4.3牛顿第二定律-2026年新高一暑假初高中物理衔接（大单元版）

第四章 运动和力的关系 4.3牛顿第二定律 下图为一匹马拉车和四匹马拉车示意图。 假设车相同，每匹马提供的拉力相同，从静止开始加速，一匹马拉车和四匹马拉车哪种情况下，车的加速度大吗？ 一匹马拉空车和拉装满货物车，哪个情况下加速度大？ 提示：四匹马拉的车 拉空车　 一、牛顿第二定律的表达式 1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． 2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力． 二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力定义1 N，即1 N＝1 kg·m/s2. 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 例题1. 周末小红去超市购物，如图所示，当她开始用力推放置在水平地面上的购物车时，购物车开始加速前进；当她停止用力时，购物车会慢慢地停下来。关于这个现象，下列说法正确的是（　　） A．购物车最终停下来是因为购物车具有惯性 B．购物车加速前进时，受到的推力大于摩擦力 C．购物车加速前进时，购物车所受合力为零 D．购物车减速前进时，购物车所受合力方向与运动方向相同 【答案】B 【解析】A．购物车最终停下来是因为购物车受到地面的摩擦力，做减速运动直到静止。故A错误； BC．购物车加速前进时，受到的推力大于摩擦力，合力不为0，故B正确，C错误； D．购物车减速前进时，加速度方向与运动方向相反，所以购物车所受合力方向与运动方向相反，故D错误。 故选B。 对点训练1.如图，质量分别为、、、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（    ） A．g， B．2g， C．2g， D．g， 【答案】A 【解析】剪断前，对BCD分析 对D 剪断后，对B 解得 方向竖直向上；对C 解得 方向竖直向下。 故选A。 例题2. 水平面上一质量为2kg的物体在水平向右、大小为2N的恒定拉力作用下向左运动，物体与水平面间的摩擦因数为0.2。重力加速度取10m/s2，则该物体向左运动过程中的加速度为（　　） A．水平向左，lm/s2 B．水平向左，3m/s2 C．水平向右，lm/s2 D．水平向右，3m/s2 【答案】D 【解析】对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 加速度方向水平向右。 故选D。 对点训练2. 在水平向右飞行的客机中，发现饮料杯中的液面与水平小桌板成α角，如图所示。则（    ） A．客机在做匀速直线运动 B．客机在做匀加速直线运动 C．客机的加速度大小为 D．饮料杯只受重力和支持力 【答案】C 【解析】ABC．在倾斜水面上取一小水滴，对其进行受力分析如图所示 可知其加速度方向向左，根据牛顿第二定律有 解得 可知客机的加速度大小为，客机向右做匀减速直线运动，故AB错误，C正确； D．饮料杯的加速度水平向左，则饮料杯受重力、支持力和摩擦力作用，故D错误。 故选C。 一、对牛顿第二定律的理解 1．对表达式F＝ma的理解 (1)F的含义： ①F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度； ②F是某个分力时，加速度a是该分力产生的加速度． (2)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位必须都用国际制单位． 2．牛顿第二定律的五个性质 例题3. 如图所示，货车在平直道路上向右以加速度a1，做加速运动时，与石块B接触的物体对它的作用力为F，方向与水平方向夹角为。若货车向右以加速度（）做加速运动，则与石块B接触的物体对它的作用力F如何变化（　　） A．不变，F增大 B．不变，F减小 C．增大，F减小 D．减小，F增大 【答案】D 【解析】依题意，对石块受力分析，如图 货车在平直道路上向右以加速度a1运动时，有 ， 货车向右以加速度（）做加速运动，有 可知会减小，再根据 可知会变大。 故选D。 对点训练3. 《天工开物》中记载有：“凡试弓力，以足踏弦就地，秤钩搭挂弓腰……则知多少”，图1所示是古代某次测量弓力时的情境。图2为某同学制作的弓的简化图，弓弦挂在固定点O上，弓下端挂一重物，已知弓弦可看成遵循胡克定律的弹性绳，弓腰和重物的总质量为时与竖直方向的夹角为37°，不计弓弦的质量和一切摩擦，未拉动弓弦时弓弦恰处于原长，重力加速度g取，，忽略弓腰的形变。