2026年高考物理一轮复习精讲精练第46讲电路的基本概念及电路分析(讲义)(学生版+解析)

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考点一 电流的概念及表达式 电阻定律
基础过关
1.电流
电荷的定向移动形成电流，I＝qt。
2.电流形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压。
3.电流的标矢性：电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
4.电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式：R＝ρlS。
其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。
(3)电阻率
①物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。
②电阻率与温度的关系
金属：电阻率随温度升高而增大；
负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小；
超导体：一些金属和合金在温度低到临界温度时，电阻可以降到0。
【例1】（2025·江苏南通·三模）如图所示，电阻R1、R2串联，R1=2R2，流过恒定的电流，则（ ）
A．R1、R2的电压之比为1:1B．R1、R2的电功率之比为1:2
C．通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1D．相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为1:2
【答案】C
【详解】A．串联电路，电流处处相等，根据
则R1、R2的电压之比为
故A错误；
B．根据电功率
由于电流相等，故电功率之比与电阻成正比，即R1、R2的电功率之比为2:1，故B错误；
C．根据
由于电流相等、时间相等，则通过R1、R2横截面的电荷量之比为1:1，故C正确；
D．根据焦耳热
由于电流相等，故相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比等于电阻之比，即相等时间内R1、R2产生的焦耳热之比为2:1，故D错误。
故选C。
【例2】（2025·重庆·模拟预测）某同学利用如图所示电路，来测量一长方体半导体材料（石墨烯）中的载流子（电子）数。该半导体材料长为a、宽为b、厚度为c，处于垂直ab平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。电极1、3间接入恒压直流电源，稳定时，电流表示数为I，电极2、4间电压为U。已知电子的电荷量为e，则稳定时（ ）
A．电极2的电势低于电极4
B．电极2的电势高于电极4
C．载流子定向移动的速率为
D．单位体积内的载流子数为
【答案】ACD
【详解】AB．根据左手定则，可知电子在洛伦兹力作用下向电极2所在一侧偏转，所以电极2的电势低于电极4，故A正确，B错误；
C．当电子稳定通过半导体材料时，其所受电场力与洛伦兹力平衡，则有
解得载流子定向移动的速率为
故C正确；
D．设单位体积内的载流子(电子)数为n，电子定向移动的速率为v，则时间t内通过半导体材料的电荷量q=nevtbc
根据电流的定义式得
其中
联立解得单位体积内的载流子数为
故D正确。
故选ACD。
【例3】（2025·湖南郴州·模拟预测）两种相同材料制成的均匀圆柱形导体A、B，它们横截面积相同，A与B导体长度之比为1：2，则A、B导体的电阻之比为（ ）
A．4∶1B．2∶1C．1∶4D．1：2
【答案】D
【详解】根据电阻定律，由于材料相同，电阻率相同，横截面积相同则A、B导体的电阻之比为
故选D。
【例4】（2025·河北秦皇岛·二模）现代电器设备的集成电路对各种电子元件微型化的要求特别高，其中材料相同的金属导体制成截面为正方形，电阻仅与导体的长、宽、高中一个因素有关，把与电阻无关的另外两个因素的尺寸做成微型。如图所示的集成电路中有两块方形金属导体R1、R2是并联关系，上下表面均为正方形，R1的上、下表面面积大于R2的上、下表面面积，R1的厚度h1小于R2的厚度h2，闭合开关稳定后，下列说法正确的是（ ）
A．R1、R2的电阻相等
B．R1的功率小于R2的功率
C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，电阻是不变的
D．R1、R2的厚度变化，制造成微型不会影响其电阻
