2026春北师大版六年级下册数学期末易错题专项训练试卷含答案(三套)
展开 这是一份2026春北师大版六年级下册数学期末易错题专项训练试卷含答案(三套),共20页。试卷主要包含了填空题,判断题,选择题,计算题,应用题等内容,欢迎下载使用。
温馨提示:本试卷汇总全册高频易错题,涵盖圆柱圆锥、比例、图形运动、正反比例核心易错点,无配图题型,贴合期末考命题规律,侧重易错知识点辨析与综合运用。
一、填空题(每空2分,共24分)
1. 一个圆柱的底面半径是3厘米,高是5厘米,将它的侧面沿高展开,得到的长方形的长是( )厘米,宽是( )厘米。
2. 一个圆锥的体积是18立方分米,与它等底等高的圆柱体积比圆锥大( )立方分米。
3. 在一个比例中,两个内项的积是最小的合数,一个外项是0.8,另一个外项是( )。
4. 一幅地图的比例尺是1:2000000,图上3厘米表示实际距离( )千米;实际距离120千米,在这幅图上应画( )厘米。
5. 正方形的边长和周长成( )比例,总路程一定,行驶速度和时间成( )比例。
6. 把一个长4cm、宽2cm的长方形按3:1放大,放大后长方形的周长是( )cm,面积是( )cm²。
7. 圆柱的高不变,底面半径扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的( )倍。
8. 钟表上,时针从3时走到6时,顺时针旋转了( )°。
二、判断题(每题1分,共10分)
1. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。( )
2. 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。( )
3. 比值相等的两个比一定能组成比例。( )
4. 比例尺的前项一定是1。( )
5. 两种相关联的量,不成正比例就成反比例。( )
6. 图形旋转后,形状、大小都不会发生改变。( )
7. 圆柱的表面积等于底面积乘2加侧面积。( )
8. 圆的面积和它的半径成正比例关系。( )
9. 将图形放大或缩小后,各边的缩放比例一致。( )
10. 等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的表面积更大。( )
三、选择题(每题2分,共16分)
1. 求圆柱形水桶能装多少升水,是求圆柱的( )
A. 表面积 B. 体积 C. 容积
2. 下面各组量中,成反比例关系的是( )
A. 订阅报纸的份数和总钱数 B. 长方形面积一定,长和宽 C. 身高和体重
3. 一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积也相等,已知圆柱的高是6厘米,圆锥的高是( )厘米
A. 2 B. 6 C. 18
4. 能与3:4组成比例的是( )
A. 4:3 B. 6:8 C. 8:6
5. 把一个精密零件放大20倍画在图纸上,所用的比例尺是( )
A. 1:20 B. 20:1 C. 1:200
6. 圆柱的高扩大到原来的3倍,底面直径不变,体积扩大到原来的( )倍
A. 3 B. 6 C. 9
7. 风扇叶片的转动属于( )现象
A. 平移 B. 旋转 C. 放大
8. 已知xy=8(x、y均不为0),x和y( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
四、计算题(共20分)
1. 解比例(每题4分,共12分)
(1)x15=45 (2)3:8=x:24 (3)23:14=x:12
2. 计算圆柱和圆锥的体积(每题4分,共8分)
(1)圆柱底面直径4分米,高6分米
圆锥底面周长18.84厘米,高5厘米
五、应用题(每题6分,共30分)
1. 一个无盖圆柱形铁皮水桶,底面半径2分米,高5分米,制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮?
一堆圆锥形黄沙,底面直径6米,高1.5米,每立方米黄沙重1.7吨,这堆黄沙重多少吨?
一辆汽车3小时行驶180千米,照这样的速度,行驶480千米需要多少小时?(用比例解答)
在比例尺是1:500000的地图上,量得甲乙两地的距离是8厘米,一辆货车从甲地开往乙地,每小时行驶40千米,几小时可以到达?
一个圆柱形玻璃容器,底面半径10厘米,里面装有水,现将一个底面半径5厘米、高12厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中,水面会上升多少厘米?
