物资．
（1）求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？
（2）从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费2000元，乙车每辆燃油费2600元．在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共10辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？
44．[问题背景]
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B＝∠C+∠D．
[简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
①若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度数；
②∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠D、∠B之间数量关系．
[问题探究]
（3）如图3，直线BP平分∠ABC的邻补角∠FBC，DP平分∠ADC的邻补角∠ADE，
①若∠A＝30°，∠C＝18°，则∠P的度数为　 　；
②∠A和∠C为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠A、∠C之间数量关系．
[拓展延伸]
（4）在图4中，若设∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为　 　；（用x、y的代数式表示∠P）
（5）在图5中，直线BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P与∠A、∠C的关系，直接写出结论　 　．


参考答案
一．选择题
1．解：“x与y的和的等于4”用式子表示为（x+y）＝4．
故选：C．
2．解：y+4＝1，
解得y＝﹣3，
把y＝﹣3代入y+3m＝24，得
3+3m＝24．
解得m＝9，
故选：A．
3．解：把代入方程得：4﹣a＝3，
解得：a＝1，
故选：A．
4．解：由同类项的定义，得
，
解这个方程组，得．
故选：A．
5．解：A、ab＞b2，成立；
B、a+c＞b+c，成立；
C、＜，成立；
D、ac＜bc，不一定成立．
故选：D．
6．解：∵关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＞1，
∴a+1＞0，即a＞﹣1．
故选：C．
7．解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，
列方程为：x（1+40%）×80%＝240．
故选：B．
8．解：A、三角形的中线在三角形的内部正确，故本选项错误；
B、三角形的角平分线在三角形的内部正确，故本选项错误；
C、只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故本选项正确；
D、三角形必有一高线在三角形的内部正确，故本选项错误．
故选：C．
9．解：设这个多边形的边数是n，
则＝27，
整理得，n2﹣3n﹣54＝0，
n＝9，n＝﹣6（舍去）．
故选：B．
10．解：过G点作GH∥AD，如图，
∴∠2＝∠4，
∵矩形ABCD沿直线EF折叠，
∴∠3+∠4＝∠B＝90°，
∵AD∥BC，
∴HG∥BC，
∴∠1＝∠3＝20°，
∴∠4＝90°﹣20°＝70°，
∴∠2＝70°．
故选：B．

11．解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，
所以AD＝A′D，AE＝A′E，
则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E＝BC+BD+CE+AD+AE＝BC+AB+AC＝3cm．
故选C．
12．解：A、若x＝y，则x+a＝y+a，故本选项正确；
B、若x＝y，则x﹣a＝y﹣a，故本选项正确；
C、若x＝y，则2x＝2y，故本选项正确；
D、若x＝y，则（a≠0），故本选项错误；
故选：D．
13．解：选项A、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，
选项B能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，
故选：B．
14．解：∵2x+y＝8，
∴y＝8﹣2x，
∵x、y都是正整数，
∴x＝1时，y＝6；
x＝2时，y＝4；
x＝3时，y＝2．
∴二元一次方程2x+y＝8的正整数解有，，共3组．
故选：C．
15．解：两方程相加，得：3x﹣3y＝k+3，
∴x﹣y＝，
∵x﹣y＞﹣2，
∴＞﹣2，
解得k＞﹣9，
故选：C．
16．解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺，故A不符合题意；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺，故B不符合题意；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺，故C不符合题意；
D、正八边形每个内角是180°﹣360°÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺，故D符合题意．
故选：D．
17．解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，
∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，
∵△ABC的周长为20cm，即AB+BC+AC＝20cm，
∴AB+BC+CF+DF+AD＝AB+BC+AC+AD+CF＝20+3+3＝26（cm），
即四边形ABFD的周长为26cm．
故选：B．
18．解：∵方程组和有相同的解，
∴方程组的解也它们的解，
解得：，
代入其他两个方程得，
解得：，
故选：D．
19．解：设第三根木棒长为xcm，由三角形的三边关系可得：
8﹣3＜x＜8+3，
即5＜x＜11，
故选：C．
20．解：∵360÷30＝12，
∴他需要走12次才会回到原来的起点，即一共走了20×12＝240（米）．
故答案为：D．
21．解：由题意知：∠ACA′＝20°，
若AC⊥A'B'，则∠A′+∠ACA′＝90°，
∴∠A′＝90°﹣20°＝70°，
由旋转的性质知：∠BAC＝∠A′＝70°，
故选：C．
22．解：连接CD，

