2027届高考数学一轮总复习第32讲 平面向量基本定理及坐标表示（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习第32讲 平面向量基本定理及坐标表示（课件），共80页。PPT课件主要包含了平面向量基本定理，不共线，有且只有一对，◆知识聚焦◆，互相垂直，题组一常识题，◆对点演练◆，题组二常错题，例3［配例3使用］，◆基础热身◆等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平面向量基本定理.2.借助平面直角坐标系,掌握平面向量的正交分解及坐标表示.3.会用坐标表示平面向量的加、减运算与数乘运算.4.能用坐标表示平面向量共线.
2.平面向量的正交分解把一个向量分解为两个__________的向量，叫作把向量作正交分解.
3.平面向量的坐标运算
◆ 索引：忽视构成基底的两个向量不能共线致误；两个向量共线的坐标表示公式掌握不牢致误；忽视共线包括两种情况致误.
探究点一 平面向量基本定理
[总结反思]（1）应用平面向量基本定理表示向量,实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算.（2）用平面向量基本定理解决问题的一般思路是:先选择一个基底,并用该基底将条件和结论表示成向量的形式,再通过向量的运算来解决问题.
探究点二 平面向量的坐标运算
［思路点拨］将各点的坐标代入即可求解.
[总结反思]（1）利用向量的坐标运算解题时,首先利用加、减、数乘运算法则进行运算,然后根据“两个向量相等当且仅当它们的坐标对应相等”这一原则,转化为方程（组）进行求解.（2）向量的坐标表示把点与数联系起来,引入平面向量的坐标可以使向量运算代数化,成为数与形结合的载体,使很多几何问题的解答转化为我们熟知的数量运算.
探究点三 平面向量共线的坐标表示
【备选理由】例1考查平面向量线性运算的应用及平面向量基本定理的应用.
【备选理由】例2考查平面向量的坐标运算.
【备选理由】例3通过向量共线的坐标表示,考查推理论证能力、运算求解能力.