[分班考小升初] 分班考常考易错检测卷 数学六年级下册苏教版 [有答案]

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1．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，下面剪纸作品中对称轴最多的是（ ）。
A．B．C．D．
2．小红比去年长高了2cm，奶奶却比去年矮了1cm，分别可表示为（ ）。
A．﹣2cm，﹣1cmB．﹢2cm，﹢1cmC．﹣2cm，﹢1cmD．﹢2cm，﹣1cm
3．一个自然数的最小倍数是36，这个数的因数有（ ）个。
A．7B．8C．9D．10
4．如图可以表示（ ）的统计情况。
A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数。
B．小东家第四季度的电费和水费。
C．三至六年级男生和女生的近视人数。
D．某地区近2年城乡人口数。
5．2024年12月20日，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，这一天的温差是（ ）。
A．8摄氏度B．10摄氏度C．﹣10摄氏度D．﹣8摄氏度
6．一个圆柱与一个圆锥的体积相等、高也相等，若圆锥的底面积是150cm2，则圆柱的底面积是（ ）cm2。
A．150B．50C．450D．15
7．如果＝（A、B均不为0），那么A∶B＝（ ）。
A．2024∶2025B．2023∶2022C．2023∶1011D．1011∶2023
8．锊是有记载可查的最早的质量单位，古有“3锊＝20两”的说法。如果按照现在的质量关系1斤＝10两。那么1锊＝（ ）斤。
A．B．C．D．
二、填空题
9．把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是( )米，每段是全长的( )。
10．如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作﹢9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作( )厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差( )厘米。
11．向阳小学六年级同学参加课外兴趣小组分布情况如图：
(1)参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的( )%；
(2)如果参加美术小组的有65人，那么六年级参加课外兴趣小组的同学共有( )人。
12．黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大；任意摸两球，有( )种可能的情况。
13．一个研学团共有65人，在实践基地租住了双人间和三人间共25间，正好全部住满。算一算，双人间租住了( )间，三人间租住了( )间。
14．刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷( )平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加( )平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加( )平方分米（如图）。
15．将一个正方体的每条棱的长度都按的比例缩小，那么，它的表面积会缩小到原来的( )，体积会缩小到原来的( )。（填上合适的分数）
16．线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离( )米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长( )千米。
三、计算题
17．直接写出得数。
27＋63＝ 132－75＝ 7.2×0.125＝
÷6＝ 0.42÷0.7＝ ÷5＝
18．能简便的用简便方法计算。
1－÷＋ 0.25×16×12.5
×＋÷
19．解方程。
（1）3.5x＋11.6＝20 （2）x－ （3）∶0.75
20．求阴影部分的面积。

四、解答题
21．某市出租车起步价是7元，2.5千米以后按每千米1.8元计费，不足1千米按1千米计算。妈妈和琳琳从家乘出租车去“悦为书吧”看书，她家到书吧的路程是8.2千米。请你帮琳琳计算一下，她们乘坐出租车需要多少元？
22．港珠澳大桥是我国境内一座连接香港、广东珠海和澳门的桥隧工程，在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。若画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？
23．实验小学组织同学们开展“航天梦”主题绘画比赛。其中四、五、六年级共有180人参加这次绘画比赛，四年级参加的人数占三个年级总人数的，五年级和六年级参赛的人数比是2∶3，六年级参加绘画比赛的有多少人？
24．一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？
25．为践行绿色文明，提高环保意识，城东小学举办“变废为宝”手工创意大赛，某同学制作了运载火箭整流罩的模型（如图所示）。
（1）这个整流罩模型的体积是多少？
（2）张老师打算装饰一下模型，在圆柱部分的侧面包上一层彩纸并写上文字介绍。需要多少平方分米的彩纸？（粘合处忽略不计）
