2027年高考数学一轮专题复习考点通关：课时规范练24 任意角、弧度制及三角函数的概念（含解析）

这是一份2027年高考数学一轮专题复习考点通关：课时规范练24 任意角、弧度制及三角函数的概念（含解析），共14页。试卷主要包含了-29π6是，若点P在第四象限,则角θ是等内容，欢迎下载使用。
考点一 象限角与终边相同的角
1.(2025·广东惠州期中)若角α的终边落在如图所示的阴影部分内,则角α的取值范围是( )
A.(π6,π3)
B.(2π3,7π6)
C.[2π3,7π6]
D.[2kπ+2π3,2kπ+7π6](k∈Z)
考点二 弧度制及其应用
2.(2026·陕西西安期中)已知某扇形的圆心角为α,周长为10,设甲:α为第二象限角;乙:该扇形的面积为6,则( )
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件又不是乙的必要条件
考点三 任意角三角函数的定义及其应用
3.(2025·湖北武汉期末)在平面直角坐标系中,动点M在单位圆上从(1,0)出发沿顺时针方向做匀速圆周运动,每秒1 rad,则经过3秒,M的位置为( )

A.(cs 3,sin 3)B.(cs 3,-sin 3)
C.(-cs 3,sin 3)D.(-cs 3,-sin 3)
4.(2025·北京海淀期中)若角α顶点在原点,始边在x的正半轴上,终边上一点P的坐标为(sin4π3,cs2π3),则角α为( )
A.第一象限角B.第二象限角
C.第三象限角D.第四象限角
素能综合练
5.(2026·贵州黔西南州金成实验学校月考)-29π6是( )
A.第一象限角B.第二象限角
C.第三象限角D.第四象限角
6.(2026·河南平顶山期中)若角α的顶点是坐标原点O,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点(2,-1),则cs α=( )
A.-13B.23C.-33D.63
7.已知扇形的半径为1,圆心角θ为30°,则扇形的面积为( )
A.30B.π12
C.π6D.π3
8.(2025·浙江余姚模拟)若点P(sin θ-cs θ,sin θcs θ)在第四象限,则角θ是( )
A.第一象限角B.第二象限角
C.第三象限角D.第四象限角
9.(2026·安徽定远期中)设α是第二象限角,P(x,1)为其终边上一点,且cs α=12x,则tan α=( )
A.3B.-3
C.33D.-33
10.(2026·山东济南期中)已知某扇形的周长为60,圆心角为4,则该扇形的面积为( )
A.75B.150C.200D.400
11.若角α的顶点为坐标原点,始边在x轴的非负半轴上,终边在直线y=3x上,则角α的取值范围是( )
A.{α|α=2kπ+π3,k∈Z}B.{α|α=2kπ+2π3,k∈Z}
C.{α|α=kπ+2π3,k∈Z}D.{α|α=kπ+π3,k∈Z}
12.(多选题)(2026·山西临汾模拟)已知角α的终边过点(3m,-6m)(m