[小升初]2026年小学数学六年级毕业学情自测 提升卷01（北师大版） [含答案]

这是一份[小升初]2026年小学数学六年级毕业学情自测 提升卷01（北师大版） [含答案]，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.在12、16和34这三个数，再加一个数可以组成比例，这个数可以是( )或( )。

2.一个五位数，从高位到低位依次是最小的质数，最小的自然数，最小的合数，3的最小倍数，6的最大因数。这个数是( )。

3.甲、乙两包糖的质量比是4∶1。如果从甲取出10克放入乙后，甲、乙两包糖的质量比变成3∶1。那么乙现在的质量是( )克。

4.下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径=小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动________周。

5.一个底面直径和高都是8厘米的圆柱，如果把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来( )（填“增加”或“减少”）了( )平方厘米；如果把它沿底面直径切开，表面积增加了( )平方厘米。

6.滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，可以用来清理衣服上的灰尘，也可以用来清理宠物掉落的毛发。小乐妈妈购买了一个粘毛器，滚筒长20cm，半径为3.5cm，它每滚动一周清理的面积是( )cm2。
7.一栋住宅楼，淘气从一楼走到三楼用6分钟。按同样的速度，他继续往上走到六楼，还要走( )分钟。

8.在欢乐谷的游泳池里，女生占全池人数的13，后来又进来4名女生，这时女生与全池人数的比是5∶13。这个游泳池里原来有( )人。

9.乐乐全家四口人到一处名胜古迹旅游，由其中一人轮换给其他人拍照，如果单人各照一张，每两人合影一张，每三人合影一张，则他们一共要拍( )张照片。

10.下图是一辆公共汽车从解放路站到商场站之间行驶速度的变化情况。
1公共汽车速度从0提高到400米/分，用了（ ）分。
2公共汽车从解放路站到商场站共行驶了（ ）分。
3公共汽车从1分到3分，行驶的速度（ ），行驶的路程（ ）。（此小题填“没有变化”或“有变化”）
二、选择题

11.在3∶4＝9∶12 中，将3缩小到原来的110，要使比例仍成立，下列说法错误的是（ ）。
A.将12扩大到原来的10倍B.将4缩小到原来的110
C.将9扩大到原来的10 倍

12.一个长方形游泳池长50m，宽30m，选用比例尺（ ）画出的平面图最大，选用比例尺（ ）画出的平面图最小。
A.1∶1000；1∶500B.1∶1500；1∶1000
C.1∶500；1∶1500D.1∶900；1∶1500

13.在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是13，另一个内项是（ ）。
A.34B.13C.12D.43

14.一个容积为500毫升的水杯中装有300毫升水。乐乐先放入4颗相同的小球，发现水未溢出；又放入了1颗，水就溢出了。那么1颗小球的体积范围是（ ）立方厘米。
A.大于20且小于或等于30B.大于30且小于或等于40
C.大于40且小于或等于50D.大于50且小于或等于60

15.如下图：一个装满水的瓶子，内直径8厘米。聪聪喝了一些后，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10厘米。聪聪喝了（ ）立方厘米水。
A.251.2B.502.4D.2009.6

16.在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项加上30，第一个比的前项和第二个比的前项不变，那么第二个比的后项应加上（ ）才能使该比例成立。
A.36B.30C.24D.18
三、判断题

17.比的基本性质、商不变性质，除法的基本性质实质是一样的 ( )

18.圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。( )

19.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积扩大到原来的4倍。( )

20.在比例49:a=94:b中，a和b互为倒数。( )

21.将一条长为5mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为3cm，则这幅图的比例尺是3∶5。( )
四、计算题

22.直接写出得数．
0.64＋36%＝ 14+16= 85.4÷7＝ 0.56÷0.8= 6×16×0=
37×1%= 0.52＝ 512×415＝ 89÷45＝ 6＋0.5×10=

23.计算（能简算的要简算）
90÷35÷50％ 15×35+2710×89÷5%
125×35×45÷49 25×1.6×12.5

24.求未知数x。
5x−1.6=910 x:54=1.2:34 25−0.2x=19.2
五、解答题

25.莉莉将一个圆锥形甜筒里装了0.12升水，此时水面高度正好是圆锥高度的一半，（注：π取3.14）
（1）莉莉还能往甜筒里装多少水；（单位化为立方厘米）
（2）莉莉将装满水的甜筒倒入玻璃杯中，若这个玻璃杯的底面半径是4厘米，高是15厘米，请问水是否会溢出来。