参考答案及详细解析
一、填空题(每空2分,共24分)
1. 18.84;5 解析:圆柱侧面展开长方形的长=底面周长=2×3.14×3=18.84cm,宽=圆柱的高=5cm。
2. 36 解析:等底等高圆柱体积是圆锥的3倍,圆柱体积=18×3=54立方分米,差值=54-18=36立方分米。
3. 5 解析:最小合数是4,比例外项积=内项积,4÷0.8=5。
4. 60;6 解析:3×2000000=6000000厘米=60千米;120千米=12000000厘米,12000000÷2000000=6厘米。
5. 正;反 解析:周长÷边长=4(定值),成正比例;速度×时间=路程(定值),成反比例。
6. 36;72 解析:放大后长12cm、宽6cm,周长=(12+6)×2=36cm,面积=12×6=72cm²。
7. 4 解析:圆柱体积与半径平方成正比,半径扩大2倍,体积扩大2²=4倍。
8. 90 解析:钟表每大格30°,3小时旋转3大格,30°×3=90°。
二、判断题(每题1分,共10分)
1. × 解析:圆柱侧面沿高展开是长方形或正方形,斜着展开是平行四边形。
2. × 解析:必须是等底等高的圆锥体积才是圆柱的三分之一。
3. √ 解析:比例的定义就是两个比值相等的比组成的式子。
4. × 解析:放大比例尺前项大于1,缩小比例尺前项是1。
5. × 解析:部分相关联的量,比值和乘积都不一定,既不成正比也不成反比。
6. √ 解析:图形旋转只改变位置,不改变形状和大小。
7. √ 解析:圆柱表面积公式:S=2S底+S侧。
8. × 解析:圆的面积÷半径=πr(不定值),不成正比例。
9. √ 解析:图形缩放是整体等比例缩放,各边比例一致。
10. × 解析:等底等高的圆柱和圆锥,无法直接比较表面积大小,无固定规律。
三、选择题(每题2分,共16分)
1. C 解析:容纳物体的多少是容积,体积是物体本身所占空间大小。
2. B 解析:面积一定,长×宽=定值,成反比例;A成正比例,C无比例关系。
3. C 解析:体积、底面积相等,圆锥高是圆柱的3倍,6×3=18厘米。
4. B 解析:3:4=0.75,6:8=0.75,比值相等可组成比例。
5. B 解析:放大比例尺=图上距离:实际距离=20:1。
6. A 解析:直径不变则底面积不变,高扩大3倍,体积扩大3倍。
7. B 解析:叶片绕定点转动,属于旋转现象。
8. B 解析:xy=8(乘积一定),两个量成反比例。
四、计算题(共20分)
1. 解比例(每题4分,共12分)
(1)x15=45
解:5x=15×4,5x=60,x=12
(2)3:8=x:24
解:8x=3×24,8x=72,x=9
(3)23:14=x:12
解:14x=23×12,14x=8,x=32
2. 体积计算(每题4分,共8分)
(1)圆柱体积:3.14×(4÷2)²×6=3.14×4×6=75.36(立方分米)
(2)圆锥底面半径:18.84÷3.14÷2=3(厘米)
圆锥体积:13×3.14×3²×5=47.1(立方厘米)
五、应用题(每题6分,共30分)
1. 解析:无盖水桶只有一个底面+侧面
底面积:3.14×2²=12.56(平方分米)
侧面积:2×3.14×2×5=62.8(平方分米)
总面积:12.56+62.8=75.36(平方分米)
答:至少需要75.36平方分米铁皮。
2. 解析:先求圆锥体积,再算重量
底面半径:6÷2=3(米)
体积:13×3.14×3²×1.5=14.13(立方米)
重量:14.13×1.7=24.021(吨)
答:这堆黄沙重24.021吨。
3. 解析:速度一定,路程和时间成正比例
解:设需要x小时。
180:3=480:x
180x=480×3,180x=1440,x=8
答:需要8小时。
4. 解析:先求实际距离,再算时间
实际距离:8×500000=4000000厘米=40千米
时间:40÷40=1(小时)
答:1小时可以到达。
5. 解析:水面上升体积=圆锥铁块体积
圆锥体积:13×3.14×5²×12=314(立方厘米)
圆柱底面积:3.14×10²=314(平方厘米)
上升高度:314÷314=1(厘米)
答:水面会上升1厘米。
2026春北师大版六年级下册数学期末易错题专项训练试卷(二)
一、填空题(每空2分,共24分)