26．方格图中，点B的位置表示为，点C的位置表示为，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到一个新的三角形。
（1）在方格中，画出新的三角形。
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（ ），（ ）。
（3）如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么点B由原来的（11，3）旋转到新位置所经过的路线长是（ ）厘米。
《小升初分班考常考易错检测卷-数学六年级上册苏教版》参考答案
1．D
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
A．有1条对称轴；
B．有2条对称轴；
C．有4条对称轴；
D．有12条对称轴；
12＞4＞2＞1
剪纸作品中对称轴最多的是。
故答案为：D
2．D
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数，据此分别把小红去年的身高、奶奶去年的身高看作0，如果现在的身高比去年的身高高了几cm，就记作﹢几cm，如果现在的身高比去年的身高矮了几厘米，就记作﹣几cm。
【详解】小红比去年长高了2cm，记作﹢2cm；
奶奶比去年矮了1cm，记作﹣1cm。
小红比去年长高了2cm，奶奶却比去年矮了1cm，分别可表示为﹢2cm，﹣1cm。
故答案为：D
3．C
【分析】一个自然数（0除外）的最小倍数是它本身，据此先确定这个数，然后罗列出这个数的所有因数即可。
【详解】一个自然数的最小倍数是36，这个数就是36；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个。
故答案为：C
4．C
【分析】A．四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，可以用单式条形统计图表示；
B．小东家第四季度的电费和水费，第4季度3个月，用3组条形统计图表示；
C．三至六年级男生和女生近视人数统计，三年级到六年级4个年级，用复式条形统计表示；
D．某地区近两年城乡人口统计，两年可以用2组条形统计图表示。
【详解】A．根据分析可知，四（1）班近4个月在图书馆借书的册数，用单式条形统计图表示，不符合题意。
B．根据分析可知，小东家第四季度的电费和水费，用3组条形统计图表示，不符合题意。
C．根据分析可知，三至六年级男生和女生的近视人数，用复式条形统计表示，符合题意。
D．根据分析可知，某地区近2年城乡人口数，用2组条形统计图表示，不符合题意。
可以表示三至六年级男生和女生的近视人数。
故答案为：C
5．B
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。
根据题意，嵩县的气温是﹣1摄氏度～9摄氏度，﹣1摄氏度与0摄氏度相差1摄氏度，9摄氏度与0摄氏度相差9摄氏度，所以﹣1摄氏度～9摄氏度相差（1＋9）摄氏度。
【详解】1＋9＝10（摄氏度）
这一天的温差是10摄氏度。
故答案为：B
6．B
【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，圆柱的底面积S柱＝V÷h，圆锥的底面积S锥＝3V÷h，所以当圆柱和圆锥等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍；用圆锥的底面积除以3，即是圆柱的底面积。
【详解】150÷3＝50（cm2）
圆柱的底面积是50cm2。
故答案为：B
7．A
【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，先将比例式改写成乘法的形式，再将其改写成A∶B的比例式即可。
【详解】由＝可得：2025A＝2024B，那么A∶B＝2024∶2025。
故答案为：A
8．C
【分析】根据“3锊＝20两”，用20两÷3，确定1锊是多少两，再根据1斤＝10两，单位小变大除以进率，将两换算成斤即可。
【详解】20÷3＝（两）
÷10＝×＝（斤）
那么1锊＝斤。
故答案为：C
9．
【分析】分析题目，把绳子的总长度看作单位“1”，先用绳子的总长度除以剪成的段数即可得到每段的长度；再用1除以剪成的段数即可得到每段是全长的几分之几。
【详解】5÷8＝（米）
1÷8＝
把5米长的绳子平均剪成8段，每段长是米，每段是全长的。
10． ﹣7 12
【分析】分析题目，以平均身高为标准，高于平均身高几厘米就记作：﹢几厘米，低于平均身高几厘米就记作：﹣几厘米，据此解答。求差用减法计算。
【详解】152＜159
159－152＝7（厘米）
王红的身高是152厘米，应记作﹣7厘米。
159－3＝156（厘米）
168－156＝12（厘米）
王红的身高是152厘米，应记作﹣7厘米；亮亮的身高记作﹣3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差12厘米。
11．(1)22
(2)250
【分析】（1）把六年级参加各兴趣小组的人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加体育、美术、音乐兴趣小组人数所占的百分率就是参加其它兴趣小组人数所占的百分率；
（2）根据除法的意义，用参加美术小组的人数除以所占的百分率就是六年级参加课外兴趣小组同学的总人数。
【详解】（1）1－34%－26%－18%