如图3所示，当弓水平在弦上搭质量为的箭，拉动弓弦，两侧弓弦夹角为106°时，释放弓弦，弓弦对箭的作用力产生的最大加速度大小为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】对弓腰和重物组成的系统进行受力分析，设弓弦上的张力为F，此时弓弦长度为x1，原长为，有 由胡克定律有 根据几何关系有 拉动弓弦，两侧弓弦夹角为106°时，有 由胡克定律有 根据几何关系有 解得 故选C。 二、牛顿第二定律的简单应用 1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤 (1)确定研究对象． (2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程． (3)求出合力或加速度． (4)根据牛顿第二定律列方程求解． 2．应用牛顿第二定律解题的方法 (1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向． (2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力． ①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)． ②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.根据牛顿第二定律eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解． 例题4. 蹦极是一项深受年轻人喜爱的极限运动。为了研究蹦极运动过程，做以下简化（如图甲）：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点开始下落到最低点的过程中，位移－时间（）图像如图乙所示，其中为游客速度最大的时刻，为游客运动到最低点的时刻，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　） A．时刻游客的加速度大小为g B．时刻游客的加速度为0 C．0~时间内游客做自由落体运动 D．~时间内游客所受合力的大小逐渐变大 【答案】D 【解析】A．时刻游客的速度最大，此时加速度大小为零，选项A错误； B．时刻游客的速度为零，但是加速度不为0，选项B错误； C．0~时间内游客做加速度逐渐减小的加速运动，不是自由落体运动，选项C错误； D．~时间内游客做加速度增加的减速运动，此时所受合力的大小逐渐变大，选项D正确。 故选D。 对点训练4. 有一种娱乐项目，在小孩的腰间左右两侧系上弹性极好的橡皮绳，小孩可在橡皮绳的作用下在竖直方向上下跳跃。如图所示，质量为m的小孩静止悬挂时，两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，重力加速度为g，若图中右侧橡皮绳突然断裂，则小孩在此瞬时（　　） A．没有加速度 B．加速度大小为g，沿断裂绳的原方向斜向下 C．加速度大小为，与未断裂绳的方向垂直斜向上 D．加速度大小为，方向竖直向下 【答案】B 【解析】该儿童静止时受到重力和两根橡皮绳的拉力，处于平衡状态，合力为零，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，右侧橡皮绳突然断裂，此瞬间，右侧橡皮条拉力变为零，而左侧橡皮绳的拉力不变，重力也不变，故左侧橡皮绳拉力与重力的合力与右侧橡皮绳断开前的拉力方向相反、大小相等，等于mg，故加速度 ，方向沿原断裂绳的方向斜向下。 故选B。 一、单选题 1．轻弹簧竖直放置，将一物块压在弹簧上端，物块静止时弹簧的压缩量为，这时给物块施加一个竖直向上的力F，使物块向上做匀加速运动，F与物块运动的距离的图像如图所示，已知纵轴截距为b，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，则物块加速度a大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，可知当时，，由牛顿 第二定律有 而当时，根据平衡条件有 解得 故选A。 2．如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．物体a的加速度大小为零 B．物体a的加速度大小小于g C．物体b的加速度大小为零 D．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等 【答案】D 【解析】AB．