[小升初]2026年小学数学六年级毕业学情自测 情境提升卷01（西南大学版） [含答案]

这是一份[小升初]2026年小学数学六年级毕业学情自测 情境提升卷01（西南大学版） [含答案]，共4页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.算盘是我国古代的发明，是我国传统的计算工具。如图中算盘上表示的数写作________，这个数读作________，改写成用“万”作单位的数是________万，省略“亿”后面的尾数约是________亿。

2.在横线里填上合适的单位或数。
天宫空间站是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400________的太空环境中，可支持航天员长期在轨生活和工作，额定乘员3人。天宫空间站设计质量约为90________，其中一个太空舱的内部空间约有110________。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作________℃；在阳光照射不到时，空间站表面温度最低可达零下110℃，记作________℃。

3.中国结是我国特有的手工编织装饰品，用一根6米长的红绳正好可以编5个同样的中国结，每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了__________米的红绳。

4.学校奖给体育组一笔钱，用这笔钱恰好可买10个篮球，或恰好可买15个足球，最后体育组的老师用这笔钱买了同样多的篮球和足球，问：两种球各买了________个。

5.“勾股定理”最早是由我国西周时期的数学家商高发现的，他提出了勾股定理的特例“勾三股四弦五”，即一个直角三角形（如图），它的两条直角边勾长是3、股长是4，那么斜边弦长是5，也就是勾∶股∶弦＝3∶4∶5，现在用一根长60厘米的铁丝围成这样一个直角三角形，它的弦长________厘米，面积是________平方厘米。

6.盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积，沿海地区的风能资源十分丰富。六1班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米，组长同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是（ ）米。

7.在欢乐童趣游乐园的数学积分挑战赛中，每位挑战者需要完成20道“动物知识问答”题目，答对一题可以获得8个积分，答错一题不仅不能得分，还要倒扣5个积分。小明在挑战结束后，工作人员核对积分发现他一共获得了134个积分。在这次挑战赛中，小明答对了________道题。

8.数学思考：先阅读再填空。
九宫格，即三阶幻方，在北周的甄鸾注《数术记遗》一书中，记有三阶幻方的填法：“九宫内，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央”，如图所示。

其实，“五居中央”的“五”不仅仅指“5”，与5有关的数或式都可以，如“5×2”“5＋3”“5×a”等，其它的数也是如此。请思考，在上右图中，如果中央的格子里填15，那么△代表的数是________，如果中央的格子里填31，那么〇代表的数是________。

9.王阿姨是一位运动达人，她喜欢跑步和骑自行车。如图是王阿姨5月27日早晨户外跑步情况。其中平均配速是指跑步过程中平均每公里所需的时间，是衡量跑步效率的重要指标。（“公里”又称“千米”）
（1）这天早晨王阿姨户外跑步的平均配速是________分/公里。
（2）王阿姨的自行车前轮大，后轮小（如图2）。前轮的直径是84厘米，后轮的直径是60厘米，每个轮子都有一条通过轴心的标记线。在车子骑行前的一刹那，两个轮子的标记线正好都与地面垂直。前轮至少转动________圈后，两根标记线又会同时与地面垂直，此时自行车骑行了________米。（π取3）
（3）5月28日早上王阿姨骑自行车早锻炼，自行车显示器显示后轮平均每分钟转动150圈，她骑行的速度是________米/分（π取3）。如果骑自行车平均每分钟消耗的热量为9千卡，那么要达到5月27日早晨跑步的总消耗量，王阿姨大约需要绕着原跑步路线骑行________圈。（结果保留整数）
二、判断题

10.扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可能大于1，因为部分数据可能存在重叠统计的情况。（ ）

11.圆的面积和半径的平方成正比例． (________)

12.一杯含糖30%的果汁，小华喝掉一半后，剩下的果汁含糖率是15%。( )

13.商店同时以120元的价格卖出两种商品，其中一种赚了20%，另一种亏了20%，则卖出这两种商品总计亏了。( )

14.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的6倍。( )
三、选择题

15.龙老师上课前做了一个三角形框架，并用量角器量得这个三角形最小的内角的度数是46∘。龙老师做的这个三角形框架按角分是什么三角形？（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

16.五子棋游戏的规则是：双方分别执黑、白两色棋子，由执黑棋方先走，轮流落子。只要双方中任意一方的五个棋子连成一条直线（横纵、斜三个方向相连都可以），则该方获胜。如图是这两位同学的对弈情况，若棋子A的位置记作（0，2），那么下一步黑棋放在（ ），才能阻止白棋获胜。
A.（3，3）B.（5，6）C.（5，7）D.（6，8）

17.期中测试，小刚三门科目的得分情况如下：语文和英语两科的平均分是m分，数学比语文和英语两科的平均分多12分，那么小刚这三门科目的平均分是（ ）分。
A.m＋2B.m＋3C.m＋4D.m＋6

18.下图是一个从上面看到的由小正方体搭成的几何体图形，小正方形中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，则它从正面看到的图形为（ ）。
A.B.C.D.