1. 一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知圆柱的底面直径是4厘米,这个圆柱的高是( )厘米。
2. 等底等高的圆柱和圆锥,体积相差48立方分米,圆锥的体积是( )立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。
3. 已知3a=5b(a、b均不为0),则a∶b=( )∶( )。
4. 一幅地图的比例尺是1∶2000000,图上3.5厘米代表实际距离( )千米。
5. 把一个长8厘米、宽6厘米的长方形按3∶1放大,放大后长方形的周长是( )厘米。
6. 钟表上分针从3走到6,绕中心点顺时针旋转了( )°。
7. 两种相关联的量,若比值一定,成( )比例;若乘积一定,成( )比例。
8. 一辆汽车匀速行驶,行驶路程和时间成( )比例;行驶一定路程,速度和时间成( )比例。
二、判断题(每题1分,共10分)
1. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
2. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,体积扩大到原来的4倍。( )
3. 含有未知数的比例是方程。( )
4. 比例尺的前项一定是1。( )
5. 图形旋转后,形状、大小都不会发生改变。( )
6. 圆的面积和半径成正比例关系。( )
7. 比例的两个外项之积减去两个内项之积,结果是0。( )
8. 圆锥的高有无数条。( )
9. 把一个图形放大或缩小后,各边的比值都相等。( )
10. 订阅报纸的份数和总钱数成正比例。( )
三、选择题(每题2分,共16分)
1. 求圆柱形通风管的用料面积,就是求圆柱的( )
A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积
2. 把一个圆柱形木料削成最大的圆锥,削去部分体积是圆锥体积的( )
A. 13 B. 2倍 C. 3倍
3. 下面各组比中,能组成比例的是( )
A. 2∶3和4∶5 B. 1.2∶0.4和3∶1 C. 5∶6和6∶5
4. 实际距离一定,图上距离和比例尺( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
5. 正方形的边长和周长( ),边长和面积( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
6. 一个圆柱和圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是6厘米,圆锥的高是( )厘米
A. 2 B. 6 C. 18
7. 将一个图形绕定点逆时针旋转90°后,和原图形相比( )
A. 位置改变,大小不变 B. 大小改变,位置不变 C. 位置和大小都改变
8. 已知x和y成反比例,当x=4时,y=6,当x=8时,y=( )
A. 3 B. 6 C. 12
四、计算题(共20分)
1. 解比例(每题3分,共12分)
① x∶12=3∶4
②2.4x=65
③13∶14=x∶6
④ 0.8∶4=x∶8
2. 计算立体图形体积(每题4分,共8分)
1. 一个圆柱底面半径3厘米,高10厘米,求体积。
一个圆锥底面直径8分米,高6分米,求体积。
五、应用题(每题6分,共30分)
1. 一个无盖圆柱形铁皮水桶,底面半径2分米,高5分米,制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮?
一堆圆锥形黄沙,底面周长18.84米,高2米,每立方米黄沙重1.5吨,这堆黄沙一共重多少吨?
在比例尺是1∶500000的地图上,量得甲乙两地距离是8厘米,一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地开往乙地,需要几小时?
工厂生产一批零件,每天生产200个,15天可以完成。如果每天多生产50个,多少天可以完成?(用比例解答)
一个圆柱形玻璃容器,底面直径10厘米,里面装有一定量的水,将一个底面半径3厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中,水面上升0.3厘米,这个圆锥的高是多少厘米?
