2026年高考物理一轮复习精讲精练第45讲实验9观察电容器的充、放电现象(讲义)(学生版+解析)

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考点一 实验：观察电容器的充、放电现象
基础过关
一、实验目的
1．知道电容器的构造。
2．根据电路图正确连接实物图，认真观察电容器充放电的实验现象。
二、实验原理
1．电容器的充电过程
当S接1时，电容器接通电源，电容器上极板的 自由电子 在电场力的作用下将经过电源移到与电源负极相接的下极板，正极板由于失去负电荷而带 正电 ，负极板由于获得负电荷而带 负 电，正、负极板所带电荷量大小 相等 ，符号相反，如图甲所示。电荷定向移动形成电流，由于同性电荷的排斥作用，所以开始电流最 大 ，以后逐渐减 小 ，在电荷移动过程中，电容器极板储存的电荷不断 增加 ，电容器两极板间电压U等于电源电动势E时电荷停止移动，电流I＝ 0 。
2．电容器的放电过程
如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生 中和 ，在电子移动过程中，形成电流。
放电开始电流较 大 (填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐 减小 (填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。
三、实验过程
1．实验步骤
(1)调节直流可调电源，输出为6 V，并用多用电表校准。
(2)关闭电源开关，正确连接实物图，电路图如图。
(3)打开电源，把单刀双掷开关S打到上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在数据处理的表格中。
(4)把单刀双掷开关S打到下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在数据处理的表格中。
(5)记录好实验结果，关闭电源。
2．数据处理
四、实验结论
当电容器极板上所储存的电荷发生变化时，电路中就有电流流过；当容器极板上所储存的电荷量恒定不变时，电路中就没有电流流过。电路中的平均电流I＝eq \f(Δq,Δt)。
五、注意事项
1．电流表要选用小量程的灵敏电流表。
2．要选择大容量的电容器。
3．实验过程中要在干燥的环境中进行。
4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。
【例1】（2025·福建厦门·三模）实验器材有电源E，电容器C，电压表V（可视为理想电压表），定值电阻R，电流传感器（不考虑内阻），计算机，单刀双掷开关S，导线若干。
(1)将S接1，电压表示数逐渐增大，最后稳定在8V。在此过程中，电流传感器的示数___________；
A．一直稳定在某一数值
B．由某一数值逐渐减小为零
C．先逐渐增大，后逐渐减小为零
D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值
(2)电容器充电完成后，电容器 极板带正电（选填“上”或“下”），再将S接2，通过传感器。将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图 （b），t=1.2s时，I=1.0mA，图中两阴影部分的面积之比为S1：S2=3：2，则t=1.2s时，电容器两极板间电压UC= V，电阻R = kΩ（结果均保留2位有效数字）
【答案】(1)B
(2) 上 3.2 3.2
【详解】（1）开关接1时，电容器充电，根据电容器充电的特点，当电路刚接通后，电流表示数从0突然增大某一最大值，然后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，故ACD错误，B正确。
故选B。
（2）[1]由于电容器的上极板与电源正极相连，因此电容器充电完成后电容器上极板带正电；
[2]由于I-t图线的面积表示电荷量，则
充电结束后，电容器两端电压
根据电容器的定义式，因此
代入数据解得
[3]t=1.2s时I=1.0mA，可知此时电容器两端的电压为
代入数据联立解得
【例2】（2025·上海·一模）如图为葛同学设计的测量莱顿瓶电容的实验电路。已知电源电动势E=10V，内阻r=1Ω，保护电阻R0=4Ω，R为滑动变阻器，最大阻值为10Ω，定值电阻R1=1000Ω。