【答案】B
【详解】A．设正方形边长为L，材料电阻率为，则电阻
可知与电阻成反比，由于R1的厚度h1小于R2的厚度h2，可知，故A错误；
B．由于二者并联，电压相同，根据
可知电阻大的功率小，故R1的功率小于R2的功率，故B正确；
C．若R1、R2沿竖直方向接入电路，则电阻
可知电阻会发生改变，故C错误；
D．若R1、R2的厚度变化，结合A选项可知，制造成微型会影响其电阻，故D错误。
故选B。
【例5】（2025·湖南·模拟预测）1917年斯泰瓦和托尔曼发现，一个不带电的圆形闭合导线圈绕通过其圆心且垂直于线圈平面的轴匀速转动时，线圈中无电流通过。而当线圈做加速运动时，线圈中会有电流产生。这是因为当线圈在加速转动时，自由电子会因为惯性和带正电的金属离子产生相对运动。在线圈参考系中，金属离子可视作静止，而自由电子则会受到一个大小不变、方向沿着圆环切线方向的力（可视作非静电力）。若线圈的半径远大于横截面直径，电阻率为ρ，横截面积为S，电子带电量为e，且在某次加速转动中上述非静电力的大小为F，则线圈中的电流大小为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】设线圈的周长为，电子运动一圈，非静电力做功为
根据电动势的定义式可知，对于圆线圈这个闭合回路，电动势为
线圈的电阻为
根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为
联立，解得
故选A。
精讲考点
1．利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时的基本思路
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
(2)电荷通过横截面的时间t＝eq \f(L,v)。
(3)电流的微观表达式I＝eq \f(Q,t)＝nqSv。
2．三个电流表达式的比较

考点二 部分电路欧姆定律 串、并联电路的特点
基础过关
1.部分电路欧姆定律
(1)内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(2)表达式：I＝UR。
(3)适用范围：金属导电和电解质溶液导电，不适用于气态导体或半导体元件。
2.对U－I图像和I－U图像的理解(如图甲、乙所示)
(1)图中Ra>Rc，Rd”“IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。
3．电动机的三个功率及关系
(1)输入功率：P总＝P入＝UI。
(2)输出功率：电动机做有用功的功率，也叫机械功率。
(3)热功率：P热＝I2r。
(4)三者关系：P总＝P出＋P热。
【例11】（2025·北京昌平·二模）图1为某声敏电阻的阻值R随声音强度L（单位：dB）变化关系的图像，某同学利用该声敏电阻制作了声音强度检测装置，其简化电路如图2所示。电源电动势，内阻，电阻中的一个是定值电阻，另一个是声敏电阻。已知定值电阻的阻值为10Ω，电压表的量程为0~3V，声音强度越大，电压表的示数也越大。下列说法正确的是（ ）
A．电压表的示数为2.5V时，声音强度为20dB
B．该电路能测量的最大声音强度为120dB
C．该电路中声敏电阻的最大功率可达8W
D．若换用阻值更小的定值电阻，则电路能测量的最大声音强度将变大
【答案】D
【详解】A．根据题意可知声音强度越大，声敏电阻的阻值越小。电压表的示数也越大，结合串联电路，电阻越大分压越大可知是声敏电阻，是定值电阻，电压表的示数为2.5V时，流过电路的电流
声敏电阻的阻值
代入数据可得
结合图1可知声音强度为80dB，故A错误；
B．电压表的量程为0~3V，则电路中的最大电流
声敏电阻的最小阻值
代入数据可得
结合图1可知声音强度大于120dB，故B错误；
C．将等效为电源内阻，的功率
整理可得
当阻值越接近时，功率越大，根据以上分析可知当电压表示数为3V时，的功率最大为
代入数据可得
故C错误；
D．电压表的示数
电压表量程不变，若换用阻值更小的定值电阻，则光敏电阻的最小值变小，结合图1可知声音强度变大，即电路能测量的最大声音强度将变大，故D正确。
故选D。
【例12】（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种贮水式电热水器的简化电路。已知电热丝的额定电压为220 V，电热丝正常工作时电阻为44Ω，闭合S后，求：
(1)电热丝的热功率；
(2)电热丝工作5 min放出的热量。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）根据电功率的公式可知W
