2026年高考物理一轮复习(通用版)第45讲创新思维测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用(复习讲义)(学生版+解析)

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\l "_Tc13575" 02体系构建•思维可视 PAGEREF _Tc13575 \h 3
\l "_Tc24787" 03核心突破•靶向攻坚 PAGEREF _Tc24787 \h 4
\l "_Tc8642" 考点一 伏安法 PAGEREF _Tc8642 \h 4
\l "_Tc10348" 知识点 伏安法原理 PAGEREF _Tc10348 \h 4
\l "_Tc13497" 考向 伏安法测电阻 PAGEREF _Tc13497 \h 4
\l "_Tc30950" 考点二 伏伏法或安安法 PAGEREF _Tc30950 \h 7
\l "_Tc21335" 知识点 伏伏法或安安法原理 PAGEREF _Tc21335 \h 7
\l "_Tc26764" 考向 伏伏法或安安法测电阻 PAGEREF _Tc26764 \h 7
\l "_Tc12033" 考点三 半偏法 PAGEREF _Tc12033 \h 10
\l "_Tc11860" 知识点 半偏法原理 PAGEREF _Tc11860 \h 10
\l "_Tc18803" 考向 半偏法测电表内阻 PAGEREF _Tc18803 \h 11
\l "_Tc14655" 考点四 等效替代法 PAGEREF _Tc14655 \h 13
\l "_Tc16663" 知识点 等效替代法原理 PAGEREF _Tc16663 \h 13
\l "_Tc5069" 考向 等效替代法测电阻 PAGEREF _Tc5069 \h 14
\l "_Tc19743" 考点五 电桥法 PAGEREF _Tc19743 \h 16
\l "_Tc31801" 知识点 电桥法原理 PAGEREF _Tc31801 \h 16
\l "_Tc20330" 考向 电桥法测电阻 PAGEREF _Tc20330 \h 17
\l "_Tc8013" 考点六 定值电阻的妙用 PAGEREF _Tc8013 \h 19
\l "_Tc21105" 知识点 定值电阻的四种妙用 PAGEREF _Tc21105 \h 19
\l "_Tc4875" 考向 定值电阻的妙用 PAGEREF _Tc4875 \h 20
\l "_Tc15322" 04真题溯源•考向感知 PAGEREF _Tc15322 \h 22

测量电阻常用的5种方法及定值电阻的妙用
伏安法
原理
测电阻的公式：R=U/I
分压限流的内外电路
伏伏法或安安法
伏伏法原理
电压表内阻
安安法原理
电流表内阻
半偏法
原理
利用电表自身读数变化进行测量
电流表半偏法
误差分析：测量值
电压表半偏法
误差分析：测量值
等效替代法
原理
精确测量未知电阻的阻值
电流等效替代
实验电路
未知电阻Rx与电阻箱阻值R0
电压等效替代
实验电路
未知电阻Rx与电阻箱阻值R0
电桥法
原理
电桥平衡条件：
实验电路
定值电阻的妙用
保护电路
定值电阻作为保护电阻，串联分压、并联分流
增大待测量，减小误差
串联定值电阻扩大测量范围，减小误差
扩大电表量程
利用定值电阻改装或扩程电表
作为电表使用
定值电阻充当电流表或电压表
实验电路
实验电路

考点一 伏安法
知识点 伏安法原理
1.伏安法测电阻的原理:R=UI。
2.两种控制电路和两种测量电路
\l "_Tc17630" 考向 伏安法测电阻
例1 (1)某实验小组需测量一未知电阻的阻值，先用多用电表欧姆挡进行粗测，将选择开关旋转到欧姆挡“×10”位置，正确操作后发现指针的偏转角过大，则需将选择开关旋转到欧姆挡“ ”（填“×1”或“×100”）位置；重新欧姆调零后测得的待测电阻的阻值如图甲所示，其阻值约为 Ω。
(2)为了得到其更精确的阻值，实验室提供如下器材：
A ．电流表（量程0.6A，内阻约1Ω）
B．电流表（量程3A，内阻）
C．电压表（量程15V，内阻）
D．电压表（量程3V，内阻）
E．滑动变阻器（最大阻值500Ω）
F．滑动变阻器（最大阻值5Ω）
G．定值电阻
H．电源
I．开关、导线若干
