初中 数学 人教版（2024） 八年级下册23.1 一次函数的概念 课件

这是一份初中人教版（2024）23.1 一次函数的概念课前预习ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了问题什么是函数，方法指导，③b0等内容，欢迎下载使用。
在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数.
问题：某登山队大本营所在地的气温为 5 ℃，海拔每升高 1 km 气温下降 6 ℃. 登山队员由大本营向上登高 x km 时，他们所在位置的气温是 y ℃.(1) 用函数解析式表示 y 与x 的关系；
(2) 并求当登山队员向上登高 2 km 时， 他们所在位置的气温.
思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，写出函数解析式. 这些函数解析式有哪些共同特征？
(1) 铁的密度约为 7.9 g/cm3，铁块的质量 m (单位：g)随它的体积 V (单位：cm3) 的变化而变化.
(2) 每个练习本的厚度为 0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h (单位：cm) 随练习本的个数 n 的变化而变化.
(3) 一种计算成年人标准体重 m (单位：kg) 的方法是：以厘米为单位量出身高 h，再减去常数 105，所得差是 m 的值，m 随 h 的变化而变化.
(4) 把一个长 10 cm，宽 5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形的面积 y (单位：cm) 随 x 的变化而变化.
发现：它们都是常数 k 与自变量的_____与常数 b 的 的形式.
观察以上出现的函数解析式，它们有什么共同特征呢？
(1) m = 7.9V
(2) h = 0.5n
(3) m = h - 105
(4) y = -5x + 50
下列关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？(1) y＝－x－4； (2) y＝5x2－6； (3) y＝2πx； (6) y＝8x2＋x(1－8x).
1. 判定一个函数是一次函数的条件：
① k 是常数，k ≠ 0；
② x 的次数是 1.
2. 判定一个函数是正比例函数的条件：
正比例函数是一种特殊的 一次函数.
已知函数 y = (m - 1)x + 1 - m2.
(1) 当 m 为何值时，这个函数是一次函数?
(2) 当 m 为何值时，这个函数是正比例函数?
例 一个弹簧不挂物体时长 12 cm，在弹簧的弹性限度内，每挂 1 kg 的物体，弹簧伸长 2 cm.(1) 求弹簧的长度 y (单位：cm) 关于所挂物体质量 x (单位：kg) 的函数解析式；(2)当挂 5 kg 的物体时，弹簧的长度是多少?
1.已知 y 与 x－3 成正比例，当 x＝4 时，y＝3.(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；(2)求 x＝2.5 时，y 的值．
2.汽车油箱中原有油 50 升，如果汽车每行驶 50 千米耗油 9 升， 求油箱中剩余的油量 y (单位：升)随行驶路程 x (单位：千米) 变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围，y 是 x 的一次函数吗？
1. 下列函数中不是一次函数的是(　C　)
2. 以下y关于x的函数中，是正比例函数的为(　C)
3. [高频易错]已知关于x的函数y＝(m＋1)x｜m｜＋n－3.(1) m取何值时，该函数是关于x的一次函数？(2) m和n取何值时，该函数是关于x的正比例函数？