(1)调节滑动变阻器的滑片到中间位置，闭合开关S，微电流计测得莱顿瓶充电过程中的I-t图像如图所示。充电完成后，莱顿瓶两极板间的电势差为 V，所带电荷量约为 C，电容约为 F．（结果均保留两位有效数字）
(2)闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片，待电路稳定后，R0的最大电功率为 W。
【答案】(1) 9.0 1.5×10-6/1.6×10-6 /1.7×10-6 1.7×10-7/1.8×10-7/1.9×10-7
(2)16
【详解】（1）[1]根据闭合电路欧姆定律得
莱顿瓶两极板间的电势差为
[2]所带电荷量等于图像所围的面积
[3]电容为
（2）根据闭合电路欧姆定律可得最大电流为
最大功率为
【例3】（2025·河北邢台·三模）某同学用如图（a）所示电路采用放电法测量某电容器的电容。
(1)按图（a）连接好实验器材后，本实验还需用电压表测量电容器两端的电压，为使所求的电容结果更准确，电压表应接在 之间（填“c、d”或“m、n”）。
(2)闭合开关，将接1，给电容器充电，电路稳定时，电压表示数为3.0 V；将接2，电流传感器显示放电电流随时间的变化如图（b）所示，则电容器的电容 F（结果保留三位有效数字）。
(3)电流传感器的内阻对实验结果 （填“有”或“无”）影响。
(4)如果不改变电路其他参数，只减小定值电阻的阻值R并重复上述实验，实线和虚线分别表示改变前后放电过程电流随时间变化的曲线，最符合实际情况的图像为________。
A．B．
C．D．
【答案】(1)c、d
(2)
(3)无
(4)D
【详解】（1）本实验用放电法测电容器的电容，电压表若接在m、n之间会对电流传感器测得的放电电流产生影响，故电压表应接在c、d之间。
（2）图像中的图线和横轴所包围的面积表示电容器释放的电荷量，则电荷量
电容
（3）电流传感器的内阻不同，放电电流不同，但电荷量不变，故电流传感器的内阻影响图像形状，但不影响图线与横轴所围面积，故对电容计算结果无影响。
（4）根据欧姆定律
可知，R变小，初始放电电压不变，则初始放电电流变大，又因为电荷量不变，则图线与横轴所围面积不变。
故选D。
【例4】（2025·山东菏泽·二模）我国新能源汽车年产量现已突破1000万辆，成为全球首个达成这一成就的国家。在电动汽车等领域，电容储能技术得到了广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C（额定电压8V，电容值未知）
电源E（电动势10V，内阻不计）
电阻箱R0（最大阻值为99999.9Ω）
滑动变阻器R（最大阻值为10Ω，额定电流为2A）
电流传感器，计算机，开关，导线若干。
(1)闭合开关，调节滑动变阻器，将开关接1，观察到电流传感器示数________。
A．逐渐增大到某一值后保持不变
B．逐渐增大到某一值后迅速减小到零
C．迅速增大到某一值后逐渐减小到零
D．先逐渐增大，后逐渐减小至某一非零数值
(2)调节滑动变阻器，待电压表示数稳定在6V后，将开关接2，时的电流，图中虚线两侧图像与时间轴围成的面积比为3∶1，则时，电容器两极板间的电压 V，电阻 Ω。
(3)电容器的储能公式，上述放电过程电容器释放的电能约为 （结果保留两位有效数字）。
【答案】(1)C
(2) 1.5 2500
(3)
【详解】（1）电容器开始充电的瞬间，其两极板间没有电荷积累，电压为零，相当于短路，此时充电电流最大，电流传感器的示数达到最大值。随着电容器极板上电荷的积累，两板间的电压UC逐渐增大，方向与电源电动势相反，故电路的总电动势减小，电流传感器的示数逐渐减小，当电容器的电压等于电源电动势时，电流等于零，此时电容器充满，电路达到稳定。
故选C。
（2）[1]设时刻，电容器两极板间的电压为，依题意
由
得
其中，依题意有
解得
[2]由欧姆定律
得
解得
（3）在图像中，图线与坐标轴所围的面积等于电容器所释放的电荷量，故数出图线围的面积约有38个格，每个格，故
由，其中
解得
【例5】（2025·重庆·模拟预测）某兴趣小组欲探究电容放电过程中电量与电压的关系。实验电路如图甲所示，电源电动势，定值电阻。先将开关拨至1，稳定后再将拨至2，电流表测得放电电流随时间的图像如图乙所示。
