2026年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年山东省泰安市新泰市中考数学二模试卷（含答案+解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列四个实数中，最小的是( )
A. −1B. 0C. −2D. 17
2.花窗是中国古典园林建筑中窗的一种装饰和美化的形式.花窗的图案多种多样，以下花窗的图样中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.下列计算正确的是( )
A. a4⋅a3=a12B. 2a2+3a2=5a4
C. (−a+2b)(a+2b)=a2−4b2D. (−2a2b3)3=−8a6b9
4.近年来，泰安坚持生态立市绿色发展，多措并举推动泰山生态治理，激活城市高质量发展新动能.泰山景区每年超9000万元生态投入，构建“空天地”一体化生态防护网，数据“9000万”用科学记数法表示为( )
A. 0.9×108B. 9×107C. 90×106D. 9×108
5.鲁班锁是起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.如图是鲁班锁的一个组件的示意图，该组件的左视图是( )
A. B.
C. D.
6.3600年前，中华大地的古人们就已经用甲骨文传递信息并制作最早的天气预报.以下是同学们用收集的甲骨文里的气象文字制作成的书签，书签正面印有甲骨文里的气象文字，除正面外其他完全相同.将这4张书签背面向上，洗匀放好.从中随机抽取2张书签恰好是“雨”和“雪”的概率是( )
A. 116B. 18C. 16D. 14
7.下列变量之间的关系不能用如图(第一象限内的反比例函数曲线)近似表示的是( )
A. 当压力F一定时，压强P与受力面积S之间的函数关系
B. 当物体的质量m一定时，物体的密度ρ与体积V之间的函数关系
C. 当行驶的路程S一定时，时间t与速度v的函数关系
D. 当三角形的一条边长a一定时，它的面积S与这条边上的高h之间的函数关系
8.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱.今合买良、劣田1顷(100亩)，价值10000钱.问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则可列方程组为( )
A. x+y=100300x+5007y=10000B. x+y=100300y+5007x=10000
C. x+y=100300x+500y=10000D. x+y=100300y+500x=10000
9.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上.连接AC并延长至点E，以A为圆心，AE为半径画弧，交射线AB于点F，弧EF经过格点D，则扇形AEF的面积是( )
A. 52π
B. 94π
C. 5π
D. 12π
10.在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是线段AB上一动点(不与A，B重合)，过点E作EF//BD交AC于点F，过点F作FG⊥FE交BC于点G，连接EG，则EG的最小值为( )
A. 3
B. 125
C. 4
D. 52
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11.− 2的绝对值是 .
12.如图是放在水平地面上的一种晾衣架，及其侧面抽象成的几何图形，已知AB//MN//PQ，如果∠2=100∘，∠3=130∘，那么∠1的度数是 .
13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1,−2)，作点A关于y轴的对称点，得到点A′，再将点A′向上平移4个单位长度，得到点A′′，则点A′′的坐标是 .
14.若x1，x2是关于x的一元二次方程x2+18x−1=0的两个实数根，则代数式x12+20x1+2x2的值为 .
15.如图，直线y=−43x+12与x轴、y轴分别交于A，B两点，一动点从点P(0,9)出发，沿平行于OA的直线运动，到达AB上的点P1处，再沿平行于OB的直线运动，到达OA上的点P2处，再沿平行于AB的直线运动，到达OB上的点P3处，再沿平行于OA的直线运动，到达AB上的点P4处，…如此运动下去，则点P2026的坐标为 .
三、计算题：本大题共3小题，共34分。
16.(1)计算： 12−(π−3.14)0+(12)−2；
(2)先化简a2−2a+1a2−1÷(1−3a+1)，再从−1，0，1，2，3中选取一个适合的数代入求值.
17.如图是一种架设在斜坡屋顶的吊篮装置，主要用于在斜坡屋顶作业时，提供安全的悬挂、升降作业平台，方便施工人员开展屋面检修、清洁等作业，已知斜坡AB的长度为4m，斜坡的坡角为30∘，已知较短的竖直立柱BC高为1.5m，较长竖直立柱为AE，斜拉索CE与水平臂CD的夹角为22∘.(参考数据tan22∘≈0.40，sin22∘≈0.37， 3≈1.73；计算结果精确到0.1m)
(1)求两根立柱之间水平间的距离CD；
(2)求较长竖直立柱AE的高度.
18.平面直角坐标系中，抛物线y1=x2−2ax+a2(a为实数).
(1)当a=2时，求此抛物线的顶点坐标；
(2)已知点A(x1,p)，B(x2,q)是抛物线y1=x2−2ax+a2上两点，若对于x1=a−2，2≤x2≤3，都有p