2027届高考数学一轮总复习第18讲 导数与函数的极值、最值（课件）

这是一份2027届高考数学一轮总复习第18讲 导数与函数的极值、最值（课件），共100页。PPT课件主要包含了◆知识聚焦◆，函数的极值，◆对点演练◆，题组一常识题，题组二常错题，不存在，应用演练，◆基础热身◆，◆综合提升◆，◆能力拓展◆等内容，欢迎下载使用。
1.借助函数的图象,了解函数在某点处取得极值的必要条件和充分条件.2.能利用导数求某些函数的极大（小）值、最大（小）值.3.对于多项式函数，能求给定闭区间上不超过三次的多项式函数的最大（小）值.4.体会导数在研究单调性、极大（小）值、最大（小）值的作用.
3.实际应用题理解题意、建立函数模型，使用导数方法求解函数模型，根据求解结果回答实际问题.
常用结论利用导数研究不等式的关键是函数的单调性和最值,各类不等式与函数最值的关系如下：#4.1
（注：上述的大于、小于分别改为不小于、不大于，相应与最值的关系对应的不等号也改变）#4.1.2
1，4
探究点一 利用导数解决函数的极值问题
微点1 由图象判断函数极值
[总结反思]可导函数在极值点处的导数一定为零，是极大值点还是极小值点要看在极值点左、右两侧导数的符号.
微点2 已知函数求极值
［思路点拨］求出函数的导数，讨论其符号可得函数的极大值点，从而得极大值.
［思路点拨］根据函数极值点的定义,结合一元二次方程根的判别式分类讨论进行求解即可.
微点3 已知极值求参数
[总结反思]根据函数的极值情况求参数的两个要领：①列式：根据极值点处导数为0和极值这两个条件列方程组，利用待定系数法求解.②验证:求解后验证根的合理性.
探究点二 利用导数解决函数的最值问题
[总结反思]（1）连续函数在闭区间上的最值在端点处或区间内的极值点处取得,上述值中最小（大）的即为最小（大）值.若连续函数在一个区间上（不论区间的类型）有唯一的极值点,则该点也是最值点.（2）由函数的最值确定参数的值（或范围）,一般是利用最值或最值点列出含参数的方程（或不等式）,解方程（或不等式）即可.（3）注意把不等式恒成立问题转化为函数的最值问题.
探究点三 利用导数解决实际问题
A.6万斤B.8万斤C.3万斤D.5万斤
[总结反思]（1）利用导数研究生活中的优化问题的关键:理清数量关系、选取合适的自变量建立函数模型.（2）注意:函数的定义域由实际问题确定,最后要把求解的数量结果“翻译”为实际问题的答案.
【备选理由】例1是求三角型函数的极值问题；
【备选理由】 例2是已知原函数的极值求导函数的最值问题；
【备选理由】 例3是利用导数求最值的应用问题；
【备选理由】 例5考查参数不同时，函数在不同区间上的单调性及极值情况.
4.下列函数中，存在极小值的是( )