参考答案及详细解析
一、填空题(每空2分,共24分)
1. 12.56 解析:侧面展开为正方形,高=底面周长,C=πd=3.14×4=12.56厘米。
2. 24;72 解析:等底等高圆柱体积是圆锥3倍,体积差为2份,每份24立方分米,圆锥24立方分米,圆柱72立方分米。
3. 5∶3 解析:比例基本性质,外项积=内项积,a为外项则5为外项,b为内项则3为内项。
4. 70 解析:实际距离=3.5×2000000=7000000厘米=70千米。
5. 84 解析:放大后长24厘米、宽18厘米,周长=(24+18)×2=84厘米。
6. 90 解析:钟表每大格30°,3大格为90°。
7. 正;反 解析:正比例比值一定,反比例乘积一定。
8. 正;反 解析:速度一定,路程与时间比值一定;路程一定,速度与时间乘积一定。
二、判断题(每题1分,共10分)
1. × 解析:必须等底等高的圆柱和圆锥才满足3倍关系。
2. √ 解析:圆柱体积与半径平方成正比,半径扩大2倍,体积扩大4倍。
3. √ 解析:比例是等式,含未知数的等式是方程。
4. × 解析:放大比例尺前项大于1,如2∶1。
5. √ 解析:旋转只改变位置,不改变形状大小。
6. × 解析:圆的面积与半径平方比值一定,与半径不成比例。
7. √ 解析:比例外项积=内项积,差值为0。
8. × 解析:圆锥只有1条高。
9. √ 解析:图形缩放各边缩放比例一致。
10. √ 解析:单价一定,总钱数与份数比值一定,成正比例。
三、选择题(每题2分,共16分)
1. A 解析:通风管无上下底面,只求侧面积。
2. B 解析:削去部分2份,圆锥1份,削去部分是圆锥的2倍。
3. B 解析:1.2∶0.4=3,3∶1=3,比值相等可组成比例。
4. A 解析:实际距离=图上距离÷比例尺,实际距离一定,图上距离与比例尺成正比。
5. A、C 解析:周长÷边长=4(定值),成正比;面积与边长比值、乘积均不定,不成比例。
6. C 解析:体积、底面积相等,圆锥高是圆柱的3倍。
7. A 解析:旋转仅改变图形位置,形状大小不变。
8. A 解析:xy=24(定值),x=8时,y=3。
四、计算题(共20分)
1. 解比例(每题3分,共12分)
① 解:4x=12×3,4x=36,x=9
② 解:6x=2.4×5,6x=12,x=2
③ 解:14x=13×6,14x=2,x=8
④ 解:4x=0.8×8,4x=6.4,x=1.6
2. 体积计算(每题4分,共8分)
1. 圆柱体积:V=πr2ℎ=3.14×32×10=282.6(立方厘米)
2. 圆锥半径:8÷2=4(分米),体积:V=13πr2ℎ=13×3.14×42×6=100.48(立方分米)
五、应用题(每题6分,共30分)
1. 解析:无盖水桶=侧面积+1个底面积
侧面积:2×3.14×2×5=62.8(平方分米)
底面积:3.14×22=12.56(平方分米)
总面积:62.8+12.56=75.36(平方分米)
答:至少需要75.36平方分米铁皮。
2. 解析:先求底面半径,再算体积、质量
半径:18.84÷3.14÷2=3(米)
体积:13×3.14×32×2=18.84(立方米)
质量:18.84×1.5=28.26(吨)
答:这堆黄沙重28.26吨。
3. 解析:先求实际距离,再算时间
实际距离:8×500000=4000000厘米=40千米
时间:40÷80=0.5(小时)
答:需要0.5小时。
4. 解析:零件总数一定,每天产量和天数成反比例
解:设x天可以完成。
(200+50)x=200×15
250x=3000
x=12
答:12天可以完成。
5. 解析:水面上升体积=圆锥体积
圆柱底面半径:10÷2=5(厘米)
上升水体积:3.14×52×0.3=23.55(立方厘米)
圆锥高:23.55×3÷(3.14×32)=2.5(厘米)
答:圆锥的高是2.5厘米。
2026春北师大版六年级下册数学期末易错题专项训练试卷(三)
一、填空题(每空1分,共20分)
1. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍,高不变,它的侧面积扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来的( )倍。
2. 等底等高的圆柱和圆锥,体积相差48立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米。
