福建省厦门市2026届高三5月毕业班适应性练习数学试卷含答案（word版）

这是一份福建省厦门市2026届高三5月毕业班适应性练习数学试卷含答案（word版），共4页。试卷主要包含了 考试结束后,将答题卡交回，3 B等内容，欢迎下载使用。
考生注意:
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2. 回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
3. 考试结束后,将答题卡交回.
一、选择题:本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符 合题目要求的.
1. 已知复数 z=21+i ,则 z+z=
A. -2 B. -2i C. 2 D. 2i
2. 已知 Sn 是等差数列 an 的前 n 项和,若 S5=5a2+5 ,则 an 的公差为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
3. 已知抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F ，点 A4,n 在 C 上，则 AF=
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4. 随机变量 X 的分布列为 PX=0=a,PX=1=b . 若 EX=2a ,则 a=
A. 13 B. 12 C. 23 D. 34
5. 已知 a=1,−1,b=2,x,b 在 a 上的投影向量为 12a ,则 x=
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
6. 某工厂的产量 Q (单位:件) 与资本投入 K (单位:万元)、劳动投入 L (单位:人) 满足柯布一道格拉斯生产函数 Q=A0⋅Kα⋅Lβ (其中 A0,α,β 为常数). 在劳动投入不变的前提下，要使该工厂的产量提升 20%，资本投入需增加 60%，则该工厂资本产出的弹性系数 α 约为 (参考数据: lg2≈0.30,lg3≈0.48 )
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
7 已知 P 为椭圆 E:x2a2+y2b2=1a>b>0 上的动点， M ， N 为圆 x2+y2=a24 上的两个动点,若 ∠MPN 的最大值为 π2 ,则 E 的离心率为
A. 12 B. 22 C. 23 D. 32
8. 已知 tanαtanα−β=2,csβ=13 ,则 cs2α−β=
A. −13 B. −19 C. 19 D. 13
二、选择题:本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的四个选项中, 有多项符合题 目要求. 全部选对的得 6 分, 部分选对的得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 已知函数 fx=sinωx+φω>0,φ1 的地图共有 2n+3 个格子,编号为 0,1,2,⋯,2n+2 ,如下图所示.
游戏规则如下:
①玩家首先选定地图规格 Xn ，并获得 2 枚金币，棋子位于起点 (0 号格子)；
②玩家掷一枚质地均匀的骰子，向上点数不超过 2 时，棋子向前跳 1 格；否则，向前跳 2 格；如此重复操作直至游戏成功或失败；
③每当棋子落到非零偶数格时，就相应扣除 1 枚金币. 当金币被扣光或棋子落到 2n+2 号格子时,游戏终止,视为失败,无奖励;当棋子落到 2n+1 号格子时,游戏终止,视为成功,获得奖励 10n 元.
(1)若选定规格为 X2 的地图，求游戏成功的概率；
(2)若选定规格为 Xn 的地图,求棋子落到 2n 号格子且游戏成功的概率；
(3)为使获得奖励的期望最大，玩家应选择何种规格的地图？
19. (17 分)
已知函数 fx=ex−alnax−a ，其中 a≠0 .
(1)当 a=−1 时,求 fx 在 0,f0 处的切线方程；
(2)已知 fx>−a .
(i) 求 a 的取值范围;
(ii) 记 fx 的极值点为 x0 ,证明: fx0