贵州省遵义市2026年九年级下学期中考模拟数学试卷三套附答案

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这是一份贵州省遵义市2026年九年级下学期中考模拟数学试卷三套附答案，共86页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
中考第一次模拟考试数学试卷
下列气温中，温度最低的是（）
A． B． C． D．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）
A．
B．
C．D．
3．2026 年中央广播电视总台马年春晚的官方主题是“骐骥驰骋、势不可挡”，春晚直播期间，平均每分钟同时在线收看、收听 3.25 亿人．数据 3.25 亿用科学记数法表示（）
A． B． C． D．
在下列事件中，不可能事件是（）
明天的天气是晴天
从只有苹果的袋子中摸出梨 C．任意画一个正方形是轴对称图形D．篮球运动员投篮一次，正好投中
，
，则
如图 1，是一张可以折叠的椅子，将它打开后的截面如图 2 所示．若
的度数是（）
将直尺和按如图所示的方式放置，边与直尺的交点对应的刻度分别为和
．若点分别是的中点，则边的长度是（）
A． B． C． D．
如图，在中，弦与直径相交，连接．若，则的度数是（）
A． B． C． D．
如图，在四边形中，，．按下列步骤作图：①以点 A 为圆心，适当长度为
半径画弧，交于 E，F 两点；②分别以点 E，F 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点 P；
③作直线交于点 H，连接．若，，则的面积为（）
A． B．
6．不等式的解集是（
）
C．
D．
A． B．
C．
D．
7．下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8．一元二次方程
的根的情况是（
）
A．有两个不相等的实数根
C．没有实数根
B．有两个相等的实数根
D．无法判断
A． B．8C． D．16
如图，在矩形中，对角线相交于点 O，，，动点 P 从点 O 出发沿方向以的速度运动，同时点 Q 从点方向以的速度运动．当点 Q 到达点 D 时，P，Q 同时停止运动，若运动时间为，的面积为．点 P，Q 在运动时，则 y 的图象大致是（）
B．
C．D．
二、填空题
若分式有意义，则的取值范围是．
在如下电路图中，随机闭合开关，，中的两个，灯泡发亮的概率是．
如图，小明同学将一块的直角三角尺放置在正方形中，以点 C 为圆心，为半径画弧，交于点 F．若正方形的边长为，则弧的长为．
如图，在四边形中，，点 E 在边上，连接，，
，．若，则的长度为．
三、解答题
计算
计算：；
解方程组：
① ；
② ．
为了解学生每天课后体育锻炼时间，“善思”兴趣小组通过调查，形成了如下不完整的调查报告：
结合调查信息，回答下列问题：
本次调查的样本容量是；在扇形统计图中，D 组对应的圆心角的度数是；
将频数分布直方图补充完整；
根据调查的结果显示，大部分同学每天锻炼的时间都没有达到国家要求（每天锻炼时间不低于两个小时），请你结合具体实际，提出相应的体育锻炼建议．
调查目的
了解学生每天课后体育锻炼的时间
调查内容
每天课后进行体育锻炼的时间（单位：分钟）：
A． B． C． D． E．
调查方式
随机抽样调查
调查结果
备注说明
学生每天课后体育锻炼的时间都没有超过 100 分钟
如图，反比例函数与一次函数相交于，两点．
求反比例函数的解析式及 m 的值；
连接，求的面积．
如图，在中，点在边上，过点作交边于点，．
求证：四边形是平行四边形；
当四边形是菱形时，，，求菱形的边长．
如图 1，遵义市余庆县飞龙湖呈现“湖连谷、湖中峡、峡湖相间”的独特风貌，也是“千里乌江画廊”上的核心景观区．某校九年级实践小组为绘制飞龙湖局部平面示意图，现需要测算 A，B 两岛间的实际距离，小组借助无人机等工具进行探究，所有测点均在同一竖直平面内．如图 2，点 D 位于点 A 左侧水平岸上，测得为 100m，点 C 为无人机航拍悬停点（在点 D 正上方），连接．
在点 C 处测得，求的长；
在点 C 处测得，求两岛 A，B 间的距离．
（参考数据：，，）
中国是茶的发源地，通过丝绸之路、茶马古道、海上贸易传至世界各地，深刻影响全球饮茶文化与贸易格局．某地举办品茶促销会，某经销店购进一批 A，B 两款茶杯的金额分别是 1200 元、900 元，A 款茶杯单价是 B 款茶杯的 2 倍，购进 A 款茶杯的数量比 B 款茶杯少 50 个．
A，B 两款茶杯的单价分别是多少元？
为满足消费者需求，该店准备再次购进 A，B 两款茶杯共 100 个，A 款茶杯的数量不少于 25 个，总金额不超过 765 元，问如何进货？
如图，是的直径，直线与相切于点 C，于点 D，延长交于点 P，连接．
求证：平分；
若，求的度数；
若，求的值．
【活动主题】
如图 1，位于贵州安顺关岭自治县的花江峡谷大桥被称为“横竖”世界第一，已打造“云端景区”，成为贵州桥旅新地标．某兴趣小组进行桥梁（模型）装饰设计探究．
【建立模型】
如图 2，钢缆主拱呈抛物线，以点（左桥墩与桥面交点）为原点建立平面直角坐标系，抛物线经
过，，顶点的横坐标为 30．
求抛物线的解析式；
【设计应用】在轴上点处挂一条与抛物线形状相同的抛物线灯带，抛物线最低点到轴的水平距离为 30，另一端能否挂到与原点水平距离 50 处，高 14 的灯杆上？
在灯带点处安装一个彩色射灯，射灯光线交抛物线于点，设射线的解析式为（）．彩灯射线以点为旋转中心，从抛物线最低点处顺时针方向旋转，与抛物线，都有交点时，求的取值范围．
解决下列问题：
【操作探究】如图①，在平行四边形中．作图：过的中点 O 作直线，分别交
于点 E，F；发现：与的数量关系为．
【初步应用】如图②，在平行四边形中，过点 O 作，交于点 H，G，连接．判断四边形的形状并说明理由；
中，
，
【问题解决】如图③，在四边形，点 E，G 分别在上，
连接并延长交的延长线于点 P，点 O 是的中点，连接并延长交于点 F，连接．将
，
，
，
线段所在的直线绕点 E 逆时针旋转交于点 Q．当时，求的长．
答案
【答案】D
【解析】【解答】解：-3＜-1＜0＜6
故答案为：D.