19.下列说法正确的有（ ）句。
①如果a和b都是质数，那么a×b的积一定也是质数
②一个四位数58□0，如果它同时是2、3、5的倍数，□内最大是5
③如果一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，那么这个三角形是等腰直角三角形
④把线段比例尺改写成数值比例尺是1∶90
A.1B.2C.3D.4

20.明明一家去郊游，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达点C，所用的时间与路程的关系如图所示。如果他们沿原路返回，且走上坡路、下坡路、平路的速度分别与去时保持一致，那么他们返回时需要（ ）分钟。
A.16B.18.5C.20.5D.32
四、计算题

21.口算。
40×25%= 0.72÷0.8= 234−198= 1÷35×53=
15×715= 0.625+38= 1124×1213= 0.25×4÷0.25×4=

22.计算。
（1）17×715−217×60
（2）723×0.75+34×21623+5×1−25%
（3）2.25×35+1.75÷123+60%
（4）231÷231231232

23.解方程或比例。
①58.6－2.8x＝46 ②60%×（5.2＋x）＝7.5 ③x:815=94:14

24.计算阴影部分的面积。
五、作图题

25.在如图方格纸中按要求作图并填空。
（1）若点C的位置用数对（3，5）表示，则点B用数对（ ， ）表示。
（2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形①。
（3）画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形②。
（4）画出三角形ABC向下平移5格后的图形③。
（5）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大后的图形④。
（6）点B在点A的 偏 °方向上。
六、解答题

26.二维码收付款因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的李阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码。一天早上李阿姨通过二维码收款收到了279元，已知这天二维码收款与现金收款的金额比是3∶2，李阿姨这天早上一共收到多少元？

27.（如图）某商家推出一款足球纪念品，并给足球纪念品设计了圆柱形的包装盒，用绸带捆扎进行装饰。
（1）这个包装盒的表面积至少是多少平方厘米？
（2）先阅读下面的文本，再计算这个足球纪念品的体积。

28.爸爸、妈妈、上小学二年级的小妹和上大学二年级的表姐一起从家出发到某地旅游。
两地之间的部分火车票票价和飞机票票价的情况如下。
他们旅游期间的主要开支预算如下。
（1）小妹未满12周岁，如果他们四人往返全坐火车，至少要准备多少元？
（2）若他们往返全坐飞机，成人票打六五折，儿童半价票不再打折，至少要准备多少元？
（3）如果乘坐飞机的每位旅客可免费托运20千克行李，超过部分每千克按飞机票原价的1.5%付行李托运费，他们四人共带了90千克行李，应付行李托运费多少元？

29.太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术，我国是拥有该技术的国家之一。为了选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C三种型号的种子进行发芽实验，实验种子数量及发芽情况如图所示。
（1）C型实验种子占实验种子总数的（ ）%。
（2）参加发芽实验的三种型号小麦种子共1000粒，B型实验种子的发芽率是96%，B型实验种子的发芽数是多少粒？请把条形统计图补充完整。
（3）A型实验种子数量比B型实验种子多百分之几？
（4）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出思考过程。