要求实验中尽可能准确地测量的阻值，请回答下列问题：
①在所给的器材中，应选的电流表是 ，滑动变阻器是 （填写仪器对应的选项）；
②画出所选器材与电源、导线、开关组成的电路图，并标明仪器后的字母代号 ；
③调节滑动变阻器滑片，记录多组数据，作出图像（电压表的示数为U，电流表的示数为I）如图乙所示，由图可计算出待测电阻的阻值为 Ω（保留到小数点后一位）。
【变式训练1-1】某实验小组用电压表V（量程为3V、内阻约为3kΩ）、电流表A（量程为10mA、内阻约为2Ω）、定值电阻，（阻值为100Ω）、滑动变阻器R、电源、开关及导线等器材测量电阻的阻值（约为300Ω）。
(1)两位同学采用不同的实验进行测量。
A同学用如图甲所示的内接法测量，得到多组电压表示数U和电流表示数I的数据，根据每组数据计算出对应的电阻，再求出电阻的平均值作为待测电阻的测量值；
B同学用如图乙所示的外接法测量，根据测得的数据，作出U—I图线，然后算出图线的斜率k，将k作为待测电阻的测量值。
关于A、B两同学测得的结果， （填“A”或“B”）同学的测量结果更精确，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
(2)为了准确测量的阻值，C同学设计了如图丙所示的电路进行实验，操作步骤如下：
①正确连接实验电路后，调节滑动变阻器R的滑片至左端；
②闭合，调节滑动变阻器R的滑片，使电流表和电压表指针有明显偏转，记下两表的示数；
③保持滑动变阻器R的滑片不动，断开，记下此时两表的示数，则待测电阻 。（用表示）
【变式训练1-2·变考法】学习小组想测量某电阻的阻值。
（1）先用多用电表的欧姆挡粗略测量待测电阻阻值。下述步骤合理的顺序是： （填数字序号）。
①把待测电阻连接到红、黑表笔间
②红黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，让指针指到0Ω处
③把选择开关调到欧姆挡合适的倍率
④读取测得的电阻值
⑤把选择开关拨到“OFF”挡
（2）若选择开关为“×10”挡，指针示数如图1所示，则测得的电阻为 Ω。
（3）接下来用图2所示的电路精确地测量该电阻的阻值。是定值电阻，滑动变阻器最大阻值有20Ω和2000Ω供选择，为了方便调节，应选择最大阻值为 Ω的滑动变阻器。
（4）电路连接完成后，测量步骤如下：
①先把滑动变阻器的滑片P移到最 （填“左”或“右”）端，然后闭合开关；
②缓慢移动滑动变阻器的滑片P，使电流表、电压表指针指在合适的位置，记录两表的示数I、；
③断开开关，电流表的示数 （填“变大”或“变小”），向 （填“左”或“右”）移动滑动变阻器滑片，使电流表的示数仍为I，记录电压表的示数，则待测电阻的阻值 （用表示）；
（5）该电流表内阻对电阻的测量值 （填“有”或“没有”）影响。

考点二 伏伏法或安安法
知识点 伏伏法或安安法原理
1.伏伏法原理
若电压表内阻 ，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。
(1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝ eq \f(U2,U1) R1。
(2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝ eq \f(U2,\f(U1,R1)＋\f(U1,R0)) 。
2.安安法原理
若电流表内阻 ，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。
(1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝ eq \f(I1R1,I2) 。
(2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝ eq \f(I1（R1＋R0）,I2) 。
考向 伏伏法或安安法测电阻
例2某物理兴趣小组欲将电流表A1改装成量程为3V的电压表。
（1）小组同学先测量电流表A1的内阻，提供的实验器材有：
A．电流表A1（量程为1mA，内阻约为90Ω）；
B．电流表A2（量程为1.5mA，内阻约为400Ω）；
C．定值电阻（阻值为200Ω）；
D．定值电阻（阻值为20Ω）；