26.一座粮仓的形状如右下图，王爷爷家今年共收水稻300立方米，如果全部运到这个粮仓中，那么能装下吗？请说明理由。（仓壁厚度忽略不计）

27.“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，海海家院子里的圆形石桌上积了一层雪（如下图）。这些雪的体积大约是75.36dm3，雪的厚度大约是多少分米？

28.用食盐水浸泡菠萝，能缓解菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，让菠萝更香甜可口。水果超市将10g食盐与80g水配制成食盐水来浸泡菠萝。
（1）现有20g食盐，需要多少克水？
（2）700g水里需要加多少克食盐？

29.有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个．那么从第一堆拿多少个棋子到第二堆，就能使第二堆棋子数是第一堆的3倍．

30.飞云楼被誉为“中华第一木楼”，高约23米，宽约12米，是全国重点文物保护单位。六（1）班学生在实践项目中，制作的“飞云楼”模型高度与实际高度的比是1∶115，那么“飞云楼”模型的高度约是多少分米？（用比例解）

31.某地推出无人机配送服务，配送时效明显提升，无人机飞行时间与路程的关系如下。
（1）根据上表描点，再顺次连接各点。
（2）图中的点A表示（ ）。
（3）该无人机飞行的路程与时间成（ ）比例。
（4）用该无人机将物品从甲地运到15km远的乙地，需要多长时间？
参考答案与试题解析
学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·提升卷01（北师大版）
一、填空题
1.
【答案】
14 94
【考点】
解比例
比例的基本性质
【解析】
根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，设第四个数为x，即：12x=16×34；16x=12×34；解出方程即可。
【解答】
解：设第四个数为x。
12x=16×34
12x=18
12x÷12=18÷12
x=18×2
x=14
16x=12×34
16x=38
16x÷16=38÷16
x=38×6
x=94
所以在12、16和34这三个数，再加一个数可以组成比例，这个数可以是14或94。
（答案不唯一）
2.
【答案】
20436
【考点】
因数和倍数的认识
因数和倍数的认识
合数与质数
自然数的认识
【解析】
质数是只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2；
最小的自然数是0；
合数是除了1和它本身还有其他因数的数，一位数中最小的合数是4；
3的最小倍数是3；
6的最大因数是6；据此解答。
【解答】
根据分析可得：一个五位数，从高位到低位依次是最小的质数，最小的自然数，最小的合数，3的最小倍数，6的最大因数。这个数是20436。
3.
【答案】
50
【考点】
解比例
比例的应用
【解析】
甲、乙两包糖原本的质量比是4:1，则设甲包糖原来的质量为4x克，乙包糖原来的质量为x克。如果从甲取出10克放入乙后，则甲包糖现在的质量为4x-10克，乙包糖现在的质量为x+10克，此时甲、乙两包糖的质量比变成3:1，由此列方程 4x−10:x+10=3:1，根据比例的基本性质内项之积等于外项之积即可解方程。
【解答】
解：设甲包糖原来的质量为4x克，乙包糖原来的质量为x克。
4x−10:x+10=3:1。
4x−10×1=x+10×3
4x−10=3x+30
4x−3x=30+10
x=40
x+10=40+10=50
即乙包糖现在的质量是50克。
4.
【答案】
30
【考点】
解比例
比例的应用
【解析】
分析题目，设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周，根据大齿轮半径：小齿轮半径=小齿轮转动周数：大齿轮转动周数列出方程3：1=
x：10，最后解出方程即可。
【解答】
解：设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周。
3:1=x:10
x=3×10
x=30
已知大齿轮半径：小齿轮半径=小齿轮转动周数：大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小
齿轮要转动30周。
5.
【答案】
增加
64
128
【考点】
立体图形的切拼（圆柱）
【解析】
把圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，增加两个相同的长方形的面：长方形的长与圆柱的高相等、宽与圆柱的底面半径相等。先求出底面半径，再根据“长方形的面积 = 长×宽”计算一个面的面积；最后用一个面的面积乘面数即可。