30.数学综合实践课上，淘气做拼图游戏时，发现用6个大大小小的正方形恰好拼成一个大的长方形（如图）。现在只知道中间阴影小正方形的面积为1平方厘米，以及这些正方形边长之间的关系（单位：厘米）。
（1）请你求出x的值是多少？
（2）求这个大长方形的面积。
参考答案与试题解析
学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·情境提升卷01（西南大学版）
一、填空题
1.
【答案】
270502000,二亿七千零五十万二千,27050.2,3
【考点】
小数的改写
亿以上数的读、写法
算盘
【解析】
在算盘中，上珠一个表示5，下珠一个表示1，从右到左依次确定每个数位上的数字，写数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。把整数改写成以“万”为单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，同时在后面加一个“万”字。省略亿位后面的尾数求近似数时，去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，并在数的后面写上单位“亿”。
【解答】
亿位是2，千万位是7，十万位是5，千位是2，其余位是0。
算盘上表示的数写作270502000，这个数读作二亿七千零五十万二千。改写成用“万”作单位的数是27050.2万，省略“亿”后面的尾数约是3亿。
2.
【答案】
千米,吨,立方米,+150,-110
【考点】
体积、容积单位的选择
正负数的意义及应用
质量及质量的常用单位
【解析】
根据生活经验可知，校园内1圈跑道大约长400米，2圈半就是1000米，即1千米；太空的高度不可能是400米，可以用“千米”作单位；成年人的体重大约是90千克，空间站整体质量很大，可以用“吨”作单位；一台洗衣机的体积大约是1立方米，太空舱内部空间用“立方米”作单位比较合适；零上温度用正数表示，零下的温度用负数表示，据此解答即可。
【解答】
天宫空间站是中国建成的国家级太空实验室，它位于距离地面约400千米的太空环境中，可支持航天员长期在轨生活和工作，额定乘员3人。天宫空间站设计质量约为90吨，其中一个太空舱的内部空间约有110立方米。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高可达零上150℃，记作+150℃；在阳光照射不到时，空间站表面温度最低可达零下110℃，记作-110℃。
3.
【答案】
15;65
【考点】
分数的意义和读写
分数与除法的关系
【解析】
把这根红绳的米数看作单位“1”，求每个中国结用了这根红绳的几分之几，用1除以总个数；求每个中国结用了几米的红绳，用总米数除以5。
【解答】
1÷5=15
6÷5=65 （米）
4.
【答案】
6
【考点】
分数的四则混合运算
【解析】
首先根据题意，把这笔钱的总数看作单位“1”，用1分别除以10、15，求出每个篮球、足球各需要这笔钱的几分之几；然后用1除以每个篮球、足球的价格之和，求出两种球各买了多少个即可。
【解答】
1÷110+115
=1÷330+230
=1÷16
=1×6
=6 （个）
5.
【答案】
25,150
【考点】
按比例分配
三角形面积的计算
【解析】
把三角形的周长平均分成（3+4+5）份，弦长占它的5份，两条直角边分别占3份和4份，用周长除以总份数，求出一份的长度，再计算出三角形三条边的长度。最后根据三角形的面积公式计算。三角形的面积=底×高÷2。
【解答】
60÷（3+4+5）
=60÷12
=5（厘米）
5×5=25（厘米）
5×3=15（厘米）
5×4=20（厘米）
15×20÷2
=300÷2
=150（平方厘米）
现在用一根长60厘米的铁丝围成这样一个直角三角形，它的弦长25厘米，面积是150平方厘米。
6.
【答案】
80
【考点】
解比例
正比例的应用
【解析】
分析题目，设风力发电架的高是x米，根据正比例的定义可知物体高度与其影长成正比，则风力发电架的影长∶风力发电架的实际高度＝测杆的影长∶测杆的实际高度，据此列出比例64∶x=1.6∶2，最后解出比例即可。
【解答】
解：设风力发电架的高是x米。
64∶x=1.6∶2
1.6x=64×2
1.6x=128
1.6x÷1.6=128÷1.6
x=80
盐城拥有江苏最长海岸线和最广海域面积，沿海地区的风能资源十分丰富。六1班“未来数学家”研究小组测得风力发电架在阳光下的影长是64米，组长同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得在阳光下的影长是1.6米。风力发电架的高是80米。
7.
【答案】
18
【考点】
假设法解鸡兔同笼
带有小括号的混合运算
【解析】
如果20题全部答对，积分应该是 8×20 分，每把一道答错的题实际积分当作答对的题，就会“多算”8分并“少扣”5分，合计误算 8+5 分，据此按差倍关系求出答错的题数，进而用总题数减答错的题数得解。
【解答】
答错的题数：