用整体法，对ab整体受力分析，设ab物体的质量为m，剪断细绳前，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故 再对物体a受力分析，受到重力、细绳拉力和弹簧的拉力，剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物体a受到的力的合力为 方向向上，根据牛顿第二定律得a的加速度为 方向向上，故AB错误； CD．对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细绳后，重力不变，细绳的拉力减为零，故物体b受到的力的合力为 方向向下，根据牛顿第二定律得b的加速度为 方向向下，明显 则物体a的加速度与物体b的加速度大小相等，故C错误、D正确。 故选D。 3．列车沿平直的道路做匀变速直线运动，在车厢顶部用细线悬挂一个小球，小球相对车厢静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（  ） A．列车加速度的大小为 B．列车加速度的大小为 C．细线拉力的大小为 D．细线拉力的大小为 【答案】A 【解析】AB．设列车的加速度大小为a，根据力的合成与分解以及牛顿第二定律有 得列车加速度的大小为 故A正确，B错误； CD．根据 得 故CD错误。 故选A。 4．如图所示，质量的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力的作用。则物体的加速度是（g取）（    ） A．0 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 【答案】D 【解析】物体受到的滑动摩擦力方向水平向右，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 方向水平向右。 故选D。 5．质量是2 kg的物体受到两个共点力的作用，这两个力的大小分别是2 N和6 N，那么，这个物体的加速度大小可能是（　　） A．0 B．1 m/s2 C．1.8 m/s2 D．2.5 m/s2 【答案】D 【解析】由矢量合成法则，两个力的合力大小范围是 由公式  解得加速度的范围是 故选D。 6．设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力f和其速度v的平方成正比，即，k为比例系数。则关于雨滴的运动情况判断正确的是（　　） A．先加速后减速直至匀速 B．先加速后减速，最后静止 C．加速度保持不变 D．加速度逐渐减小到零 【答案】D 【解析】根据牛顿第二定律得，雨滴的加速度 向下运动的过程中，加速度方向与速度方向相同，速度增大，则加速度减小，当加速度减小到零时，雨滴做匀速运动。所以雨滴先加速后匀速，加速度逐渐减小，最终加速度为零。 故选D。 7．如图所示，竖直悬挂的轻弹簧下端连接一个小球，现用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，不考虑一切阻力，则迅速放手后（    ） A．小球开始向下做匀加速运动 B．弹簧恢复原长时小球速度最大 C．小球运动过程中最大加速度大于g D．小球运动到最低点时加速度为零 【答案】C 【解析】A．放手瞬间，小球受到重力、弹簧向下的弹力作用 其中F表示弹簧弹力，放手后，合力向下，加速度向下。向下运动时，弹力发生变化，加速度也随之变化，小球做变加速运动。故A错误； B．小球在合力为零时，速度最大，此时重力等于弹力，弹簧有一定的伸长量。故B错误； C．刚放手时，小球加速度 小球运动过程中最大加速度大于g。故C正确； D．小球向下运动过程中，小球加速度为零时，速度最大，方向向下，小球会继续向下运动，之后弹力向上大于重力，加速度向上，小球向下减速直至速度为零。所以小球在最低点时，速度为零，加速度向上。故D错误。 故选C。 8．某游乐场的空中飞椅可以调整为两种运动状态运行，现将其简化为如图所示的模型。质量均为m的圆环P、Q套在倾角为的固定直杆上，P、Q分别通过轻绳与质量均为3m的小球A、B相连，QB绳竖直，PA绳与杆垂直，P、Q均沿杆向下滑动且分别与A、B保持相对静止。重力加速度大小为g，下列说法中正确的是（　　） A．P不受摩擦力 B．P的加速度大小为 C．Q受到的摩擦力大小为mg D．Q受到杆的作用力大小为 【答案】A 【解析】AB．A球运动时，由牛顿第二定律可得 则加速度为 则P球由 可得 故A正确，B错误； CD．