4.5牛顿运动定律的应用-2026年新高一暑假初高中物理衔接（大单元版）

第四章 运动和力的关系 4.5牛顿运动定律的应用 为了尽量缩短停车时间，旅客按照站台上标注的车门位置候车。列车进站时总能准确地停靠在对应车门的位置。这是如何做到的呢? 提示：根据牛顿第二定律和运动学公式计算出，何时何地开始关闭发动机。 一、力和运动的关系 牛顿第二定律确定了物体加速度和力的关系：加速度的大小与物体所受合力的大小成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与物体受到的合力的方向相同． 物体的初速度与加速度决定了物体做什么运动，在直线运动中： 二、两类基本问题 1．从受力确定运动情况 如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况． 2．从运动情况确定受力 如果已知物体的运动情况，根据运动学规律求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛顿第二定律求出力． 例题1. 2024年4月30日，神舟十七号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。当返回舱距离地面高度为1.2m时，返回舱的速度为8m/s，此时返回舱底部的4台反推发动机同时点火工作，返回舱触地前的瞬间速度降至2m/s，从而实现软着陆。若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，重力加速度，则平均每台反推发动机提供的推力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据运动学公式可得 解得加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得均每台反推发动机提供的推力大小为 故选A。 对点训练1. 宇航员在宇宙飞船中做了一个测量物体质量的实验：如图所示，用力推着待测物体从静止开始沿直线运动，力传感器显示此过程中推力大小恒为，测得物体在时间内前进的距离为，可得待测物体质量为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据匀变速的位移公式 根据牛顿第二定律 F=ma 联立得 故选C。 例题2. 质量为的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取。最大静摩擦等于滑动摩擦，则（    ） A．末物块的加速度大小为 B．末物块的速度大小为 C．第末物块离出发点最远 D．前内物块离出发点最远距离为 【答案】D 【解析】A．内，对物块受力分析，由牛顿第二定律 2s末物块的加速度大小为 A错误； B．3s末物块的速度大小为 内物块做匀减速直线运动，由牛顿第二定律 解得，物块在这阶段的加速度大小为 所以，4s末物块的速度大小为 B错误； CD．4s末物块速度减为零，然后再反向加速，前4s内的位移 内，物块向左做匀加速直线运动，由牛顿第二定律 解得 6s内的位移为 所以，6s末物块回到出发位置，因此第4s末距离出发点最远，为12m，C错误，D正确。 故选D。 对点训练2. 如图，质量为的物体与水平地面之间的动摩擦因数为0.2，当物体运动的速度为时，给物体施加一个与速度方向相反的大小为的恒力F，重力加速度取，在此恒力作用下（　　） A．刚施加F时物体的加速度大小为 B．物体经过时速度减为零 C．物体经过时速度大小为 D．物体经过时位移大小为 【答案】C 【解析】A．根据题意可知，开始时，物体受到向右的动摩擦力与拉力，由牛顿第二定律有 解得 故A错误； B．根据题意，由运动学公式可得，物体减速到零的时间为 故B错误； CD．物体减速到零的位移为 后，物体开始向右运动，由牛顿第二定律有 解得 经过 时速度为 位移为 物体经时速度大小为，位移为 故C正确，D错误。 故选C。 一、从受力确定运动情况 1．基本思路 分析物体的受力情况，求出物体所受的合力，由牛顿第二定律求出物体的加速度；再由运动学公式及物体运动的初始条件确定物体的运动情况． 2．流程图 例题3. （多选）如图所示，一个质量为m，长为L的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，其板的左端有一个质量为M的物块，物块上连接了一根细绳，细绳跨过斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行，现用一恒力F竖直向下拉细绳，木块向上滑动而木板不动，则下列说法正确的是（　　） A．物块与板间的动摩擦因数为 B．物块在板上滑行时间为 C．物块在板上滑行最大速度为 D．物块在板上滑行的加速度为 【答案】BC 【解析】A．对板子m，由平衡条件可得 解得 故A错误； D．