【分析】首先比较-3＜-1＜0＜6，进而得出答案。
【答案】C
【解析】【解答】解：根据三视图可得出该几何体为圆柱。故答案为：C.
【分析】根据三视图即可得出答案。
【答案】C
【解析】【解答】解： 3.25 亿=3.25×108. 故答案为：C.
【分析】首先考虑 1 亿是 108，进而即可得出答案。
【答案】B
【解析】【解答】解：A：明天的天气是晴天是随机事件，所以 A 不符合题意；
B：从只有苹果的袋子中摸出梨是不可能事件，所以 B 不符合题意； C：任意画一个正方形是轴对称图形是必然事件，所以C 不符合题意； D：篮球运动员投篮一次，正好投中是随机事件，所以D 不合题意。故答案为：B.
【分析】根据事件的分类逐项进行分析即可得出答案。
【答案】B
【解析】【解答】解：∵ ，
∴∠BAD=180°-110°=70°，
∵ ，
∴ =∠BAD=70°。
故答案为：B.
【分析】首先根据邻补角定义可得出∠BAD=180°-110°=70°，进而根据平行线的性质即可得出
=∠BAD=70°。
【答案】A
【解析】【解答】解：，
3x＞6，
∴x＞2
故答案为：A.
【分析】直接解不等式求其解集即可。
【答案】D
【解析】【解答】解：A ：，所以A 不正确；
B：左边两项不是同类项，不能合并，所以 B 不正确；
C ：，所以C 不正确；
D：，所以D 正确。
故答案为：D.
【分析】根据积的乘方可得出 A 不正确；根据合并同类项法则可得出B 不正确；根据完全平方公式可得出C 不正确；根据平方差公式可得出D 正确。
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意得
，，，
，
原方程有两个不相等的实数根．
故选：A．
【分析】根据二次方程判别式
，则方程有两个不相等的实数根.
9．【答案】C
【解析】【解答】解：∵ 点分别是
的中点，
∴AB=2MN，
∵ 对应的刻度分别为和．
∴MN=5cm，
∴AB=10cm。故答案为：C.
【分析】根据对应的刻度分别为
和
．可得出MN=5cm，进而根据三角形中位线定理，即可
得出AB=10cm。
【答案】D
【解析】【解答】解：如图，连接 BD，则根据题意得，∠CDB=∠CAB=25°，
∵AB 是OO 的直径，
∴∠ADB= 90°，
∴ ∠ADC= ∠ADB- ∠CDB =90°-25°=65°，
则∠D 的度数是 65°，故答案为：D.
【分析】连接 BD，首先根据圆周角定理可得出∠CDB=∠CAB=25°，根据圆周角定理的推论可得出∠ADB= 90°，进而即可得出∠ADC= ∠ADB- ∠CDB =90°-25°=65°。
【答案】A
【解析】【解答】解：由基本作图可得出：AH⊥BC 于H，
∵∠B=60°，
∴∠BAH=30°，
∴AB=2BH=4，
∴AH=
∴的面积为：。
故答案为：A.
【分析】首先由基本作图可得出 AH⊥BC，可得出 AH 的长度，进而根据三角形的面积计算公式即可得出
的面积为：。
【答案】C
【解析】【解答】解：在矩形 ABCD 中，OA=OC，AD=BC=6cm，CD=AB=8cm，∠ABC=∠ADC=90°，
∴AC = = = 10(cm)，
∴ OA=OC= 5cm，
当P 运动到点A 时，x=5÷2=2.5(s)，
当P 运动到点B 时，x=（5+8)÷2= （s) 当Q 运动到点D 时，x=8÷1.5= (s)
当点P 在AB 上时，则 2.5