五边形CDEFG的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，
∴∠CDE+∠DCG＝540°﹣（∠E+∠F+∠G）＝540°﹣108°×3＝216°，
∴∠ADC+∠BCD＝∠CDE+∠DCG﹣（∠BCG+∠ADE）＝216°﹣72°×2＝72°，
∴∠A+∠B＝∠ADC+∠BCD＝72°，
故选：B．
23．解：解不等式x﹣2（x﹣1）≤3，得：x≥﹣1，
解不等式≥x，得：x≤k，
∵不等式组有解，
∴k≥﹣1，
解方程k﹣2x＝3（k﹣2），得：x＝﹣k+3，
∵方程的解为非负数，
∴﹣k+3≥0，
解得k≤3，
则﹣1≤k≤3，
∴符合条件的整数k的值的和为﹣1+0+1+2+3＝5，
故选：B．
二．填空题
24．解：由题意得：AB＝DB，AC＝ED，∠A＝∠D＝90°，
∵在△ABC和△DBE中，
∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴∠1＝∠ACB，
∵∠ACB+∠2＝180°，
∴∠1+∠2＝180°，
故答案为：180°．

25．解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，
∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，
而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，
∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，
即∠CBD＝90°．
故答案为：90°．
26．解：由中心对称的性质和正方形的性质得，一个阴影部分的面积等于正方形的面积的，
所以，四块阴影面积的总和正好等于一个正方形的面积，
∵五个正方形的边长都为3cm，
∴四块阴影面积的总和为9cm2，
故答案为：9．
27．解：①设经过x小时后，客车与轿车第一次相距30千米，由题意得：
80x+100x+30＝390，
解得：x＝2，
②设经过x小时后，客车与轿车第二次相距30千米，由题意得：
80x+100x﹣30＝390，
解得：x＝，
答：经过2小时或小时客车与轿车相距30千米．
故答案为：2或．
28．解：
∵解不等式①得：x＞﹣9，
又∵不等式组的解集为x＞a，
∴a≥﹣9，
故答案为：a≥﹣9．
29．解：将方程组变形，
得，
∵方程组的解是，
∴，解得．
故答案为：．
30．解：根据题意得：，
解得：．
故答案为：．
31．解：∵（a+b）x＞3a+b的解集为x＜，
∴a+b＜0且＝，
整理得：6a+2b＝a+b，即b＝﹣5a，
∴a+b＝a﹣5a＜0，
解得：a＞0，
∴ax＜b的解集为x＜＝﹣5．
故答案为：x＜﹣5．
32．解：∵AD是△ABC中线，
∴BD＝CD．
∵AD是两个三角形的公共边，两个三角形的周长差是12cm，
∴如果AB＞AC，那么AB﹣30＝12，AB＝42；
如果AB＜AC，那么30﹣AB＝12，AB＝18．
综上所述：AB的长为42或18cm．
故答案为：42或18cm．

33．解：①当时，
解得：＜k≤1；
②当 时，
解得0≤k≤
∵k为正整数，
∴使不等式max{2k+1，﹣k+3}≤3成立的k的值是1，
当k＝1时，﹣＝1，解得x＝；
故答案为：x＝．
三．解答题
34．解：（1）去分母得，6x﹣2（1﹣x）＝x+2﹣6，
去括号得，6x﹣2+2x＝x+2﹣6，
移项得，6x+2x﹣x＝2﹣6+2，
合并同类项得，7x＝﹣2，
系数化为1得，x＝﹣；
（2），
①×3得，6x+9y＝21③，
②×2得，6x﹣10y＝2④，
③﹣④得，19y＝19，
解得y＝1，
把y＝1代入①得，2x+3＝7，
解得x＝2，
所以，方程组的解是；
（3）去分母得，3（2x﹣1）﹣4（x﹣2）≤2（4x+3）﹣12，
去括号得，6x﹣3﹣4x+8≤8x+6﹣12，
移项得，6x﹣4x﹣8x≤6﹣12+3﹣8，
合并同类项得，﹣6x≤﹣11，
系数化为1得，x≥，
在数轴上表示如下：