(1)结合图乙可以求出电流表内阻 （保留至小数点后一位）；
(2)若某时刻时电流为，将该实验测得的放电曲线围成的面积按照图丙所示方式分成两块，面积分别为和，则时刻电容器的电压 ，电量 ；（用题中所给字母表示）
(3)结合图乙，时表格中缺失的数据为 ， （以上两空保留至小数点后两位），在图丁中标出缺失的数据点并画出与的关系图线 ，由此可得出的实验结论是：
【答案】(1)137.5
(2)
(3) 同一电容器在放电过程中电量与电压成正比
【详解】（1）充满电时电容器电压，放电开始瞬间乙图中可得电流为，根据闭合电路的欧姆定律则有
代入数据解得
故
（2）[1]图丙中时刻电容器板间电压等于外部放电电路中电阻两端的电压
[2]根据图像中，图线与坐标轴围成的面积即为电荷量的大小，从t到放电结束那部分面积S₂就是电容器尚未释放的电荷量，即电容器在时刻 t 电荷量。
（3）[1]图乙中时电流为，由欧姆定律可得电压
[2]图乙中后到电流为零的过程中图的面积
[3]描点作图如下
[4]由于图像是一条通过原点的直线，故可得出同一电容器在放电过程中电量与电压成正比。
精讲考点
电容器充、放电现象中的几点注意事项
1.电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电电流均逐渐减小至零。
2.电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化。
3.电容器充、放电过程，I－t图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。
4.在i－t图像中，根据Im＝UR可知，图像的峰值由电容器充电结束或放电开始时其两极板间的电势差和电路总电阻决定。
考点二 创新实验提升
基础过关
实验仪器的改进和实验目的创新
(1)通过电流、电压传感器输出充电过程的电流、电压随时间t变化。
(2)计算电容器的电容与标称值进行对比。
【例6】（2025·广东广州·三模）电阻式触摸屏的原理可简化为：如图（a），按压屏幕时，相互绝缘的两层导电层就在按压点位置有了接触，两导电层便并联接入电路，简化过程如图（b）中虚线框内结构所示.
(1)将一块电阻式触摸屏单元接入电路中，如图（b）。先将开关接“1”让电容器充电，足够长时间后，再将开关切换到“2”，通过电压传感器观察电容器两端的电压随时间变化的情况。图（c）中画出了按压和不按压两种情况下电容器两端的电压U随时间t变化的图像，则按压状态对应的图像应为图（c）中的 （填“虚线”或“实线”）所示。
(2)为测定该触摸屏单元未按压状态下的电阻，制作一个只有两种倍率（×10Ω，×100Ω）的简易欧姆表，如图中虚线框内电路图所示，实验器材有：
微安表（量程500μA，内阻为150Ω）
滑动变阻器R（最大阻值50Ω，额定电流2A）
电阻箱（最大阻值9999.9Ω）
电池组（3.0V，2Ω）
开关及导线若干
请你完成以下内容：
①断开开关，将滑动变阻器滑片置于最右端时，即为欧姆挡的其中一个倍率；置于另一个位置M（图中未画出）时，则为另一个倍率。当滑片置于最右端时，闭合开关S，调节电阻箱直到微安表满偏，此时通过滑动变阻器的电流为 mA，电阻箱的阻值为 Ω，对应的挡位为 （填“×10”或“×100”）挡。
②实际测量时，发现指针偏转 （填“较大”或“较小”），应将滑动变阻器的滑片滑动到位置M完成换挡，进行规范的操作后，将接在待测电阻两端，稳定后微安表指针偏转到满偏刻度的，= Ω。
【答案】(1)实线
(2) 1.5 1460.5 ×100 较大 225
【详解】（1）按压状态时两层导电层就在按压点位置有了接触，并联进去电阻，总电阻减小，放电速度变快，根据图像可知，按压状态对应的图像应为实线。
（2）[1]当滑片置于最右端时，闭合开关S，调节电阻箱直到微安表满偏，此时滑动变阻器与电流表并联，则有mA
[2]根据闭合电路欧姆定律有
[3]总电阻为
对应的挡位为×100挡
[4] 将滑动变阻器的滑片滑动到位置M完成换挡，即用小挡位测量，可见实际测量时，指针应偏转过大；
[5]此时挡位为×10Ω，则内阻为150Ω，根据、
解得
【例7】（2025·四川绵阳·三模）某实验小组用电流传感器观察两个并联电容器的充放电过程，设计的电路如图1所示。器材有：学生电源（9V，内阻可忽略）、2个相同的电容器（耐压值15V，电容3000μF）、灵敏电流计A（指针居中，内阻不计）、电流传感器（内阻不计）、电阻箱（0~9999Ω）、单刀双掷开关和导线若干。完成实验，并回答问题：