8×20−134÷8+5
=160−134÷13
=26÷13
=2（题）
答对的题数：20−2=18（题）
8.
【答案】
18,19
【考点】
幻方问题
数表中的规律
【解析】
“五居中央”的“五”不仅仅指“5”，与5有关的数或式都可以，中央的格子里填15，表示的是5×3，那么△代表的数是(6×3)。如果中央的格子里填31，31=5×6+1，那么O代表的数可以是(3×6+1)，据此求值。
【解答】
如果中央的格子里填15，15=5×3，所以△代表的数是6×3=18。（答案不唯一）
（2）如果中央的格子里填31，31=5×6+1所以O代表的数是3×6+1=19。（答案不唯一）
9.
【答案】
6.25
5,12.6
270,2
【考点】
除数是小数的除法
圆的周长的应用
【解析】
（1）平均配速是指平均每公里所需的时间，我们用王阿姨跑步所用的总时间除以跑步总路程即可得出答案。
要让标记线再次同时与底面垂直，需要计算出两个轮子周长的最小公倍数，这个数值也就是行驶的距离，用这个长度除以前轮的周长就是前轮转动的圈数。
骑行的速度等于车轮转动的速度乘车轮的周长。王阿姨5月27日总消耗的热量是432千卡，5月28日消耗量要达到同样的432千卡，每分钟消耗9千卡，用432除以9可以求出需要骑行的时间，骑行速度乘骑行时间计算得出骑行距离，骑行距离除以原跑步路线的长度，可求出骑行的圈数。
【解答】
（1）40÷6.4=6.25 （分钟/公里）
（2）前轮周长为：3×84=252 （厘米）
后轮周长为：3×60=180 （厘米）
分解质因数：
252=22×32×7
180=22×32×5
最小公倍数为：
22×32×5×7
= 4×9×5×7
= 36×5×7
= 180×7
= 1260 （厘米）
前轮转动圈数：1260÷252=5 （圈）
骑行距离：1260厘米=12.6米
（3）后轮周长：180厘米=1.8米
每分钟转动150圈，骑行的速度：1.8×150=270 （米/分钟）
总消耗热量432千卡，每分钟消耗热量9千卡，所需要的时间为：
432÷9=48 （分钟）
总骑行距离为：270×48=12960 （米）
原跑步路线长：6.4公里=6400米
骑行圈数：12960÷6400≈2 （圈）
```
二、判断题
10.
【答案】
×
【考点】
扇形统计图的特点及绘制
【解析】
扇形统计图是用整个圆表示总数，各个扇形表示各部分占总数的百分比。根据定义，各部分必须互斥（即无重叠），且各部分百分比之和必须等于100%（即1）。若数据存在重叠，则不符合扇形统计图的基本要求，因此百分比之和不可能大于1。
【解答】
在扇形统计图中，每个扇形代表一个类别，这些类别互不重叠，且所有类别的百分比之和等于100%。因此，所有扇形的百分比之和不可能大于1，且“部分数据可能存在重叠统计的情况”在标准的扇形统计图中是不允许的。所以原题说法错误。
故答案为：×
11.
【答案】
​
【考点】
正、反比例应用题
正比例和反比例的意义
辨识成正比例的量与成反比例的量
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：圆的面积-半径的平方=π（一定），是比值一定，圆的面积和半径的平方成正比例．故判断为：正确．
【分析】判断圆的面积和半径的平方是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如
果是比值不一定，就不成正比例，据此解答即可．
12.
【答案】
×
【考点】
求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）
【解析】
含糖率是指糖的质量占果汁总质量的百分比。喝掉一半果汁后,糖的质量和总质量都减少为原来的一半,因此含糖率保持不变。
【解答】
一杯含糖 30% 的果汁，小华喝掉一半后，剩下的果汁含糖率仍是 30% ，而非 15% 。原题说法错误。
故答案为：×
13.
【答案】
​
【考点】
已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数
【解析】
根据题意，商店以120元的价格卖出两种商品，即两种商品的售价都是120元；
把第一种商品的进价看作单位“1”，赚了 20% ，即售价比进价高 20% ，那么售价是进价的 1+20% ，单位“1”未知，用除法求出第一种商品的进价；
把第二种商品的进价看作单位“1”，亏了 20% ，即售价比进价低 20% ，那么售价是进价的（ 1−20% ），单位“1”未知，用除法求出第二种商品的进价；
分别用加法求出两种商品的进价之和与售价之和，再比较，如果售价高于进价，则赚钱；如果售价低于进价，则亏本；如果售价等于进价，则不亏也不赚。
【解答】
第一种商品的进价：
120÷1+20% =120÷1+0.2 =120÷1.2 =100元
第二种商品的进价：
120÷1−20% =120÷1−0.2 =120÷0.8 =150元
两种商品的售价： 120+120=240 （元）
两种商品的进价： 100+150=250 （元）
240