＝66%－26%－18%
＝40%－18%
＝22%
参加其他兴趣小组的同学占六年级学生总数的22%。
（2）65÷26%＝250（人）
六年级参加课外兴趣小组的同学共有250人。
12． 白 3
【分析】比较各种颜色球的数量，哪种颜色球的数量多，摸到哪种颜色球的可能性就大；任意摸两个球，列举出所有出现的结果，有几种结果，就有几种摸到的可能。
【详解】黑色盒子里装有外形相同，颜色不同的20个白球和4个黄球，因为20＞4，所以任意摸一个球，摸到白球的可能性大；任意摸两球，可能摸出2个白球，或者2个黄球，或者白球、黄球各一个，有3种可能的情况。
13． 10 15
【分析】假设住的全是三人间，则可以住25×3＝75（人），实际比假设少住了75－65＝10（人），这是因为每个双人间比每个三人间少住3－2＝1（人），据此可求出双人间，进而可求出三人间。
【详解】（75×3－65）÷（3－2）
＝（225－65）÷1
＝10÷1
＝10（间）
25－10＝15（间）
双人间租住了10间，三人间租住了15间。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14． 100.48 48 25.12
【分析】根据题意，在圆柱体木料的表面刷上油漆，求要刷的面积，就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，则增加的表面积是2个长为圆柱的高，宽为圆柱底面直径的长方形的面积之和；根据长方形面积计算公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。
如果切成两个小圆柱体，则增加的表面积是2个圆柱的底面积之和，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个面的面积，再乘2即是增加的表面积。
【详解】3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×4×6＋3.14×22×2
＝3.14×4×6＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48（平方分米）
6×4×2＝48（平方分米）
3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝25.12（平方分米）
刘阳把一个底面直径为4分米，高为6分米的圆柱体木料表面刷上油漆，要刷（100.48）平方分米。如果把这根木料沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加（48）平方分米；如果切成两个小圆柱体，表面积增加（25.12）平方分米。
15．
【分析】把图形按照1∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。假设正方体的棱长是9厘米，计算出按缩小后的棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算出缩小前后的表面积和体积，将原来的表面积和体积看作单位“1”，缩小后的表面积÷原来的表面积＝它的表面积会缩小到原来的几分之几，缩小后的体积÷原来的体积＝体积会缩小到原来的几分之几。
【详解】假设正方体的棱长是9厘米。
9×＝3（厘米）
（3×3×6）÷（9×9×6）
＝54÷486
＝
＝
（3×3×3）÷（9×9×9）
＝27÷729
＝
＝
它的表面积会缩小到原来的，体积会缩小到原来的。
16． 1000 36.7
【分析】
根据比例尺的意义可知，线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离1千米，那么图上36.7厘米就相当于实际距离36.7千米。
【详解】1千米＝1000米
36.7×1＝36.7（千米）
填空如下：
线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离（1000）米，已知用这个比例尺画的绍兴地铁“2号线”全长36.7厘米，那么，绍兴地铁“2号线”实际全长（36.7）千米。
17．90；57；；0.9
1；；0.6；
【详解】略
18．；50
5；10
【分析】（1）先算除法，再算减法，最后算加法；
（2）根据乘法交换律和结合律进行简算，将算式变为（0.25×2）×（8×12.5）；
（3）根据乘法分配律进行简算，将算式变为×。
（4）根据乘法分配律进行简算，将算式变为×48＋×48－87.5%×48。
【详解】1－÷＋
＝1－×＋
＝1－＋
＝＋
＝
0.25×16×12.5
＝0.25×（2×8）×12.5
＝（0.25×2）×（8×12.5）
＝0.5×100
＝50
×＋÷
＝×＋×
＝×
＝×4
＝5
＝×48＋×48－87.5%×48
＝12＋40－42
＝10
19．（1）x＝2.4；（2）x＝；（3）x＝
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去11.6，再同时除以3.5即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝0.75×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）3.5x＋11.6＝20
解：3.5x＋11.6－11.6＝20－11.6
3.5x＝8.4
3.5x÷3.5＝8.4÷3.5