E．滑动变阻器R（阻值为0~10Ω）；
F．一节新的干电池E；
G．开关S及导线若干。
①图中的电阻R0应选用 （填“C”或“D”）；
②将如图所示的器材符号连线，并画出实验电路的原理图；
③正确连接线路后，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，获得多组A1的示数I1和A2的示数I2，测得电流表A1的内阻为100Ω。
（2）给电流表A1串联一个阻值为 kΩ（结果保留两位有效数字）的定值电阻，可将电流表A1改装成量程为3V的电压表V；
（3）用标准电压表V0与电压表V并联进行校准。当V0的示数为1.4V时，电流表A1的指针恰好半偏，则电压表V的实际量程为 V（结果保留两位有效数字）。
【变式训练2-1·变考法】某同学想用一支新HB铅笔笔芯（粗细均匀）的电阻来探索石墨的导电性。
(1)先用多用电表直接测量笔芯的电阻，先把选择开关调至欧姆“×1”挡，测量结果如图甲所示，则该铅笔笔芯的电阻为 Ω。
(2)该同学想更准确地测出这支铅笔笔芯的电阻，他从实验室找到如下器材：
A．电源E：电动势约为3.0V；
B．电压表：量程为0~3.0V，内阻；
C．电压表：量程为0~2.0V，内阻；
D．滑动变阻器：最大阻值为5Ω；
E．滑动变阻器：最大阻值为100Ω；
F．定值电阻：；
G．定值电阻：；
开关S、导线若干。
①为了尽量准确地测量这支铅笔笔芯电阻的阻值，根据实验室提供的仪器，他设计图乙所示的电路，图中电压表a应选用 ，定值电阻应选用 ，滑动变阻器应选用 。（均填仪器前面对应的字母）
②闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，记录电流表的示数和电流表的示数，根据测得的多组数据描绘出图像，如图丙所示，则笔芯电阻的阻值 Ω（结果保留两位有效数字）。
【变式训练2-2·变考法】某兴趣小组欲利用伏安法测量一未知电阻R（阻值在0.4~0.6Ω之间），实验室提供如下器材：
A．电压表V1（量程3V，内阻3kΩ）；
B．电压表V2（量程3V，内阻3kΩ）；
C．定值电阻R0（阻值4.5Ω）；
D．电阻箱R（调节范围0~999.9Ω）；
E.滑动变阻器（最大阻值100Ω）；
F.电源E（电动势5V，内阻约12Ω）；
G.开关一个；
H.导线若干。
（1）欲将电压表V2，改装成量程为0.6A的电流表，需将电阻箱R调节至 Ω后与V2表并联（结果保留2位有效数字）。
（2）由于待测电阻阻值过小，为保证电表读数总能在量程的以上，需将定值电阻R0接入电路。图（a）所示电路图中合理的是 （选填“A”、“B”或“C”）。
（3）按合理的电路图完成实验，绘制出两电压表示数的关系如图（b）所示。由此可计算出待测电阻Rx= Ω（结果保留1位有效数字）。
（4）电源内阻不是准确值，这对Rx的测量结果 （选填“有”或“无”）影响。

考点三 半偏法
知识点 半偏法原理
电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。
1.电流表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。
②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。
③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于12Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。
(2)误差分析
当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻 。
2.电压表半偏法
(1)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路。
②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。
③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于12Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV= 。
(2)误差分析
