4.1.1单项式课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

人教版数学七年级上册 4.1 整 式第1课时 单 项 式 研学第一站 2018年10月24日港珠澳大桥正式通车港珠澳大桥 研有所问　　港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥．一辆汽车在主桥上行驶的平均速度为 92 km/h．问题: (1) 汽车在主桥上行驶了15分钟，路程是多少千米？ (2) 行驶 t 小时的路程呢？ (3) 若平均速度为 v km/h，行驶 t h的路程呢？ 研有所思 运用数学的眼光，观察这些代数式，从运算的角度来看它们有什么特点？ 92✖ 92tvt这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式，例如 -6， 都是单项式.数字字母数字数字字母字母 研有所用请看下列8个代数式，哪些是单项式呢？ ⑦0 ⑧ 注意：①像 这种分母为数字的式子，可看作 与 a 的乘积，也属于单项式；②字母作分母时属于商的形式，不能叫单项式，如 ；③π代表的是圆周率，应看作常数，而不是字母，所以 是单项式. √√√√√√×× 能量驿站　　阅读以下内容，完成相应的问题：　　材料：根据单项式的概念，我们知道单项式是表示数字或字母的积的代数式，由数字部分或者字母部分组成．单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数，而所有字母的指数的和就是这个单项式的次数． 单项式中的_____ 叫作这个单项式的系数；问题1 感悟新知：从材料中找出概念.数字因数指数的和 所有字母的_ __ ，叫作这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4这个单项式是四次单项式. 能量驿站 -50mvtr2h -y -8例如： 如果一个单项式的次数是 n ，那么称这个单项式是 n 次单项式．1210.9-122π问题2 应用新知：指出下列单项式的系数和次数.1320114★在研究单项式的次数问题时，要注意以下几点： 1.只与字母的指数有关； 2.单独一个字母的次数是1，不能漏掉； 3.对于一个非零的数，规定它的次数为0. 研有所用问题3 理解应用：用单项式填空，并指出它们的系数和次数.（1）若三角形的一条边长为 ，这条边上的高为 h，则这个三角形的面积为 .（2）葆心中学的报告厅是长方体，已知它的长、宽、高分别为 m， m， m ,则报告厅的体积为 m3 .（3）有理数 n 的相反数是 .解：（1） ，它的系数是 ，次数是 2.（2） ，它的系数是 1，次数是 3.（3） ，它的系数是 -1，次数是 1. 研有所用问题4 拓展提升 你知道 ，含有字母 m 、n ，次数为 4 的单项式有哪些吗？试着写一写. 研有所用 研学第二站国家速滑馆“冰丝带” 研有所用问题2 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方形，其长与高之比为 3 : 2，有五种通用尺度（即尺寸规格）.若一种尺度的国旗的长为 cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为 cm2. 研有所用 研有所悟研途皆知识，学中悟成长.一起来听听，你感悟最深的内容有哪些？