2027届高中数学高考一轮复习课件第二章　第15课时　函数的图象

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[考试要求]1．掌握基本初等函数的图象特征，能熟练运用基本初等函数的图象解决问题．2．掌握图象的作法：描点法和图象变换法．3．会运用函数的图象理解和研究函数性质．
A　　　　　　B　　　 　　 C　　　　 　　D
2．(人教A版必修第一册P72练习T1改编)小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后来为了赶时间加快速度行驶．与以上事件吻合得最好的图象是(　　)
A　　　　 　　B　　　 　　 C　　　 　　D
C　[法一：出发时距学校最远，先排除A；中途堵塞停留，距离不变，再排除D；堵塞停留后比原来骑得快，因此排除B，故选C．法二：由小明的运动规律知，小明与学校的距离应逐渐减小，由于小明先是匀速运动，故图象前段是直线段，途中停留时距离不变，后段加快速度行驶，图象比前段下降得快，故选C．]
3．(人教A版必修第一册P85练习T1改编)已知图甲为函数y＝f (x)的图象，则图乙中的图象对应的函数可能为(　　)A．y＝|f (x)|　　B．y＝f (|x|)C．y＝f (－|x|)D．y＝－f (|x|)
B　[比较图甲与图乙中两个函数的图象，当x>0时，函数图象与原函数图象相同，只有B符合，观察图乙中函数的图象，图象关于y轴对称，故图乙中的图象对应的函数为偶函数，选项B仍符合．故选B．]
4．(人教A版必修第一册P140习题4.4T6)在2 h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是(　　)
A　　　 　　B　　　 　　 C　　　 　　D
B　[选项A中，注射时间是1小时，不符合题意；选项D中，有小于0的部分，不符合题意；选项C中，图象下降速度先慢后快，不符合指数衰减特点．故选B．]
1．利用描点法作函数图象的步骤：____、____、____．2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换
(2)对称变换①y＝f (x)的图象 y＝____________的图象；②y＝f (x)的图象 y＝____________的图象；③y＝f (x)的图象 y＝______________的图象；④y＝ax(a>0且a≠1)的图象 y＝________________的图象．
lgax(a>0且a≠1)
(3)伸缩变换①y＝f (x)的图象 y＝___________的图象；②y＝f (x)的图象 y＝___________的图象．
(4)翻折变换①y＝f (x)的图象 y＝____________的图象；②y＝f (x)的图象 y＝__________的图象．
1．作图时要抓住图象的关键信息，如：奇偶性、单调性、极值、最值、零点、定点、渐近线等．2．“左加右减”只针对x本身，与x的系数无关，“上加下减”指的是在f (x)整体上加减．
(2)将函数y＝lg2x的图象向左平移1个单位长度，再将x轴下方的部分沿x轴翻折上去，即可得到函数y＝|lg2(x＋1)|的图象，如图2．
名师点评：(1)描点法作图：当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时，可根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出．(2)图象变换法：若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到，即利用图象变换作出，并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响．
[巩固迁移]1．作出函数f (x)＝[x]＋2([x]表示不大于x的最大整数)的图象．
考点二　函数图象的辨识[典例2]　(1)(2024·全国甲卷)函数f (x)＝－x2＋(ex－e-x)sin x在区间[－2.8，2.8]的图象大致为(　　)
名师点评：辨析函数图象的入手点(1)从函数的定义域判断图象的左右位置，从函数的值域判断图象的上下位置．(2)从函数的奇偶性判断图象的对称性．(3)从函数的特殊点排除不合要求的图象．(4)从函数的单调性判断图象的变化趋势．(5)从函数的周期性判断图象的循环往复．
【教用·备选题】下列可以作为方程x3＋y3＝3xy的图象的是(　　)
B　[当x