设物体的加速度为a，由牛顿第二定律 解得 故D错误； BC．运动学公式 ， 解得 故BC正确。 故选BC。 对点训练3. （多选）如图所示，一小物块从长1m的水平桌面一端以初速度沿中线滑向另一端，经过1s从另一端滑落。物块与桌面间动摩擦因数为μ，g取10m/s2。下列、μ值可能正确的是（　　） A．=2.5m/s B．=1.5m/s C．μ=0.28 D．μ=0.16 【答案】BD 【解析】AB．物块水平沿中线做匀减速直线运动，则 由题干知 x = 1m，t = 1s，v > 0 代入数据有 v0 < 2m/s 故A不符合题意，B符合题意； CD．对物块由牛顿第二定律 由运动学公式 整理有 由于v0 < 2m/s可得 μ < 0.2 故C不符合题意，D符合题意。 故选BD。 二、从运动情况确定受力 1．基本思路 分析物体的运动情况，由运动学公式求出物体的加速度，再由牛顿第二定律求出物体所受的合力；再分析物体的受力，求出物体受到的作用力． 2．流程图 eq \x(已知物体运动情况)eq \o(―――――→,\s\up7(由运动学公式))eq \x(求得a)eq \o(――――→,\s\up7(由F＝ma))eq \x(确定物体受力) 例题4. （多选）在一次无人机模拟演练中，某同学指令自己设计的遥控无人机从水平地面由静止开始以恒定的升力竖直向上做匀加速直线运动，5s后关闭动力，此时无人机已上升的高度为50m，已知无人机的质量为2kg，无人机受到的空气阻力恒为重力的，取重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（  ） A．无人机受到的恒定升力大小为32N B．无人机受到的恒定升力大小为28N C．无人机关闭动力后继续上升时的加速度大小为12m/s2 D．无人机关闭动力后能到达的最高点离水平地面高75m 【答案】AC 【解析】AB．无人机上升的过程根据匀变速直线运动的规律 解得 根据牛顿第二定律 解得无人机受到的恒定升力大小为 故A正确，B错误； C．无人机关闭动力后继续上升时根据牛顿第二定律 解得 故C正确； D．无人机关闭发动机时无人机的速度 关闭发动机后无人机做匀减速直线运动，则无人机上升的最大高度为 关闭发动机后无人机上升的最大高度为 所以无人机关闭动力后能到达的最高点离水平地面高 故D错误。 故选AC。 对点训练4.（多选）如图所示，质量为m的物块在倾角为的斜面上加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（    ） A．斜面对物块的支持力大小为 B．斜面对物块的摩擦力大小为 C．斜面对物块作用力的大小为mg D．物块与斜面间的动摩擦因数为 【答案】BD 【解析】A．对物块受力分析可知，沿垂直斜面方向根据平衡条件，可得支持力为 故A错误； B．斜面对物块的摩擦力大小为 故B正确； CD．因物块沿斜面加速下滑，根据牛顿第二定律得可知 则 所以 又有斜面对物块的作用力为 故C错误，D正确。 故选BD。 一、单选题 1．某同学练习踢毽子，毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置。假设毽子在空中运动过程中受到的空气阻力大小不变，则下列图像和图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】C．根据题意，由牛顿第二定律可得，上升阶段的加速度大小为 下降阶段的加速度大小为 方向均为竖直向下，故C错误； BD．根据可知，由于上升和下降的高度一样，上升时加速度大于下降时加速度，则上升时时间短，下降时时间长，设整个运动过程的运动时间为，则上升时间小于，下降时间大于，故BD错误； A．根据题意可知，由于有空气阻力做功，由动能定理可知，毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置时的速度大小一定小于初速度的大小，即回到出发点时，速度小于，故A正确。 故选A。 2．城市进入高楼时代后，高空坠物已成为危害极大的社会安全问题。一个鸡蛋从20m高的楼上自由下落，若将鸡蛋撞击地面的过程简化为一个质点做匀减速直线运动，从触地到完全停止质点的位移为0.05m，不计空气阻力，则鸡蛋对地面的平均冲击力是其重力的（　　） A．400倍 B．200倍 C．100倍 D．10倍 【答案】A 【解析】鸡蛋自由下落20m过程，根据速度与位移的关系式有 鸡蛋与地面碰撞过程，从触地到完全停止质点的位移为0.05m，利用逆向思维有 根据牛顿第二定律有 根据牛顿第三定律有 解得 故选A。 3．用30 N的水平外力F拉一静止在光滑水平面上的质量为20 kg的物体，则第5 s末物体的速度和加速度分别是（　　） A．v＝7.5 m/s，a＝1.5 m/s2 B．v＝4.5 m/s，a＝1.5 m/s2 C．v＝4.5 m/s，a＝0 D．