2026年高考物理一轮复习讲义 培优练习(新高考通用)第九章　第46课时　实验十：观察电容器的充、放电现象(学生版+解析)

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【考情分析·探规律】
【知识梳理】
1.实验原理
(1)电容器的充电过程
如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因失去电子而带正电，负极板因获得电子而带负电。正、负极板带等量的正、负电荷，电荷在移动的过程中形成电流。
在充电开始时电流比较大(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0。
(2)电容器的放电过程
如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生中和，在电子移动过程中，形成电流。
放电开始电流较大(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减少，电路中的电流逐渐减小(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。
2.实验步骤
(1)按图连接好电路。
(2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和开关连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。
(3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点2和开关连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。
(4)记录好实验结果，关闭电源。
3.实验数据处理
(1)在I－t图像中，图线与时间轴围成的面积表示电荷量的变化，故整个图线与横轴所围的面积就是整个充电或放电时间内通过灵敏电流表的电荷量，也等于电容器的充电电荷量或放电电荷量。
(2)估算电容器的充电电荷量或放电电荷量的方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图线与横轴所围的面积中的方格数(大于半格的按一个方格计算，小于半格的舍弃)。电容器的充电电荷量或放电电荷量等于一个小方格代表的电荷量乘以方格数。
4.注意事项
(1)电流表要选用小量程的灵敏电流表。
(2)要选择大容量的电容器。
(3)实验过程中要在干燥的环境中进行。
(4)在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。
【小试牛刀】
典例1.(2024·重庆卷·12)探究电容器充放电规律，实验装置如图甲所示，有电源E，定值电阻R0，电容器C，单刀双掷开关S。
(1)为测量电容器充放电过程电压U和电流I变化，需在①、②处接入测量仪器，位置②应该接入测 (填“电流”或“电压”)仪器。
(2)接通电路并接通开关，当电压表示数最大时，电流表示数为 。
(3)根据测得的数据，某过程中电容器两端电压U与电流I的关系图如图乙所示。该过程为 (填“充电”或“放电”)。放电过程中电容器两端电压U随时间t变化关系如图丙所示。0.2 s时R0消耗的功率 W。
【答案】(1)电压 (2)0 (3)放电 0.32
【解析】(1)位置②与电容器并联，为测电压仪器。
(2)电压表示数最大时，电容器充电完毕，充电电流为零，电流表示数为零。
(3)题图乙中UI＝k为定值，结合电路，将图像逆向分析，此为放电过程，k＝R0，
故该过程为电容器放电过程。
由题图丙可知t＝0.2 s时电容器两端电压为U＝8 V，
由题图乙可知当U＝8 V时，电流I＝40 mA，
则电阻R0消耗的功率
P＝UI＝8×40×10－3 W＝0.32 W。
典例2.某同学用如图甲所示电路研究电容器的充放电规律，直流电源的电动势为6 V。
(1)将单刀双掷开关合向“1”，电流传感器记录电容器充电电流随时间变化规律如图乙所示，则图乙中图线与坐标轴所围的面积的物理意义为 。
(2)充电结束时电容器两端的电压为U＝ V，结合图像面积可知，电容器的电容为C＝ F(结果保留两位有效数字)。
(3)将单刀双掷开关合向“2”，得到放电电流随时间变化的图像，从图像上得到放电电流的最大值为I1，图线与坐标轴所围的面积为S1；将R调大，将开关合向“1”后再合向“2”，再次得到的放电电流随时间变化的图像，从图像上得到放电电流的最大值为I2，图线与坐标轴所围的面积为S2。则I1 I2，S1 S2(均选填“>”“ ＝
【解析】(1)根据Q＝It可知，I－t图线与坐标轴所围的面积的物理意义为充电后电容器的带电荷量。
(2)充电结束时电容器两端的电压等于电源两端电压，为U＝6 V，I－t图线与坐标轴所围的格数为43个，则充电后电容器的带电荷量为Q＝43×0.2×10－3×0.4 C＝3.44×10－3 C，则电容器的电容C＝QU≈5.7×10－4 F。
(3)根据Im＝UR可知，R变大，则放电电流的最大值减小，则有I1>I2，R变大，两次充电电荷量相等，因此图线与坐标轴所围面积相等，即S1＝S2。
【解题技巧】电容器充、放电现象中的几点注意事项
1.电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充、放电电流均逐渐减小至零。
2.电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化。
3.电容器充、放电过程，I－t图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。
4.在i－t图像中，根据Im＝UR可知，图像的峰值由电容器充电结束或放电开始时其两极板间的电势差和电路总电阻决定。
典例3.(2024·海南卷·16)用如图(a)所示的电路观察电容器的充放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数 (填选项标号)。
A.一直稳定在某一数值
B.先增大，后逐渐减小为零
C.先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向 (选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I－t图像，如图(b)，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝ kΩ(保留2位有效数字)。
【答案】(1)B (2)a→b 5.2
【解析】(1)电容器充电过程中，当电路刚接通后，电流表示数从0增大到某一最大值，后随着电容器的不断充电，电路中的充电电流在减小，当充电结束电路稳定后，此时电路相当于开路，电流为0。故选B。
(2)根据电路图可知充电结束后电容器上极板带正电，将S1接2，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向a→b；
t＝2 s时I＝1.10 mA，可知此时电容器两端的电压为U2＝IR，电容器开始放电前两端电压为12.3 V，根据I－t图像与横轴围成的面积表示放电量可得0~2 s间的放电量为
Q1＝ΔU·C＝(12.3－1.10×10－3×R)C
2 s后到放电结束间放电量为
Q2＝ΔU'·C＝1.10×10－3·RC
根据题意Q1Q2＝87，解得R≈5.2 kΩ
【限时训练】（限时：60分钟）
1.(8分)(2023·新课标卷·22)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。
(1)(2分)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的 (填“正极”或“负极”)接触。
(2)(2分)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是 。(填正确答案标号)
A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
(3)(4分)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为 (填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与横轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的 (填“电压”或“电荷量”)。
【答案】(1)正极 (2)C (3)R2 电荷量
【解析】(1)多用电表应满足电流“红进黑出”，因此红表笔与电池的正极相连；
(2)电容器放电过程中，电流由大逐渐变小，则小灯泡迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭，故C正确；
(3)实线表示充电慢，用时长，最大电流小，故接入的电阻应为大的电阻，即R2，因此实线表示电阻箱阻值为R2时的结果；根据公式I＝Qt，则I－t图像与横轴所围的面积表示电容器上的电荷量。
2.(7分)(2025·山东潍坊市校考)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器(相当于电流表)与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系。图甲中直流电源电动势E＝8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示。
(1)(2分)乙图中阴影部分的面积S1 S2(填“>”“”“