2026年广东清远市连州中学初中学业水平考试模拟卷(二) 数学（含解析）

这是一份2026年广东清远市连州中学初中学业水平考试模拟卷(二) 数学（含解析），共21页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，这组数据的中位数、众数分别是等内容，欢迎下载使用。
本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时120分钟．
说明：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 在一次环保公益活动中，志愿者们记录塑料瓶的收集和捐赠情况．如果把收集到8个塑料瓶记作个，那么捐赠出去8个塑料瓶记作（ ）
A. 个B. 0个C. 个D. 个
【答案】A
【解析】
【分析】用正负数可以表示一对具有相反意义的量，根据题目给定的记法即可推导结果．
【详解】解：∵把收集到个塑料瓶记作个，收集和捐赠出去是一对相反意义的量，
∴相反意义的量需要用相反符号表示， 因此捐赠出去个塑料瓶记作个．
2. 根据《中国无人机产业发展趋势报告（2025—2027年）》显示，到2027年，我国无人机产业带动的相关经济规模将达到4000亿．数据4000亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：4000亿=400000000000 =4×1011．
3. 如图，两个全等的直角三角板有一条边重合，组成的四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查轴对称图形的定义，在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形．
根据轴对称图形的定义逐一判断即可．
【详解】A选项是轴对称图形，所以A选项不符合题意；
B选项是轴对称图形，所以B选项不符合题意；
C选项是轴对称图形，所以C选项不符合题意；
D选项不是轴对称图形，所以D选项符合题意．
故选D．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算，逐项分析判断即可求解，掌握以上运算法则是解题的关键．
【详解】解：A、，故该选项不正确，不符合题意；
B、，故该选项不正确，不符合题意；
C、，故该选项正确，符合题意；
D、，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
5. 某学校的绘画社团参加市青少年绘画比赛，7位评委给出的分数为88，91，92，93，93，95，90．这组数据的中位数、众数分别是（ ）
A. 90，93B. 92，93C. 92，90D. 93，90
【答案】B
【解析】
【分析】先将数据从小到大排序，再根据定义分别计算中位数和众数即可．
【详解】将原数据从小到大排序，得：，，，，，，，
∵这组数据共个，为奇数个，中位数是排序后最中间的数，即第个数，
∴中位数为，
∵众数是一组数据中出现次数最多的数， 出现次，出现次数最多，
∴众数为，
因此这组数据的中位数、众数分别是，．
6. 一元一次不等式组的解集为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是基础，熟知“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴原不等式组的解集为．
故选：C．
7. 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的性质即可求解．
【详解】解：由题可得，
，
∵，，
∴∠BCD=∠1=50° ，
∵，
∴∠2=180°−∠ACB−∠BCD=40° ．
8. 如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则与的长度之和为( )
A. B. C. D. π
【答案】B
【解析】
【分析】连接OP、OQ，由OP＝OQ＝PQ＝2知∠POQ＝60°，从而得∠AOP＋∠BOQ＝120°，根据弧长公式求解可得．
【详解】解：如图，连接OP、OQ，则OP＝OQ＝2，
∵OP＝OQ＝PQ＝2，
∴△OPQ为等边三角形，
∴∠POQ＝60°，
∴∠AOP＋∠BOQ＝120°，
则与的长度之和为＝，
故选B．
本题主要考查弧长的计算，熟练掌握等边三角形的判定与弧长公式是解题的关键．
9. 如图，在四边形中，点M是上动点，点N是上一定点，点E、F分别是、的中点，当点M从点A向点D移动时，下列结论一定正确的是（ ）
A. 线段EF的长度逐渐减小B. 线段EF的长度逐渐增大
C. 线段EF的长度不改变D. 线段EF的长度不能确定
【答案】C
【解析】
【分析】连接，可证，由此可解．
【详解】
解：连接，
是定点，
是定值，
点E、F分别是、的中点，
，
是定值．
故选：C．
10. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过边长为1的正方形的三个顶点A、B、C，则a的值为（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，正方形的性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象与性质，正方形的性质．可得，根据正方形的性质以及二次函数的对称性可得，再代入函数解析式求解．
【详解】解：连接，交于点
正方形边长为1，
，
则，，
当时，，
当时，
解得．
故选：B．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 因式分解：___________．
【答案】
【解析】
【详解】解：2xy+4x2y=2xy1+2x．
12. 在一定条件下，某种乐器的弦振动的频率f（赫兹）与弦长l（米）成反比例关系，即（k为常数，）．若该乐器的弦长l为米，振动的频率f为220赫兹，则k的值为______．
【答案】176
【解析】
【分析】本题考查了反比例函数的应用．把，代入求解即可．
【详解】解：把，代入，得，
解得，
故答案为：176．
13. 若关于x的一元二次方程没有实数根，则d的取值范围是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元二次方程没有实数根可得根的判别式，据此构造不等式求解即可得到的取值范围．
【详解】解：关于的一元二次方程x2+5x+d=0 没有实数根，
∴Δ=b2−4ac