河南省2026年九年级中考适应性第二次调研考试数学试卷（学生版）

这是一份河南省2026年九年级中考适应性第二次调研考试数学试卷（学生版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共30分．下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1.下列各数中，是无理数的是（ ）
A.B.C.D.
2.专业马拉松选手（如图）长距离训练时会大量出汗造成钠的流失，因此需要补充盐丸以维持体液平衡与肌肉正常收缩．若选手每日需额外补充钠的质量约为千克．数据“”用科学记数法表示为（ ）
A.B.C.D.
3.如图为周口华威民俗文化博物苑收藏的古代上下马辅助用具，俗称“上马石”，该几何体的左视图为（ ）
A.B.C.D.
4.如图，点在直线上，．若，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
5.下列各式计算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.D.
7.如图，在中，为边上一点，且，连接，与交于点，若，则的长为（ ）
A.B.C.D.
8.在数学活动课上，老师将4种生活图案制成如图所示的无差别卡片，将卡片置于暗箱中摇匀后随机抽取2张，抽中的2张卡片上的图案都是化学变化的概率为（ ）
A.B.C.D.
9.如图，等腰直角三角形中，，，点为边上不与端点重合的一动点，连接，将沿所在直线翻折得对应，交于点．已知，当时，的长为（ ）
A.B.
C.D.
10.如图1，在矩形中，点，分别为，的中点，点为线段上一动点，连接，，设，，图2是点从点运动到点的过程中，关于的函数图象，已知图象最低点的横坐标为2，若图象上点的横坐标为3，则点的纵坐标为（ ）
A.B.
C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.“x的平方的3倍与2的差”用代数式表示为______.
12.某篮球训练营40名队员的年龄情况如下表所示（单位：岁），则该训练营队员年龄的中位数为___岁．
13.若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是___．
14.如图，为半圆的直径，为半圆上一点，且，连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点，若，则阴影部分的周长是___．
15.如图，在中，，，，为的中点，为边上一动点，若四边形有一组邻边相等且为锐角，则的长为___．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16.计算及化简：
（1）计算：；
（2）化简：．
17.人工智能是数字经济高质量发展的引擎，是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．某中学九年级开展“人工智能项目化学习活动”，设置了四个类型，分别是：A．决策类人工智能、B．人工智能机器人、C．语音类人工智能、D．视觉类人工智能．每名学生必须且只能选择一个项目进行学习，现随机调查部分学生的选择情况并绘制了如下统计图表．
（1）填空： ， ；
（2）若该中学九年级共有600名学生，那么估计选择“B（人工智能机器人）”项目的学生有 人；
（3）学校计划在A，C两个项目中优先开设校本课程，结合本次调查结果，你认为优先开设哪个项目更合适?请说明理由．
18.在平面直角坐标系中，将一个含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在反比例函数的图象上．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）现将直角三角板沿着轴正方向平移，当顶点的对应点恰好落在该反比例函数的图象上时停止运动．求此时点的对应点的坐标．
19.三川明珠塔（如图1）位于周口市七一路和周口大道交叉口处，该塔由塔座、塔身、井道、塔楼及天线组成，塔楼设有旋转观景平台，可俯瞰城市风光及沙颍河景观，是周口市最高地标性建筑，某无人机于空中处探测三川明珠塔，此时飞行高度，如图2．从无人机上看塔尖的俯角，看塔底的俯角，求三川明珠塔的高度．（结果精确到，参考数据：，，，）
20.随着油价飙升，某汽车4S店积极转型，计划购进A，B两款新能源汽车进行销售，以满足市场需求．据了解，A款新能源汽车的单价比B款新能源汽车的单价低万元，购买A款新能源汽车2台、B款新能源汽车3台共需费用万元．
（1）求A，B两款新能源汽车的单价各是多少万元．
（2）该汽车4S店计划购买A，B两款新能源汽车共台，且A款新能源汽车的购买数量不超过B款新能源汽车购买数量的倍，购买A款新能源汽车多少台时，采购费用最少?最少采购费用是多少万元?
21.如图，在中，，的平分线交于点，请用无刻度直尺和圆规作图，并回答下列问题．
（1）在边上确定点，以点为圆心作，且经过，两点．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的基础上，求证：直线为的切线．
（3）若，，求线段的长．
22.作为农业大省，河南省的种植产业蓬勃发展．当地一位种植大户为妥善存放农机设备，特意搭建了一座农机专用车棚（如图1）．该车棚一端由矩形支架和抛物线形拱顶组成，经测量，矩形支架的水平边长，垂直高，同时测得距边的车棚顶部点处的高度为．以矩形支架的顶点为原点，边所在直线为轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，据此完成下列问题．
（1）求拱形抛物线的解析式及顶点坐标．
（2）若在上方的拱形上焊接一个水平的加固杆，若该加固杆与相距，求加固杆的长度．
（3）将抛物线上下平移，设抛物线与轴交点的纵坐标为，当抛物线与矩形四边只有两个交点时，请直接写出的取值范围．
23.如图1，在中，，，，点为边上不与端点重合的一动点，过点作交于点，已知．
（1）【初步感知】
如图1，请写出的值 ．
（2）【尝试证明】
如图2，绕点顺时针旋转一定角度，连接，，请问（1）中的结论还成立吗?并说明理由．
（3）【深入探究】
在（2）的条件下，旋转使得，，三点在一条直线上，请直接写出线段的长．
年龄
12
13
14
15
人数
5
11
18
6
项目
选择人数
频率
A．决策类人工智能
B．人工智能机器人
C．语音类人工智能
D．视觉类人工智能