广东省深圳市2026年中考模拟数学模拟预测试卷含答案

这是一份广东省深圳市2026年中考模拟数学模拟预测试卷含答案，共7页。试卷主要包含了442=253，因式分解等内容，欢迎下载使用。

注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.科技创新型企业的不断涌现，促进了我国新质生产力的快速发展．以下四个科技创新型企业的品牌图标中，为中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.深圳铁路部门预计2026年春运发送旅客1213.5万人次，日均30.34万人次，同比增长7.5%，客流再创新高万用科学记数法表示为( )
A. 3.034×103B. 3.034×104C. 3.034×105D. 3.034×106
3.如图是某太空金属3D打印机打印的一个零件模型，它的主视图是( )
A. B.
C. D.
4.2026年2月1日起，市场监管总局(国家标准委)发布的《中小学生午休课桌椅通用技术要求》实施，规定午休时，椅子能展开成躺姿，靠背能放倒到135°以上.图示为一款可躺睡椅子及其简化结构，椅座AB平行于地面CD，支点O到地面的距离OC为40厘米，靠背BE的长为40厘米.若∠ABE=140°，则点E到地面的距离EF的长是( )厘米．
A. 40+40sin50°B. 40+40tan50°C. 40+40sin40°D. 40+40tan40°
5.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面16m高的平台起飞，两架无人机同时匀速上升.甲、乙两架无人机距离地面的高度y(单位：m)与上升的时间x(单位：s)的对应关系如图所示.下列说法正确的是( )
A. 起飞时甲、乙高度相同
B. 甲无人机的上升速度更快
C. 乙无人机的上升速度更快
D. 甲、乙两架无人机速度相同
6.如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O且与边AB,CD分别相交于点E，F.若AC=8，BD=4，则▵BOE与▵COF的面积之和为( )
A. 1B. 2C. 4D. 4 3
7.由于高端制造业、数字经济和新兴技术领域用电需求快速增长，2026年第一季度，深圳全社会用电量累计达到253.45亿千瓦时，1月用电量约为78.44亿千瓦时，2月、3月保持相同的增长率，设用电量的月平均增长率为x.根据题意，下列方程正确的是( )
A. 78.44(1−x)2=253.45
B. 78.44(1+x)2=253.45
C. 78.44(1+2x)=253.45
D. 78.44+78.44(1+x)+78.44(1+x)2=253.45
8.如图1，在矩形ABCD 中，点E 为BC 的中点，点P 从点A 出发，以每秒1 个单位的速度沿折线AB−BE 向终点E 匀速运动．设点P 的运动时间为t 秒，EP 的长为y ，y 随t 的变化图象如图2所示，则矩形ABCD 的面积为( )
A. 6 17B. 32C. 4 61D. 30
二、填空题：本题共5小题，共15分。
9.因式分解：3x2−6x= ．
10.如图，在正方形网格上建立直角坐标系，x轴、y轴都在网格线上，其中1格代表1个单位长度．反比例函数y=kxk>0,x>0的图象被撕掉了一部分，已知点M，N在格点上，则k= ．
11.数学家定义：若点C把线段AB分成两部分，满足BCAC= 22(AC>BC)，则点C为线段AB的白银分割点.已知点C是线段AB的白银分割点(AC>BC)，且BC=4，则AC= ．
12.如图，在正方形ABCD中，AB=3，将点A折叠到BC边上的点G处，折痕为EF，若AE=2BE，则DF= ．
13.矩形ABCD 中，E是对角线AC 上一点，且AEAC=15 ，F是BC 上一点，若ABAC=BFCF=35 ，连接EF ，过点E作EG⊥EF 交DC 的延长线于G，则DGDC= ．
三、解答题：本题共6小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题4分)
计算：|1− 3|−(2025−π)0+(12)−1−3tan30°．
15.(本小题4分)
先化简，再求值：(1−1a−2)÷a2−6a+9a2−4，并从1，2，3三个数中选一个合适的数代入求值．
16.(本小题9分)
东营市各县区积极创建全国义务教育城乡优质均衡发展县，为了解城乡教育质量发展情况，从农村和城区各抽取1所学校进行艺术抽测，每个学校均随机抽测了10名学生，数据分析如下．
(一)收集与整理
农村学校10名学生的艺术成绩(单位：分)：
64，74，78，82，84，86，86，92，96，98；
城区学校10名学生的艺术成绩(单位：分)：
62，70，79，83，85，87，87，90，97，100．
(二)描述与分析
城乡学生艺术成绩的平均数、中位数、众数和方差如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)直接写出表格中a、b、c的值，a= ，b= ，c= ；
(2) (三)迁移与应用若从本次艺术成绩在95分以上的4名学生中，任意选择两名学生参加艺术展演，请用列表法或画树状图的方法求出所选两名学生恰好都是城区学生的概率；
(3)请从以上统计量中，任选一个统计量，对这两所学校的艺术成绩进行对比分析，并对艺术教学提出一条合理化建议．
17.(本小题8分)
某学校采购体育用品，需要购买三种球类.已知某体育用品商店排球的单价为30元/个，篮球，足球的价格如表：
(1)请你从上述3个条件中任选2个作为条件，求出篮球和足球的单价；
(2)若该学校要购买篮球，足球共10个，且足球的个数不超过篮球个数的2倍，请问购买多少个篮球时花费最少，最少费用是多少？
18.(本小题12分)
如图，A，B，C，D是⊙O上的四点，AC是直径，AB=BD，延长DC到点E，使得BE⊥DE．
(1)线段BE和AD的数量关系为______．
(2)求证：BE为⊙O的切线．
(3)若AB=5 6,BE=5，求⊙O的半径．
19.(本小题12分)
如图，是某公园的一种水上娱乐项目.数学兴趣小组对该项目中的数学问题进行了深入研究.下面是该小组绘制的水滑道截面图，如图1，人从点A处沿水滑道下滑至点B处腾空飞出后落入水池.以地面所在的水平线为x轴，过腾空点B与x轴垂直的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系.他们把水滑道和人腾空飞出后经过的路径都近似看作是抛物线的一部分.根据测量和调查得到的数据和信息，设计了以下三个问题，请你解决.