(1)正确连接电路后，电阻箱各个旋钮调到如图2所示位置，单刀双掷开关S掷于1，一段时间后电容器充电完成，再将S掷于2，则
①电阻箱接入电路的阻值为 Ω；
②流过电流传感器的电流方向为 （选填“a→b”或“b→a”）；
③已知灵敏电流计电流从左端流入时指针向左偏转，观察到灵敏电流计A指针偏转情况是 ； （填序号）
A．慢慢偏到左边并静止
B．迅速偏到右边并静止
C． 慢慢偏到左边并迅速回到正中
D．迅速偏到右边并慢慢回到正中
(2)电流传感器记录放电电流I随时间t的变化情况如图3所示。图中图线与纵轴的交点坐标Im为 mA，图线与横轴所围的面积为 C；
(3)若电容器充满电后，增大电阻箱的阻值，则放电时间 （选填“变长”“变短”或“不变”）。
【答案】(1) 1800 b→a D
(2) 5
(3)变长
【详解】（1）①[1]由图2可知电阻箱接入电路的阻值为
②[2]由电路图可知，充电后电容器右极板带正电，左极板带负电，则放电过程流过电流传感器的电流方向为b→a。
③[3]已知灵敏电流计电流从左端流入时指针向左偏转，则开关S掷于2时，电容器进行放电，灵敏电流计电流从右端流入；刚开始由于电容器极板电压最大，所以放电电流最大，随着电容器所带电荷量的逐渐减小，电容器极板电压逐渐减小，则放电电流逐渐减小为0；可知观察到灵敏电流计A指针偏转情况是迅速偏到右边并慢慢回到正中。
故选D。
（2）[1]电容器充完电后极板间的电压为，由于两电容器为并联关系，所以放电时相当于两相同电源并联，电动势为；则图3中图线与纵轴的交点坐标为
[2]根据可知，图线与横轴所围的面积等于两电容器充完电所带的总电荷量，则有
（3）若电容器充满电后，增大电阻箱的阻值，放电电流与原来相比减小，则放电时间变长。
【例8】（2025·江苏·二模）小明将电源、电阻箱、电容器、电流表、数字电压表以及开关组装成图1所示的电路进行实验，观察电容器充电过程。实验仪器如下：电源（电压为4.5V，内阻不计）；电容器（额定电压为16V）；电流表（量程为0~500μA，内阻500Ω）；数字电压表（量程为0~10V）；电阻箱（阻值0~9999Ω）。
(1)电路连接完毕后如图2所示，为保证电表使用安全，在开关闭合前必须要完成的实验步骤是 。
(2)将开关S闭合，观察到某时刻电流表示数如图3所示，其读数为 μA。
(3)记录开关闭合后电流随时间变化的图线如图4所示，小明数出曲线下围成的格子数有225格，则电容C大小为 μF。
(4)由于数字式电压表内阻并不是无穷大，考虑到此因素的影响，（3）问中电容的测量结果与真实值相比是 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”），请简要说明理由。
(5)开关闭合过程中，分别记录电流表和数字电压表的读数I和U，利用数据绘制I-U关系如图5所示，由图像可得出电阻箱接入电路的阻值为 Ω。
【答案】(1)将电阻箱阻值调至较大值（或最大值）
(2)175
(3)2500
(4)偏大，由于电压表的分流，实际充电电流小于电流表上记录的数值，因此电量计算偏大，电容测量结果偏大。
(5)9645（9200~9800均可）
【详解】（1）电路连接好后，为保护电路，在开关闭合前，应将将电阻箱阻值调至较大值（或最大值）；
（2）根据量程及刻度，可以读出电流表的分度值为10μA，根据估读原则，电流需估读到个位，电流表指针指在170μA到180μA之间，故电流表读数为175μA。
（3）根据I-t图像的物理意义可以知道图像的面积为电容器两端的电荷量，图中每一格代表的电荷量
故当充满电后电容器的电荷量为
故电容器的电容为
（4）由于电压表的分流，实际充电电流小于电流表上记录的数值，因此电量计算偏大，电容测量结果偏大
（5）根据闭合回路的欧姆定律可以得出
可得
故图像斜率
解得
【例9】（2025·河南·模拟预测）某同学设计了如图所示的电路来观察电容器的充放电过程。
(1)根据电路图，用笔画线代替导线连接下面的实物。
(2)连接好电路后，将滑动变阻器的滑片调整至适当位置，闭合开关，将单刀双掷开关掷于1端，此时电容器开始 （填“充”或“放”）电，观察到的实验现象是 ，再将掷于2端，观察到的实验现象是 .
