2026届安徽省滁州市来安县重点名校中考数学全真模拟试题含解析

这是一份2026届安徽省滁州市来安县重点名校中考数学全真模拟试题含解析，共18页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，定义，下列运算正确的是，单项式2a3b的次数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 000 04用科学记数法表示为（ ）
A．0.4×108B．4×108C．4×10﹣8D．﹣4×108
2．一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在点A的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是（ ）（结果保留小数点后两位）（参考数据：≈1.732，≈1.414）
A．4.64海里 B．5.49海里 C．6.12海里 D．6.21海里
3．下列说法正确的是（ ）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件
B．明天下雪的概率为，表示明天有半天都在下雪
C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
D．了解一批充电宝的使用寿命，适合用普查的方式
4．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（ ）
A．方有两个相等的实数根B．方程有一根等于0
C．方程两根之和等于0D．方程两根之积等于0
5．下列运算正确的是( )
A．B．C．D．
6．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点M是AB的中点，若OM＝4，AB＝6，则BD的长为（ ）
A．4B．5C．8D．10
7．若代数式，，则M与N的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（ ）
A．（0，）B．（，0）C．（0，2）D．（2，0）
9．单项式2a3b的次数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
10．现有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A．10cm的木棒B．40cm的木棒C．50cm的木棒D．60cm的木棒
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．已知一次函数的图象与直线y=x+3平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为_____．
12．分解因式______．
13．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图，则化简：2|a+c|++3|a﹣b|=_____．
14．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的高度是 cm．
15．如图，已知等边△ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，使AE=CF，连接AF、BE相交于点P，当点E从点A运动到点C时，点P经过点的路径长为__．
16．如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：
已知：如图，直线l和直线l外一点A
求作：直线AP，使得AP∥l
作法：如图
①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C．
②连接AC，AB，延长BA到点D；
③作∠DAC的平分线AP．
所以直线AP就是所求作的直线
根据小星同学设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）
完成下面的证明
证明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB （填推理的依据）
∵∠DAC是△ABC的外角，
∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB （填推理的依据）
∴∠DAC＝2∠ABC
∵AP平分∠DAC，
∴∠DAC＝2∠DAP
∴∠DAP＝∠ABC
∴AP∥l （填推理的依据）
18．（8分）在中，，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG，DF．
求证：；
求证：四边形BDFG为菱形；
若，，求四边形BDFG的周长．
19．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD．
（1）通过计算，判断AD2与AC•CD的大小关系；
（2）求∠ABD的度数．
20．（8分）已知，抛物线的顶点为，它与轴交于点，（点在点左侧）．
（）求点、点的坐标；
（）将这个抛物线的图象沿轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线交于点．
①求证：点是这个新抛物线与直线的唯一交点；
②将新抛物线位于轴上方的部分记为，将图象以每秒个单位的速度向右平移，同时也将直线以每秒个单位的速度向上平移，记运动时间为，请直接写出图象与直线有公共点时运动时间的范围．
21．（8分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．
22．（10分）已知圆O的半径长为2，点A、B、C为圆O上三点，弦BC=AO，点D为BC的中点，
(1)如图，连接AC、OD，设∠OAC=α，请用α表示∠AOD；
(2)如图，当点B为的中点时，求点A、D之间的距离：
(3)如果AD的延长线与圆O交于点E，以O为圆心，AD为半径的圆与以BC为直径的圆相切，求弦AE的长．
23．（12分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；
（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A2B2C2，并写出B2点的坐标；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．
24．已知，抛物线L：y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（-3,0），与y轴交于点C（0,3）．
（1）求抛物线L的顶点坐标和A点坐标．
（2）如何平移抛物线L得到抛物线L1，使得平移后的抛物线L1的顶点与抛物线L的顶点关于原点对称？
（3）将抛物线L平移，使其经过点C得到抛物线L2，点P（m，n）（m＞0）是抛物线L2上的一点，是否存在点P，使得△PAC为等腰直角三角形，若存在，请直接写出抛物线L2的表达式，若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10 的形式,其中1≤a|1时,n是正数;当原数的绝对值