2027届高考数学一轮总复习10.2二项式定理【课件】

这是一份2027届高考数学一轮总复习10.2二项式定理【课件】，共44页。PPT课件主要包含了强基础•固本增分，k+1，中间一项，中间两项，n-1，研考点•精准突破等内容，欢迎下载使用。
课标解读　1.能用多项式运算法则和计数原理证明二项式定理.2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.
1.二项式定理a,b只是一种“符号”、也可以是数和代数式
只与各项的项数有关,而与a,b的值无关
提示 (a+b)n的展开式与(b+a)n的展开式的项完全相同,但对应的项不相同而且两个展开式的通项不同.
2.二项式系数的性质
解析 二项式系数最大的项为中间一项或中间两项.
3.(2025·天津,11)在(x-1)6的展开式中,x3的系数为　　　　. 
考点一　二项展开式的通项及其应用
规律方法　求二项展开式中特定项的步骤
[对点训练1](1)(2025·江苏南通模拟)已知(2x-1)6+a(x+1)3的展开式中x3的系数为0,则a的值为(　　)A.-160B.160C.-960D.960
教考衔接(人A选三教材习题)(x+y)(x-y)5的展开式中x3y3的系数是　　　. 
[变式2](1-x)5(1+x+x2)的展开式中x4的系数为　　　　.(用数字作答) 
规律方法　求两个因式之积的特定项(或系数)的两种常用方法
规律方法　求三项展开式中某些特定项(或系数)的三种方法
考点二　二项式系数与各项的系数和问题
例4　(多选题)(2025·四川泸州模拟)已知(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,展开式中的所有项的二项式系数和为64,下列说法正确的是(　　)A.n=7B.a3=-160C.a0+a1+2a2+3a3+…+nan=12D.|a1|+|a2|+…+|an|=36-1
考点三　二项式系数与项的系数的最值问题
(2)(2025·福建宁德三模)已知(x+a)n的展开式中只有第3项的二项式系数最大.若展开式中所有项的系数和为16,则a的值为(　　)A.-3B.1C.-1或3D.-3或1
规律方法　二项式系数最大项的确定方法
规律方法　二项展开式系数最大项的求法
考点四　二项式定理的综合应用
(2)利用二项式定理计算1.056,则其结果精确到0.01的近似值是(　　)
规律方法　1.用二项式定理处理整除问题,通常把幂的底数写成除数(或与除数密切关联的数)与某数的和或差的形式,再利用二项式定理展开,只考虑后面一、二项(或者是某些项)就可以了.2.利用二项式定理近似运算时,首先将幂的底数写成两项和或差的形式,然后确定展开式中的保留项,使其满足近似计算的精确度.
[对点训练5](1)(2025·江西吉安模拟)1.0110的小数点后第二位的数字是(　)A.0B.1C.2D.5