(3)其他条件不变，只换用容量更大的电容器来做实验，相比于上次实验，此次实验在放电过程中看到的现象是 .
(4)其他条件不变，只把小灯泡换成电感器，闭合开关S，先将单刀双掷开关掷于1端，一段时间后，再将单刀双掷开关掷于2端，此时电容器和电感器构成一个LC振荡电路，当电感线圈中的磁感线和电容器中极板的带电情况分别如图所示时，电容器正处于 （填“充”或“放”）电状态，电路中的电流在 （填“增大”或“减小”）。
【答案】(1)
(2) 充 小灯泡闪亮一下后熄灭 小灯泡闪亮一下后熄灭
(3)小灯泡闪亮持续时间较长
(4) 放 增大
【详解】（1）实物连接如图所示
（2）[1][2]闭合开关S，将单刀双掷开关掷于1端，此时电容器开始充电，由于电容器上的电荷越来越多，电容器两极板间的电压越来越大，电路中的电流越来越小，最后为零，所以观察到的实验现象是小灯泡闪亮一下后熄灭。
[3]将单刀双掷开关掷于2端，此时电容器开始放电，电容器相当于电源，电容器带的电荷量越来越少，两极板间的电压越来越小，所以观察到的实验现象是小灯泡闪亮一下后熄灭。
（3）其他条件不变，只换用电容量更大的电容器来做实验，相比于上次实验，电容器两极板间的电压不变，电容器的带电荷量增多，则在放电过程中，放电时间更长，小灯泡闪亮持续时间较长。
（4）[1][2]根据右手定则可知，电容器正处于放电状态，电路中的电流在增大。
【例10】（2025·甘肃·模拟预测）某小组根据所学知识自制了一个电容器，并且做了观察其充、放电现象的实验，实验器材有：电源E（电动势为8V）、电容器C、理想电压表、理想电流表、电流传感器、定值电阻R、电阻箱、单刀双掷开关S、导线若干。
(1)用如图甲所示的电路，将开关S接到1后：
①电压表示数 。
A．先增大，后逐渐减小为零 B．逐渐增大，最终稳定在8V
②电流表的示数 。
A．一直稳定在某一数值 B．从某一数值开始逐渐减小到零 C．逐渐增大为某一数值
(2)将图甲电路换成图乙所示电路，开关S先接1，电容器充电完毕后，再把开关S改接2，通过电流传感器得到电容器放电的I-t图像，如图丙所示。
①根据图丙可估算出电容器开始放电时所带的电荷量 （保留两位有效数字）。
②使用图乙电路时仅把电阻箱的阻值R调大一些，重复上述实验，下列图像中的实线和虚线分别表示改变R前后放电过程的I-t曲线，最接近实际情况的为 。
A． B．
C． D．
【答案】(1) B B
(2) A
【详解】（1）[1][2]随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，电容器所带电荷量Q逐渐增大，两极板间电压逐渐增大，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0，电容器两极板间电压等于电源的电动势8V。则电压表示数逐渐增大后稳定在8V，电流表的示数从某一数值开始逐渐减小到零。
（2）[1]根据电流的定义式可得，故I-t图线与横轴围成的面积表示电荷量
由图丙可得，面积约为17格，可得电荷量
[2]仅把电阻箱的阻值R调大一些，电容器放电的最大电流变小，但因开关接1时，电容器两端的最大电压不变，仍等于电源的电动势，即电容器稳定时电荷量不变，则放电时间变长，故A正确。
故选A。
核心考点
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc14014" 考点一 实验：观察电容器的充、放电现象 PAGEREF _Tc14014 \h 1
\l "_Tc28848" 考点二 创新实验提升 PAGEREF _Tc28848 \h 10
实验项目
实验现象
电容器
充电
灯泡
亮度由明到暗最后熄灭
电流表1
读数由大到小最后为零
电压表
读数由小到大最后为6 V
电容器
放电
灯泡
亮度由明到暗最后熄灭
电流表2
读数由大到小最后为零
电压表
读数由大到小最后为零
时刻
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
电量
3.60
2.52
1.76
1.24
0.60
0.40
0.24
电压
3.00
2.12
1.50
1.06
0.53
0.38
0.27