3. 已知3a=5b(a、b均不为0),则a∶b=( )∶( ),a和b成( )比例关系。
4. 一幅地图的比例尺是1∶2000000,图上1厘米代表实际( )千米,实际距离120千米,在这幅地图上应画( )厘米。
5. 一个圆锥的底面直径是6cm,高是4cm,它的体积是( )cm³。
6. 图形放大或缩小后,( )不变,( )发生改变;图形旋转后,( )和( )都不变,( )发生改变。
7. 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果它们的( )一定,成正比例;如果( )一定,成反比例。
8. 一个圆柱的侧面展开后是一个边长为12.56分米的正方形,这个圆柱的底面直径是( )分米,高是( )分米。
9. 把一个长4cm、宽3cm的长方形按3∶1放大,放大后长方形的周长是( )cm,面积是( )cm²。
10. 路程一定,速度和时间成( )比例;单价一定,总价和数量成( )比例。
二、判断题(每题1分,共10分,对的打“√”,错的打“×”)
1. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。( )
2. 比例尺的前项一定是1。( )
3. 圆的面积和半径成正比例关系。( )
4. 圆柱的底面周长和高相等时,侧面展开图是正方形。( )
5. 图形旋转90度后,大小会发生细微变化。( )
6. 比例的两个外项之积减去两个内项之积,结果是0。( )
7. 圆锥的高有无数条,圆柱的高只有一条。( )
8. 把一个图形按1∶2缩小,就是把图形的各边长缩小到原来的二分之一。( )
9. 长方形的周长一定,长和宽成反比例。( )
10. 圆柱的表面积等于底面积乘2加上侧面积。( )
三、选择题(每题2分,共20分)
1. 求圆柱形通风管的用料面积,就是求圆柱的( )
A. 侧面积 B. 表面积 C. 底面积 D. 体积
2. 下面各组量中,成反比例关系的是( )
A. 正方形的边长和周长 B. 行驶的路程一定,车轮周长和转数
C. 订阅报纸的份数和总钱数 D. 圆的半径和面积
3. 一个圆柱和一个圆锥体积相等,底面积也相等,圆柱的高是6cm,圆锥的高是( )cm
A. 2 B. 6 C. 12 D. 18
4. 把线段比例尺改写成数值比例尺,若图上1厘米代表实际50千米,比例尺是( )
A. 1∶50 B. 1∶50000 C. 1∶5000000 D. 1∶5000
5. 钟表上的分针从3走到6,旋转了( )
A. 30° B. 60° C. 90° D. 180°
6. 能与4∶5组成比例的是( )
A. 5∶4 B. 8∶10 C. 2∶3 D. 10∶8
7. 一个圆柱的高扩大到原来的3倍,底面半径不变,体积扩大到原来的( )倍
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
8. 将一个平面图形绕着一条边旋转一周,能得到圆柱的是( )
A. 长方形 B. 三角形 C. 圆形 D. 梯形
9. 已知x和y成正比例,x=4时y=12,x=6时,y=( )
A. 14 B. 16 C. 18 D. 20
10. 把一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是( )立方厘米
A. 113.04 B. 216 C. 904.32 D. 56.52
四、计算题(共22分)
1. 解比例(每题3分,共12分)
(1)x∶12=3∶4 (2)2x=58
(3)0.8∶4=x∶8 (4)34:12=x:45
2. 计算图形体积(每题5分,共10分)
(1)圆柱底面半径3cm,高8cm,求体积。
圆锥底面周长18.84dm,高5dm,求体积。
五、应用题(每题7分,共28分)
1. 一个圆柱形无盖铁皮水桶,底面直径4分米,高5分米,制作这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮?
在比例尺是1∶3000000的地图上,量得甲乙两地的图上距离是6厘米,一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地,需要几小时到达?
一批货物,用载重8吨的卡车运,15次可以运完;如果改用载重10吨的卡车运,需要多少次运完?(用比例解答)
一个圆锥形沙堆,底面半径2米,高1.5米,每立方米沙子重1.7吨,这堆沙子一共重多少吨?
