2027年高考数学一轮专题复习考点通关：课时规范练8 函数的单调性与最值（含解析）

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考点一 确定函数的单调性
1.(2026·湖南长沙模拟)函数f(x)=|4-x|·(x-1)的单调递减区间为( )
A.(52,4)B.(1,4)
C.(-∞,4)D.(-∞,52),(4,+∞)
2.(2025·湖南娄底学业考试)已知函数f(x)=4x+mx,f(1)=13.
(1)求m的值;
(2)用定义法证明:函数f(x)在区间(0,1)上单调递减.
考点二 函数单调性的应用
3.(2025·河北承德模拟)已知f(x)=2x-1x-1,a=f(2),b=f(3),c=f(5),则下列选项正确的是( )
A.a>b>cB.a>c>b
C.c>a>bD.c>b>a
4.(2025·山东烟台三模)已知函数f(x)=ln x+2x,若f(2t)0恒成立,设a=f(-13),b=f(3),c=f(5),则( )
A.b