（2）根据电功的计算公式有
【例13】（2025·湖南娄底·模拟预测）如图是一种电热取暖器的铭牌。它的金属电热丝的电阻率随温度的升高而增大。下列说法正确的是（ ）
A．其正常工作时的电阻为22Ω
B．其正常工作时的电流为2.2A
C．当电压为110V时，电热丝的电阻小于48.4Ω
D．当电压为110V时，电热丝的电阻大于48.4Ω
【答案】C
【详解】A．由，可得其正常工作时的电阻为，A错误；
B．由，可得其正常工作时的电流为，B错误；
CD．当电压为110V时，电热丝工作电压小于额定电压，阻值比正常工作时要小，故电阻小于48.4Ω，C正确，D错误。
故选C。
【例14】（2025·广东珠海·模拟预测）将一台电动机线圈电阻为50Ω的风扇连接到电压的交流电源上，风扇正常工作。下列说法正确的是（ ）
A．通过风扇的电流有效值为4.4A
B．风扇的电功率为968W
C．该交流电电压有效值为
D．该交流电频率为50Hz
【答案】D
【详解】A．依题意，风扇正常工作，故加在线圈电阻上的电压小于220V，则通过风扇的电流有效值小于4.4A，A错误；
B．依题意，风扇正常工作，通过风扇的电流有效值小于4.4A
由，B错误；
C．由，知该交流电电压有效值为，C错误；
D．由
得，D正确。
故选D。
【例15】（2025·江西·模拟预测）当汽车电动机启动时车灯总是会瞬间变暗，其原理简化图如图所示。某款混动型汽车在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表的示数，电动机启动后电流表的示数，若电源的电动势，内阻，电流表内阻不计，灯泡电阻恒定，电动机内阻。求：
(1)灯泡的电阻；
(2)电动机启动后的电源的输出功率；
(3)电动机的效率。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律有
解得
（2）当电动机启动后，电源的输出功率
解得
（3）此时电动机两端的电压
流过电动机的电流
则效率
解得
精讲考点
关于非纯电阻电路的两点注意
(1)Q≠U2Rt：在非纯电阻电路中，要注意U2Rt既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立。
(2)电动机电路不一定是非纯电阻电路
①当电动机转动时：电动机电路为非纯电阻电路，此时U>IR，欧姆定律不适用，大部分电能转化为机械能。
②当电动机通电但卡住不转动时：电动机电路可以看成纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能。
核心考点
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc19963" 考点一 电流的概念及表达式 电阻定律 PAGEREF _Tc19963 \h 1
\l "_Tc31137" 考点二 部分电路欧姆定律 串、并联电路的特点 PAGEREF _Tc31137 \h 6
\l "_Tc6177" 考点三 电功、电功率、电热及热功率 PAGEREF _Tc6177 \h 12
公式
适用范围
公式含义
定义式
I＝eq \f(q,t)
一切电路
eq \f(q,t)反映了I的大小，但不能说I∝q，I∝eq \f(1,t)
微观式
I＝nqSv
一切电路
从微观上看n、q、S、v决定了I的大小
决定式
I＝eq \f(U,R)
金属、电解液
I由U、R决定，I∝U，I∝eq \f(1,R)
串联电路
并联电路
电流
I＝I1＝I2＝…＝In
I＝I1＋I2＋…＋In
电压
U＝U1＋U2＋…＋Un
U＝U1＝U2＝…＝Un
电阻
R＝R1＋R2＋…＋Rn
1R＝1R1＋1R2＋…＋1Rn
功率分配
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P1R1＝P2R2＝…＝PnRn
P总＝P1＋P2＋…＋Pn
改装成大量程电压表
改装成大量程电流表
内部电路
改装原理
串联分压
并联分流
所需电阻阻值
R＝UIg－Rg
R＝UgI−Ig
改装后的量程
U＝Ig(Rg＋R)
I＝R＋RgRIg
校准电路
公式
R＝ρeq \f(l,S)
R＝eq \f(U,I)
区别
电阻的决定式
电阻的定义式
说明了电阻的决定因素
提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关
只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液
适用于任何纯电阻导体