贵州省遵义市2026年中考三模数学试题附答案

这是一份贵州省遵义市2026年中考三模数学试题附答案，共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作元，那么支出60元应记作（ ）
A．元B．元C．元D．元
2．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，已知，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示的几何体，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
5．“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．为考查所种杂交水稻的长势，随机抽取6株水稻苗，测得苗高（单位：）分别是：，，，，，，则这组数据的中位数是（ ）
A．21B．22C．23D．21，23
6．解分式方程时，去分母的结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，分别是边上的点，，且相似比为，则（ ）
A．B．C．D．
9．某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场一次性购物超过100元者，超过100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为单位购买了单价为30元的办公用品x件（），则应付款y与商品件数x的关系式为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，是的弦，半径，垂足为D．若，则的直径为（ ）
A．B．6C．5D．4
11．估计的值应在（ ）
A．3到4之间B．2到3之间C．1到2之间D．0到1之间
12．如图，四边形是菱形，对角线、交于点，于点，是线段的中点，连接．若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：每小题4分，共16分．
13．“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 .
14．若是关于x的一元一次方程，则k的值不可能是 ．
15．如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧分别交于点，作直线分别交于点，连接．若，则的度数为 °．
16．如图，正方形的顶点、在轴上，点、恰好在抛物线上，那么正方形的面积是 ．
三、解答题：本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（1）在①，②，③，④中任选3个代数式求和；
（2）先化简，再求值：，其中．
18．已知反比例函数（为常数，）．
（1）若点在这个函数的图象上，求的值；
（2）若，试判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由．
19．贵州有许多著名的旅游景点，以其独特的自然风光、丰富的民族文化吸引着无数游客前来探索．某市九年级某班计划暑假期间到．黄果树瀑布；．织金洞；．遵义会址；．荔波喀斯特森林这四个地方开展研学旅游，根据报名情况将学生对应分成四个小组（每名学生只选一个地方），并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有________人；
（2）补全条形统计图；
（3）该班语文、数学学科的两位老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入三个小组中，求这两位老师在同一个小组的概率．
20．如图，已知为等边三角形．P为内一点，，将绕点B逆时针旋转后得到．
（1）求点P与点之间的距离；
（2）求的度数．
21．某水果商收购了120吨水果打算运往外省售卖，现有甲、乙、丙三种车型供选择，且要求每辆车均满载，每辆车的运载量和运费如下表所示：
（1）若全部水果都用甲、乙两种车型车辆来运送，所需运费为6400元，则需甲、乙两种车型车辆各多少辆？
（2）该水果商决定从甲、乙、丙三种车型中至少选择两种车型车辆来运送，已知它们的总辆数为18辆，请通过列方程的方法求出符合题意的运送方案．
22．如图①是一款高清视频设备，图②是该设备放置在水平桌面上的示意图，垂直于水平桌面l，垂足为A，点C处有一个摄像头．经测量，．
（1）若摄像头可拍摄的视角，且，求的度数；
（2）求摄像头C到桌面l的距离．（参考数据：）
23．如图，为的直径，为上一点，弦的延长线与过点的直线互相垂直，垂足为，且，连接．
（1）求证是的切线；
（2）若，，求的长．
24．图1是某跳水运动员平时的一次跳水训练，起跳后的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图2所示建立平面直角坐标系，起跳点，入水点的水平距离，从起跳到入水的过程中，她的竖直高度（单位：米）与水平距离（单位：米）近似满足函数关系式．
（1）求出与的函数关系式；
（2）这次训练，该运动员跳水的最大竖直高度为______米；
（3）比赛当天的某一次跳水中，这位运动员的竖直高度与水平距离近似满足函数关系：，请问比赛当天这次跳水入水点的水平距离比训练时入水点的水平距离是近还是远？请说明理由．
25．如图，在矩形中，是对角线上的两个动点，两点分别从点同时出发，相向而行，速度均为每秒个单位长度，运动时间为，其中．
（1）若分别是的中点，则四边形一定是怎样的四边形？请说明理由．
（2）在（1）的条件下，若四边形为矩形，求的值．
（3）在（1）的条件下，若两点运动的同时，点向点运动，点向点运动，且与点的速度相同，点运动到点时，四点都停止运动．当四边形是菱形时，求的值．
答案
1．【答案】A
【解析】【解答】
解：∵收入100元记作元，
∴支出60元记作元，
故答案为：A．
【分析】
根据正负数可以表示具有相反意义的量，如果收入为正，那么支出为负，即可得出答案。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：∵，，
∴点在第四象限，
故答案为：D。
【分析】根据3>0，-3