35．解：（1）方程4x+2m+1＝2x+5的解是：x＝2﹣m．
由题意，得：2﹣m＜0，
所以m＞2．
（2）2（x﹣2）＞mx+3，
2x﹣4＞mx+3，
2x﹣mx＞3+4，
（2﹣m）x＞7，
因为m＞2，
所以2﹣m＜0，
所以x＜．
36．解：（1）40﹣35＝5（元）．
答：销售一箱B品牌的饮料获得的利润是5元．
（2）设该商场购进A品牌饮料x箱，B品牌饮料y箱，
依题意，得：，
解得：．
答：该商场购进A品牌饮料200箱，B品牌饮料120箱．
（3）设A种品牌的饮料每箱打m折出售，
依题意，得：（63×﹣55）×200+（38﹣35）×120≥700，
解得：m≥9．
答：A种品牌的饮料每箱最低打9折出售．
37．解：（1）如图，∠BED是△ABE的一个外角
∵∠ABE＝15°，∠BAD＝55°
∴∠BED＝∠ABE+∠BAD
＝15°+55°
＝70°；
（2）∵AD是△ABC的中线，
∴S△ABD＝S△ABC，
又∵S△ABC＝30，
∴S△ABD＝×30＝15，
又∵BE为△ABD的中线
∴S△BDE＝S△ABD，
∴S△BDE＝×15＝，
∵EF⊥BC，且EF＝5
∴S△BDE＝•BD•EF，
∴•BD×5＝，
∴BD＝3，
∴CD＝BD＝3．
38．解：（1）当B′C⊥BD时，∠CDB′＝90°﹣45°，
∴∠BCB′＝∠B′CD＝45°，
故答案为45．
（2）结论：x+y+z的值不变．
理由：如图2中：在直解△ABC与直角△BCD中，∠ACB＝∠BCD＝90°，∠A＝30°，∠D＝45°，
∴∠B＝45°，∠B'＝60°，
∵∠EFB是△DFA的一个外角，
∴∠EFB＝∠DAB'+∠ADB，
∠EFB＝x+z①，
又∵∠BEF是△CB'E的一个外角，
∴∠BEF＝∠BCB'+∠B'，
∴∠BEF＝y+60° ②，
∴①+②∠EFB+∠BEF＝x+y+z+60°，
又∵在△EFB中，∠B＝45°，
∴∠EFB+∠BEF＝180°﹣45°＝135°，
∴x+y+z+60°＝135°，
∴x+y+z＝75°．
（3）①当AB'⊥BC时，如图3﹣1中，∵∠B′EC＝90°，∠B′＝60°，
∴∠BCB′＝90°﹣60°，
即α＝30°．
②当AB'⊥CD时，如图3﹣2中，∵∠CEB′＝90°，∠B′＝60°，
∴∠ECB′＝30°，
∴∠BCB′＝90°+30°＝120°，即α＝120°．
③当AB'⊥BD时，如图3﹣3中，∵∠AEF＝90°，∠A＝30°，
∴AFE＝90°﹣30°＝60°，
∴∠CFB＝∠AFE＝60°，
∴∠BCF＝180°﹣60°﹣45°＝75°，
∴∠BCB′＝90°+75°＝165°，即α＝165°．
综上所述，满足条件的α的值为30°或120°或165°．