(1)如图1，点B与地面的距离为2米，水滑道最低点C与地面的距离为78米，点C到点B的水平距离为3米，则水滑道ACB所在抛物线的解析式为 ______ ；
(2)如图1，腾空点B与对面水池边缘的水平距离OE=12米，人腾空后的落点D与水池边缘的安全距离DE不少于3米.若某人腾空后的路径形成的抛物线BD恰好与抛物线ACB关于点B成中心对称.
①请直接写出此人腾空后的最大高度和抛物线BD的解析式；
②此人腾空飞出后的落点D是否在安全范围内？请说明理由(水面与地面之间的高度差忽略不计)；
(3)为消除安全隐患，公园计划对水滑道进行加固.如图2，水滑道已经有两条加固钢架，一条是水滑道距地面4米的点M处竖直支撑的钢架MN，另一条是点M与点B之间连接支撑的钢架BM.现在需要在水滑道下方加固一条支撑钢架，为了美观，要求这条钢架与BM平行，且与水滑道有唯一公共点，一端固定在钢架MN上，另一端固定在地面上.请你计算出这条钢架的长度(结果保留根号)．
20.(本小题12分)
综合与探究
【探索发现】如图1，可以用两个含30°的直角三角板拼接成一个四边形．
【抽象定义】如果四边形的一条对角线把该四边形分割成两个直角三角形，那么我们称这个四边形为双垂四边形.如图2，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，此时四边形ABCD是双垂四边形．
【问题解决】
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D、E分别为线段BC、AB上一点，
(1)如图3，若AD平分∠BAC，BE=2，求证：四边形ACDE是双垂四边形；
(2)如图4，若CD=AC，四边形ACDE是双垂四边形，∠AED=90°，连接CE，求CE的长；
【拓展应用】
(3)如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2 2，D为线段BC中点，E为线段AB上一点，四边形ACDE是双垂四边形，将△ADE沿AD翻折到△ADF处，连接BF，请直接写出BF的长度．
统计量
平均数
中位数
众数
方差
农村
84
a
86
c
城区
84
86
b
118.6
①篮球、足球、排球各买一个的价格为140元
②购买2个足球的价格比购买一个篮球多花费40元
③购买5个篮球与购买6个足球花费相同