B球受方向的重力和拉力，做直线运动，所以B球受力平衡，即做匀速直线运动，所以Q也做匀速直线运动，则Q受重力、拉力和杆对Q的支持力、摩擦力，如图 由平衡关系可得Q受到杆的作用力大小即支持力跟摩擦力的合力 故CD错误。 故选A。 二、多选题 9．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a（a＜g）的匀加速运动，测得两个物体的v-t图像如图乙所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．施加外力F大小恒定不变 B．A、B分离时，弹簧弹力为M（g+a） C．A、B分离时，A上升的距离为 D．弹簧恢复到原长时，物体B的速度达到最大值 【答案】BC 【解析】A．A、B分离前，根据牛顿第二定律得 解得 A、B分离前，弹簧的弹力减小，施加外力F大小增大；A、B分离后，根据牛顿第二定律得 解得 A、B分离后，F不变；施加外力F大小先增大后不变，A错误； B．A、B分离时，对B根据牛顿第二定律得 解得 B正确； C．初始时物体处于静止状态，根据平衡条件得 A、B分离时，A上升的距离为 解得 C正确； D．A、B分离后，弹簧恢复到原长前，弹簧的弹力等于B的重力时，B的合力等于零，物体B的速度达到最大值，D错误。 故选BC。 10．在建筑装修中，工人用一质量为m、与墙面动摩擦因数为μ的磨石打磨竖直粗糙墙面，在与竖直而成θ角的推力F作用下，磨石以速度v向上匀速运动，如图所示。下列说法正确的是（    ） A．磨石受到的摩擦力大小为 B．磨石受到的摩擦力大小为 C．若撤掉F，磨石将做自由落体运动 D．若仅略微减小θ角，则磨石将做加速运动 【答案】ABD 【解析】A．磨石受到的摩擦力大小为 A正确； B．磨石向上匀速运动，根据平衡条件有 B正确； C．若撤掉F，墙面对磨石的弹力为0，磨石受到的摩擦力大小变为0，磨石只受重力的作用，做竖直上抛运动，故C错误； D．若仅略微减小角，增大，减小，则 可知若仅略微减小角，磨石将做加速运动，D正确。 故选ABD。 11．如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，二者处于静止状态，重力加速度为g。将质量为2m的木块C放在A上的瞬间，则（　　） A．弹簧的弹力大小变为3mg B．弹簧的形变量不变 C．B对水平面的压力大小变为4mg D．A的加速度大小为 【答案】BD 【解析】A．木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，弹力大小不变，即弹簧的弹力大小仍然为mg，故A错误； B．结合上述可知，木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，弹簧的形变量不变，故B正确； C．结合上述可知，木块C放在A上的瞬间，弹簧没有发生突变，B对水平面的压力大小与没有放C之前一样，即变为B对水平面的压力大小为2mg，故C错误； D．结合上述可知，A所受弹力与A的重力平衡，对A、C整体，根据牛顿第二定律有 解得 故D正确。 故选BD。 12．如图所示，在粗糙水平地面上，两个完全相同的滑块A、B之间连着一轻质弹簧，在水平拉力F的作用下，A、B一起向右做匀速运动，某时刻撤去拉力F，已知两滑块的质量均为m，则在撤去拉力F的瞬间，下列说法正确的是（    ） A．滑块A的加速度为零 B．滑块A的加速度大小为，方向水平向左 C．滑块B的加速度为零 D．滑块B的加速度大小为，方向水平向右 【答案】BC 【解析】设滑块与地面之间的滑动摩擦力为，两木块均做匀速直线运动，则拉力大小为 撤去拉力F前，对A受力分析可知，弹簧的弹力为 CD．撤去拉力F瞬间，弹簧的弹力为保持不变，两木块与地面间仍然保持相对滑动，则对B受力分析可得，B所受的外力不变，加速度不变，即 故C正确，D错误； AB．撤去拉力F瞬间，对A受力分析，由牛顿第二定律可得 解得木块A的加速度大小为 方向水平向左。故A错误，B正确。 故选BC。 性质理解因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度矢量性F＝ma是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同瞬时性加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性F＝ma中F、m、a都是对同一物体而言的独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和