39．解：（1）去括号得：2x﹣2+5＝x﹣6x+4，
移项、合并得：7x＝1，
系数化为1得：x＝；
（2）去分母得：2（2x﹣1）＝6﹣3（2x+1），
去括号得：4x﹣2＝6﹣6x﹣3，
移项、合并得：10x＝5，
系数化为1得：x＝．
（3）去分母得：2x﹣3（x﹣1）≥6，
去括号得：2x﹣3x+3≥6，
移项得：2x﹣3+3≥6，
合并得：﹣x≥3，
系数化为1得：x≤﹣3，
在数轴上表示为：
．
40．解：（1）如图，CD为所作；
（2）如图，△AEF为所作；

（3）△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积＝×6×4﹣×2×4﹣×2×2＝6．
41．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，
∴∠ABC＝90°﹣∠A＝50°，
∴∠CBD＝130°．
∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE＝∠CBD＝65°；
（2）∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，
∴∠CEB＝90°﹣65°＝25°．
又∵∠F＝25°，
∴∠F＝∠CEB＝25°，
∴DF∥BE．

42．解：（1），
①+②得2x＝2m﹣6，
所以，x＝m﹣3；
①﹣②得2y＝﹣4m﹣8，
所以，y＝﹣2m﹣4，
故含m的代数式分别表示x和y为；
（2）∵x≤0，y＜0
∴，
解，得﹣2＜m≤3；
（3）（2m+1）x＜2m+1，
∵原不等式的解集是x＞1，
∴2m+1＜0，
∴，
又∵﹣2＜m≤3
∴﹣2＜m＜﹣，
∵m为整数，
∴m＝﹣1．
43．解：（1）设每辆甲车一次能装运x吨生活物资，每辆乙车一次能装运y吨生活物资，
依题意，得：，
解得：．
答：每辆甲车一次能装运18吨生活物资，每辆乙车一次能装运26吨生活物资．
（2）设该公司安排m辆甲车，则安排（10﹣m）辆乙车，
依题意，得：18m+26（10﹣m）≥234，
解得：m≤．
又∵m为正整数，
∴m可以为1，2，3，
∴公司有3种派车方案，方案1：安排1辆甲车，9辆乙车；方案2：安排2辆甲车，8辆乙车；方案3：安排3辆甲车，7辆乙车．
设总燃油费为w元，则w＝2000m+2600（10﹣m）＝﹣600m+26000，
∵k＝﹣600，
∴w随m的增大而减小，
∴当m＝3时，w取得最小值，最小值＝﹣600×3+26000＝24200．
答：公司有3种派车方案，安排3辆甲车，7辆乙车时，所用的燃油费最少，最低燃油费是24200．
44．解：（1）如图1中，

∵∠A+∠B+∠AOB＝180°，∠C+∠D+∠COD＝180°，∠AOB＝∠COD，
∴∠A+∠B＝∠C+∠D；
（2）①如图2中，

设∠BAP＝∠PAD＝x，∠BCP＝∠PCD＝y，
则有，
∴∠B﹣∠P＝∠P﹣∠D，
∴∠P＝（∠B+∠D）＝（28°+20°）＝24°；
②2∠P＝∠B+∠D；
（3）①如图3中，设∠CBJ＝∠JBF＝x，∠ADP＝∠PDE＝y．

则有，
∴2∠P＝∠A+∠C，
∴∠P＝（30°+18°）＝24°；
故答案为：24°；
②设∠CBJ＝∠JBF＝x，∠ADP＝∠PDE＝y．
则有，
∴2∠P＝∠A+∠C；
（4）如图4中，设∠CAP＝α，∠CDP＝β，则∠PAB＝3α，∠PDB＝3β，

则有，
∴4∠P＝3∠C+∠B，
∴∠P＝（3x+y），
故答案为∠P＝（3x+y）．
（5）如图5中，延长AB交PD于J，设∠PBJ＝x，∠ADP＝∠PDE＝y．

则有∠A+2x＝∠C+180°﹣2y，
∴x+y＝90°+（∠C﹣∠A），
∵∠P+x+∠A+y＝180°，
∴∠P＝90°﹣∠C﹣∠A．
故答案为∠P＝90°﹣∠C﹣∠A．