当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于12Um时,R2两端的电压将大于12Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值 。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。
考向 半偏法测电表内阻
例3物理兴趣小组用如图甲所示电路测量电流表G（量程为1mA）的内阻，可用器材如下：
A．电源E（电动势3.0V，内阻约几欧）
B．滑动变阻器（阻值）
C．滑动变阻器（阻值）
D．电阻箱（阻值）
E.开关两个，导线若干
(1)为使测量更精确，滑动变阻器应该选择 （填写器材前的代表字母“B”或“C”）。
(2)操作步骤如下：①先闭合开关S，调节，使电流表G满偏；②再闭合开关，保持不变，调节使电流表G指针半偏，记下此时的值即为电流表G内阻的测量值。偶然误差可忽略的情况下，测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）电流表G内阻真实值。
(3)为进一步提高测量的准确度，该小组将替换为电阻箱（最大阻值与相同），在电源两端并联另一个完全相同的电源，采用图乙所示的电路再次测量电流表G的内阻，操作步骤如下：
①断开所有开关，先闭合开关S，调节使电流表G满偏，记录的阻值；②再闭合开关、，调节为刚才的二分之一，调节使电流表G指针再次满偏，此时的阻值为，则电流表G的内阻测量值为 ，偶然误差可忽略的情况下，电流表G的内阻测量值 （填“大于”“等于”或“小于”）真实值。
【变式训练3-1·变考法】利用如图甲所示的电路测量电流表的内阻，实验仪器有：
待测电流表（量程0~3mA，内阻约100Ω）
电流表（量程0~6mA，内阻约5Ω）
直流电源E（电动势6.0V，内阻不计）
滑动变阻器（0~3000Ω，额定电流0.5A）
电阻箱（最大阻值999.9Ω）
主要实验步骤如下：
（1）①开关闭合，断开，调节滑动变阻器的阻值，使电流表指针偏转到满刻度，读出此时电流表的示数；
②开关、均闭合，同时调节滑动变阻器和变阻箱，使电流表的示数仍为，并使电流表指针偏转到满刻度的一半，记录此时变阻箱的阻值，如图乙所示，则电流表内阻的测量值为 Ω，该测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）电流表内阻的实际值。
（2）若将该电流表改装成量程为100mA的电流表A，则改装表A的内阻 Ω（结果保留2位有效数字）。
（3）为测量一节旧干电池的电动势E和内阻r，现利用改装后的电流表A和其他实验器材设计了如图丙所示的电路。在实验中，多次改变电阻箱阻值，记录每组的电阻箱阻值和电流表、A的读数I，画出图像为一条直线，如图丁所示。由图中数据可计算出该电池的电动势 V，内阻 Ω（结果均保留2位有效数字）。
【变式训练3-2·变考法】测量一个量程为（最小刻度为）的电压表的内阻，可进行如下实验。
(1)先用多用表进行正确的测量，测量时指针位置如图1所示，得出电压表的内阻为 。已知多用表欧姆挡表盘中央刻度值为“15”，表内电池电动势为，则此时电压表的示数为 V（结果保留两位有效数字）。
(2)为了更准确地测量该电压表的内阻，可设计如图2所示的电路图，实验步骤如下：
A．断开开关S，按图2连接好电路
B．把滑动变阻器R的滑片P滑到b端
C．将电阻箱的阻值调到零
D．闭合开关S
E.移动滑动变阻器R的滑片P的位置，使电压表的指针指到的位置
F.保持滑动变阻器R的滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值使电压表指针指到的位置，读出此时电阻箱的阻值，此值即为电压表内阻的测量值
G.断开开关S
实验中可供选择的实验器材有：
a.待测电压表
b.滑动变阻器：最大阻值
c.滑动变阻器：最大阻值
d.电阻箱：最大阻值，阻值最小改变量为
e.电阻箱：最大阻值，阻值最小改变量为
f.电池组：电动势约，内阻可忽略
g.开关，导线若干
按照设计的实验方法，回答下列问题：
①除了选用电池组、导线、开关和待测电压表外，还应从提供的滑动变阻器中选用 （填 “b”或“c”），电阻箱中选用 （填“d”或“e”）。
②电压表内阻的测量值和真实值相比， （填“>”或“”“=”或“