x＝2.4
（2）x－x＝
解：（1－）x＝
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
（3）∶x＝∶0.75
x＝0.75×
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
20．14.25m2；27.87cm2
【分析】第一个：阴影部分是一个半圆的面积减去一个三角形的面积，三角形的底是10m，高是圆的半径，即10÷2＝5m，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解；
第二个：阴影部分面积是一个梯形的面积减去一个直径是6cm的半圆的面积，根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】第一个：10÷2＝5（m）
3.14×52÷2－10×5÷2
＝3.14×25÷2－25
＝39.25－25
＝14.25（m2）
第二个：6÷2＝3（cm）
（5＋9）×6÷2－3.14×32÷2
＝14×6÷2－3.14×9÷2
＝42－14.13
＝27.87（cm2）
21．17.8元
【分析】先求出超出2.5千米部分的钱数，（千米），由题意可知，不足1千米按1千米计算，则5.7千米按照6千米进行计算，用1.8乘6，再加上7元即可得解。
【详解】（千米）
5.7千米按照6千米进行计算
（元）
答：她们乘坐出租车需要17.8元。
22．5厘米
【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出实际的长度，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入即可求出画在比例尺是1∶1100000的地图上应该画多少厘米。
【详解】11÷×
＝11×500000×
＝5500000×
＝5（厘米）
答：港珠澳大桥应画5厘米。
23．90人
【分析】根据题意，将三个年级的总人数看成单位“1”，四年级参加的人数占三个年级总人数的，则五六年级占三个年级总数的（1－），一个数的几分之几是多少用乘法可求出五六年级的总人数。再按比分配，六年级占五六年级总人数的，即乘法得出六年级参加绘画比赛的人数。
【详解】180×（1－）
＝180×
＝150（人）
（人）
答：六年级参加绘画比赛的有90人。
24．最小22厘米；最大34厘米
【分析】如图1所示，要使周长最小，尽量剪开高与宽，剪1条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），4条高1厘米（绿色），那么周长最小是（3×1＋2×2＋1×4）×2厘米；
如图2所示，要使周长最大，尽量剪开长与宽，剪4条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），1条高1厘米（绿色），那么周长最大是（3×4＋2×2＋1×1）×2厘米。
【详解】
周长最小：
（3×1＋2×2＋1×4）×2
＝（3＋4＋4）×2
＝11×2
＝22（厘米）
周长最大：
（3×4＋2×2＋1×1）×2
＝（12＋4＋1）×2
＝17×2
＝34（厘米）
答：这个平面图形的周长最小是22厘米，最大是34厘米。
【点睛】把长方体纸盒剪开后展开，需剪开它的七条棱才可能展开成平面图。关键看剪的方法，要是平面图周长最小，剪开的7条棱的长度要尽量小；要使平面图周长最大，剪开的7条棱的长度就要尽量的大。
25．（1）18.84立方分米
（2）31.4平方分米
【分析】（1）模型由圆柱和圆锥组成，根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝底面积×高×，再相加，即可解答；
（2）求彩纸的面积，就是求这个圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，列式解答即可。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2×5＋3.14×（2÷2）2×（8－5）×
＝3.14×1×5＋3.14×1×3×
＝15.7＋9.42×
＝15.7＋3.14
＝18.84（立方分米）
答：这个整流罩模型的体积是18.84立方分米。
（2）3.14×2×5
＝6.28×5
＝31.4（平方分米）
答：需要31.4平方分米的彩纸。
26．（1）图见详解
（2）（8，6）；（5，6）
（3）4.71
【分析】（1）根据旋转的特征，图形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。
（2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示三角形另外两个顶点的位置。
（3）由点B由原来的位置到新位置，所经过的路线是半径为3厘米的圆周长的，根据圆周长C＝2πr，求出圆周长再乘。
【详解】（1）作图如下：
（2）用数对表示新三角形的另外两个顶点的位置：（8，6），（5，6）。
（3）2×3×3.14
＝6×3.14
＝18.84（厘米）
18.84×＝4.71（厘米）
如果图中每个小正方形的边长是1厘米，那么点B由原来的（11，3）旋转到新位置所经过的路线长是4.71厘米。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8


答案
D
D
C
C
B
B
A
C