把圆柱沿底面直径切开，表面积增加两个相同的长方形的面：长方形的长与圆柱的高相等、宽与圆柱的底面直径相等。根据“长方形的面积 = 长×宽”计算一个面的面积；再用一个面的面积乘面数即可。
【解答】
8÷2=4（厘米）
4×8×2
=32×2
=64（平方厘米）
把圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了64平方厘米；
把圆柱沿底面直径切开，表面积增加：
8×8×2
=64×2
=128（平方厘米）
如果把它沿底面直径切开，表面积增加了128平方厘米。
6.
【答案】
439.6
【考点】
圆柱的侧面积
【解析】
滚筒滚动一周清理的面积等于圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为底面周长×高，其中底面周长 =2πr，高即滚筒的长度。代入半径3.5cm和长度20cm计算即可。
【解答】
2×3.14×3.5×20 =21.98×20 =439.6 cm2
所以，它每滚动一周清理的面积是 439.6 cm2。
7.
【答案】
9
【考点】
植树问题
【解析】
根据“从一楼走到三楼要6分钟”知道淘气走了（3-1）个楼梯间距用了6分钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从三楼到六楼”，知道是走了（6-3）个间距，由此求出要求的答案。
【解答】
6÷（3-1）×（6-3）
=6÷2×3
=3×3
=9（分钟）
还要走9分钟。
8.
【答案】
48
【考点】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
分数的四则混合运算
比的应用
【解析】
根据题意可知，女生占全池人数的13，把全池人数看作单位“1”，根据分数的意义，把全池人数看作3份，女生人数看1份，则男生人数有（3-1）份，原来女生人数是男生人数的13−1，后来又进来4名女生，男生人数不变，此时这时女生与全池人数的比是5：13，则把现在女生人数看作5份，现在全池人数看作13份，男生有（13-5）份，现在女生人数是男生的513−5，把男生人数看作单位“1”，4名女生人数占男生人数的（513−5-13−1），根据分数除法的意义，用4÷（513−5-13−1）即可求出男生人数，男生人数是原来总人数的（1-13），根据分数除法的意义，用男生人数÷（1-13）即可求出原来总人数。
【解答】
4÷513−5−13−1
=4÷58−12
=4÷18
=4×8
=32（人）
32÷1−13
=32÷23
=32×32
=48（人）
这个游泳池里原来有48人。
9.
【答案】
14
【考点】
搭配问题
【解析】
设四人为a，b，c，d，单人照有4种：a，b，c，d；两人合影有6种：ab，ac，ad，bc，bd，cd；三人合影有4种：abc，abd，acd，bcd；所以一共有（4+6+4）种。
【解答】
4+6+4=14 （张）
他们一共要拍14张照片。
10.
【答案】
1
24
3,没有变化,有变化
【考点】
变化的量
单式折线统计图
【解析】
竖轴表示速度，横轴表示时间，找到竖轴400米/分对应的时间即可；
2观察横轴即可得出从解放路站到商场站共行驶的时间；
3折线平缓无变化，表示速度不变；速度×时间＝路程，车辆行驶中，随着时间的变化，路程也在发生变化，据此分析。
【解答】
公共汽车速度从0提高到400米/分，用了1分。
2公共汽车从解放路站到商场站共行驶了4分。
3公共汽车从1分到3分，行驶的速度没有变化，行驶的路程有变化。
二、选择题
11.
【答案】
C
【考点】
比例的基本性质
【解析】
在3:4=9:12中，将3缩小到原来的110，即3×110=310，根据内项之积等于外项之积，即可求出要使比例仍成立其他的项如何变化。
【解答】
A. 将12扩大到原来的10倍，则外项之积 =310×12×10=36，内项之积 =4×9=36，内项之积 =外项之积，符合题意，仍成比例。
B. 将4缩小到原来的 110，则外项之积 =310×12=185，内项之积 =4×110×9=185，内项之积 =外项之积，符合题意，仍成比例。
C. 将9扩大到原来的10倍，则外项之积 =310×12=185，内项之积 =4×9×10=360，内项之积 ≠外项之积，不符合题意，不成比例。
故答案为：C
12.
【答案】
C
【考点】
比例尺应用
【解析】
比例尺越大（即分母越小），图纸上的距离与实际距离的比例就越大，绘制的平面图也就越大；反之，比例尺越小（即分母越大），绘制的平面图就越小。
【解答】
要使画出的平面图最大，则选取的比例尺最大（分母小）；要使画出的平面图最小，则选取的比例尺最小（分母大）。
500