参考答案及详细解析
一、填空题(每空1分,共20分)
1. 2;4 解析:圆柱侧面积=2πrh,半径扩大2倍,侧面积扩大2倍;体积=πr²h,半径扩大2倍,体积扩大4倍。
2. 24;72 解析:等底等高圆柱体积是圆锥3倍,体积差为2份,每份24立方厘米。
3. 5;3;正 解析:比例基本性质,内项积等于外项积,比值一定成正比例。
4. 20;6解析:2000000厘米=20千米,120÷20=6厘米。
5. 37.68 解析:半径3cm,体积=1/3×3.14×3²×4=37.68cm³。
6. 形状;大小;形状;大小;位置
7. 比值;乘积
8. 4;12.56 解析:底面周长=12.56分米,直径=12.56÷3.14=4分米。
9. 42;108 解析:放大后长12cm、宽9cm,周长=(12+9)×2=42cm,面积=12×9=108cm²。
10. 反;正
二、判断题(每题1分,共10分)
1.× 解析:必须等底等高的圆柱和圆锥才满足3倍关系。
2. × 解析:放大比例尺前项大于1,如2∶1。
3. × 解析:圆的面积和半径的平方成正比例,和半径不成比例。
4. √ 解析:底面周长=高,侧面展开为正方形。
5. × 解析:旋转只改变位置,不改变大小和形状。
6. √ 解析:比例内外项积相等,差值为0。
7. × 解析:圆柱有无数条高,圆锥只有1条高。
8. √ 解析:按1∶2缩小,各边长变为原来的1/2。
9. × 解析:周长一定,长+宽和一定,乘积不一定,不成比例。
10. √ 解析:圆柱表面积公式:S=2πr²+2πrh。
三、选择题(每题2分,共20分)
1. A 解析:通风管无上下底面,只求侧面积。
2. B 解析:车轮周长×转数=路程(一定),乘积一定成反比。
3. D 解析:体积、底面积相等,圆锥高是圆柱的3倍。
4. C 解析:50千米=5000000厘米,比例尺1∶5000000。
5. C 解析:每大格30°,3大格旋转90°。
6. B 解析:4∶5=0.8,8∶10=0.8,比值相等可组成比例。
7. A 解析:半径不变,高扩大3倍,体积扩大3倍。
8. A 解析:长方形绕一条边旋转一周形成圆柱。
9. C 解析:正比例比值一定,12÷4=3,6×3=18。
10. A 解析:圆柱底面直径6cm,高6cm,体积=3.14×3²×6=113.04cm³。
四、计算题(共22分)
1. 解比例(每题3分,共12分)
(1)x∶12=3∶4
解:4x=12×3
4x=36
x=9
(2)2/x=5/8
解:5x=2×8
5x=16
x=3.2
(3)0.8∶4=x∶8
解:4x=0.8×8
4x=6.4
x=1.6
(4)3/4∶1/2=x∶4/5
解:1/2x=3/4×4/5
1/2x=3/5
x=6/5
2. 体积计算(每题5分,共10分)
(1)圆柱体积:
V=πr²h=3.14×3²×8=3.14×9×8=226.08(cm³)
(2)圆锥底面半径:18.84÷3.14÷2=3(dm)
体积:V=1/3×3.14×3²×5=47.1(dm³)
五、应用题(每题7分,共28分)
1. 解:底面半径:4÷2=2(分米)
底面积:3.14×2²=12.56(平方分米)
侧面积:3.14×4×5=62.8(平方分米)
总面积:12.56+62.8=75.36(平方分米)
答:至少需要75.36平方分米铁皮。
2. 解:实际距离:6×3000000=18000000(厘米)=180(千米)
时间:180÷60=3(小时)
答:需要3小时到达。
3. 解:设需要x次运完。
10x=8×15
10x=120
x=12
答:需要12次运完。
4. 解:沙堆体积:1/3×3.14×2²×1.5=6.28(立方米)
沙子重量:6.28×1.7=10.676(吨)
答:这堆沙子一共重10.676吨。
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