初中 数学 人教版（2024） 八年级下册24.2 数据的离散程度 课件

这是一份人教版（2024）八年级下册（2024）24.2 数据的离散程度多媒体教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了方差的计算，求方差的一般步骤，课堂小结，归纳总结，感受中考等内容，欢迎下载使用。
问题：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：
根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
(1)根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲和乙两种玉米种子的平均产量为：
说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．
(2)如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？
为了直观地反映出甜玉米产量的分布情况，把数据画成下图
乙种甜玉米的产量稳定性更好
思考:从直观上判断乙种甜玉米的产量稳定性更好，如何用一个 值刻画一组数据的波动程度或离散程度呢？
数据与平均数的差异相对较大
数据与平均数的差异相对较小
所以方差越大，数据的波动程度越大；方差越小，数据的波动程度越小.乙种甜玉米离散程度较小.即乙种甜玉米产量波动较小.稳定性好.
离差可以刻画每个数据与平均数的差异，但从下列运算可知：一组数据离差的和总是0，平均离差无法刻画一组数据与平均数的差异.
方差反映了每个数据与平均数的平均差异程度，能较好的反映出数据的离散程度，是刻画数据离散程度最常用的统计量.
方差越大，数据的离散程度越大；方差越小，数据的离散程度越小.
(4)求所得平方数的平均数:
(1)求原始数据的平均数：
(2)求各原始数据与平均数的差：
(3)求各个差的平方：
例1：甲、乙两名气手枪运动员进行射击训练，10次射击成绩（单位：环）如下表所示.
（1）哪名射击运动员的发挥更稳定?
P171练习1.如图,有4组数据,将这4组数据按离散程度从小到大排序,先通过直观判断排序,再根据方差排序.这两种排序的结果是否一致?
1.（2024年黑龙江龙东地区）一组数据2，3，3，4，则这组数据的方差为（     ） A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.5
2.（2025年河南）为考察学校劳动实践基地甲、乙两种小麦的长势，数学兴趣小组从两种小麦中各随机抽取20株进行测量，测得两种小麦苗高的平均数相同，方差分别为S2甲=3.6，S2乙=5.8，则这两种小麦长势更整齐的是________（填“甲”或“乙”）.