福建省厦门双十中学2026届高中毕业班高三年级适应性练习暨热身考数学试卷含答案（word版）

这是一份福建省厦门双十中学2026届高中毕业班高三年级适应性练习暨热身考数学试卷含答案（word版），共16页。试卷主要包含了 考试结束后, 将答题卡交回等内容，欢迎下载使用。
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后, 再选涂其它答案标号. 回答非选择题时, 将答案写在答题卡上, 写在本试卷上无效.
3. 考试结束后, 将答题卡交回.
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的.
1. 已知集合 U={1,2,3,4,5,6},A={2,3,4},B={1,4,5} ，则 A∪CUB= ( )
A. {2,3} B. {1,2,3,5} C. {2,3,4,6} D. {1,5}
2. 设事件 A={1,2} ,事件 B={1,3} ,已知事件 A 与事件 B 相互独立,则样本空间 Ω 可能是下列哪个选项 ( )
A. {1,2,3} B. {1,2,3,4} C. {1,2,3,4,5} D. {1,2,3,4,5,6}
3. 设 a>0 且 a≠1,b>0 且 b≠1 ,若 1lga3+1lgb3=1 ,则 a+9b 的最小值是( )
A. 3 B. 63 C. 9 D. 18
4. 已知实数 x,y 满足方程 1−y−12=x−1 ,则 y+2x 的取值范围是( )
A. 43,4 B. 43,2 C. 43,+∞ D. 2,4
5. x2+1x2+23 的展开式中含 x2 项的系数为( )
A. 1 B. 6 C. 15 D. 20
6. 已知点 O 是 △ABC 的重心，点 P 是 △ABC 所在平面内一点. 若 OP=x1OA+y1OB ，且 OP=x2CA+y2CBx1,x2,y1,y2∈R ,则 ( )
A. x1=3x2,y2=3y1 B. x2=3x1,y1=3y2
C. x1+y1=3x2+y2 D. x2+y2=3x1+y1
7. 五一期间，某市文旅部门打造了“儒家文化，运河风情，水浒江湖，湖光山色”四大主题文旅产品，甲、乙、丙 3 名游客每人从中至少选择一个主题体验，且每个主题都恰有 1 人体验，记事件 A= “甲体验儒家文化”， B= “乙体验湖光山色”，则 PB∣A= ( )
A. 13 B. 536 C. 512 D. 12
8. 如图,已知正方体 ABCD−A1B1C1D1 的棱长为 1 . 平面 ACC1A1 ,平面 BCD1A1 和平面 ABC1D1 将该正方体分割成若干个多面体,则其中顶点 B1 所在的多面体的表面积为( )
A. 32+32 B. 22+32C. 334+32 D. 324+32
二、选择题:本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求. 全部 选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 若 α∈0,π,sinα−csα=15 ,则( )
A. tanα=43 B. sin2α=1225 C. sinα+csα=75 D. cs2α=−725
10. 已知等差数列 an 的前 n 项和 Sn 存在最大值,且 a3+a300
C. 当 n=16 时, Sn 取得最大值 D. Sn 取得最小正值时 n 为 31
11. 在平面直角坐标系中,已知 P 是双曲线 E:x2−y2=1 上任意一点,射线 OP 上的点 Qx0,y0 满足: OP⋅OQ=1 , 记 Q 的轨迹为 M . 则下列说法正确的是( )
A. M 关于坐标原点 0,0 成中心对称
B. M 上的点到原点的距离最大值为 1
C. 存在点 Q∈M ，使得点 Q 到点 −2,0 ， 2,0 的距离之差大于 2
D. ∀Q∈M ,都有 y0≤24
三、填空题:本题共 3 小题, 每小题 5 分, 共 15 分.
12. 直线 l 的方向向量为 m=1,0,−1 ，且 l 过点 A1,1,1 ，则点 P−2,4,2 到 l 的距离为_____.
13. 已知数列 an 是等比数列,若 a1=−2.7,q=−13,an=190 ,则 Sn= _____.
14. 在平面直角坐标系 xOy 中,曲线 Γ1:y=axa>1 与 Γ2:xy=mm>0 交于点 A . 若直线 OA 与 Γ1 相切于点 A ,则 am 的值为_____；若直线 OA 与 Γ1 交于另一点 B ，且 OB≥2OA ，则 am 的取值范围为_____. (第一空2 分, 第二空 3 分 )
四、解答题:本题共 5 小题, 共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (13 分)
已知函数 fx=2sinωx+φ0