v＝7.5 m/s，a＝0 【答案】A 【解析】由牛顿第二定律可知 物体从静止开始做匀加速直线运动，第5 s末物体的速度为 故选A。 4．如图所示，总质量为200kg的热气球，从地面由静止开始竖直上升时的加速度为，当热气球上升到225m时，开始以5m/s的速度向上匀速运动。假设在运动过程中热气球总质量不变，所受浮力保持不变，所受空气阻力随速度增大而增大，重力加速度。关于热气球在运动中的受力情况，以下说法正确的是（　　） A．运动过程中所受浮力大小为2100N B．加速上升过程中所受空气阻力大小不变 C．加速上升过程一共需要用时30s D．匀速上升时所受空气阻力大小为200N 【答案】A 【解析】A．从地面刚开始竖直上升时，速度为零，故阻力为零，气球受重力和浮力，根据牛顿第二定律，有 F浮-mg=ma 解得 F浮=m（g+a）=200×（10+0.5）N=2100N 浮力保持不变，运动过程中所受浮力大小为2100N。 故A正确； B．加速上升过程中，所受空气阻力随速度增大而增大，故B错误； C．热气球以匀加速上升时，由 解得 加速上升过程中，所受空气阻力随速度增大而增大，热气球做加速度减小的加速运动，故C错误； D．以5m/s匀速上升时，根据平衡条件，有 F浮=mg+f 解得 f=100N 故D错误； 故选A。 5．如图，运动员把冰壶沿平直冰面投出，冰壶先在冰面AB段自由滑行，再进入冰刷刷过的冰面BC段并最终停在C点。已知冰壶与AB段、BC段间的动摩擦因数之比为p，冰壶在AB段和BC段滑行的位移大小之比为q，则冰壶在A点和B点的速度大小之比为（　　） A．pq B． C． D． 【答案】D 【解析】冰壶从A到B有 冰壶从B到C，有 已知和，联立解得 故选D。 6．如图所示，一个质量为的物块放在水平地面上，在和以及摩擦力作用下，物块以的速度向右匀速直线运动，某时刻撤去并从此时开始计时，下列说法正确的是（  ） A．时地面对物块的摩擦力 B．前的平均速度为 C．时，物块的加速度为 D．时，物块距离时的位置有远 【答案】B 【解析】A．物块以的速度向右匀速直线运动，有 解得滑动摩擦力为 方向向左。 撤去，物块向右做匀减速运动，根据牛顿第二定律有 减速到0的时间 由于，之后物块静止。所以时物块已经静止，地面对物块的摩擦力为静摩擦力 A错误； C．时，物块静止，加速度为0，C错误； D．物块向右做匀减速运动的位移 之后静止，所以时，物块距离时的位置有远，D错误； B．前的平均速度为 B正确。 故选B。 二、多选题 7．风洞实验是研究流体力学的重要依据，风洞实验室中可以产生水平向右、大小可调节的风力。现将质量为1kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ=37°的细直杆上，放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，假设小球所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g=10m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8）则下列说法正确的是（    ） A．小球与细杆间的动摩擦因数为0.5 B．风力越大，小球受到的摩擦力越大 C．若小球始终静止在杆上，风力F要满足 D．若风力恒为40N，则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为44m 【答案】AC 【解析】A．在无风情况下小球由静止开始经0.5s沿细杆运动了0.25m，则 可得加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得小球与细杆间的动摩擦因数为 故A正确； BC．当小球受到的摩擦力沿杆向上且最大时，风力最小，根据平衡条件可得 ， 又 联立解得 当小球受到的摩擦力沿杆向下且最大时，风力最大，根据平衡条件可得 ， 又 联立解得 则小球始终静止在杆上，风力F要满足；当静摩擦力沿杆向上时，风力越大，静摩擦越小，故B错误，C正确； D．若风力恒为40N，可知小球沿杆向上加速运动，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 则2s内小球从静止出发在细杆上通过位移为 故D错误。 故选AC。 8．如甲图所示，固定斜面与水平面平滑连接，可视为质点的滑块由静止从斜面上 A 点滑下，经斜面底端B点时速度大小不变，在水平面上继续滑行一段距离后停在C点。以A点为坐标原点，滑块从 A 点运动到C 过程中速率的平方（v2）随路程（x）变化的图像如乙图所示，若已知AB 段和BC 段对应图像斜率绝对值分别为k1、k2，，重力加速度 g 已知，滑块与接触面间的动摩擦因数处处相等，不计空气阻力，则根据题中条件可以求得（　　） A．滑块的质量 B．斜面的倾角 C．滑块与接触面间的动摩擦因数 D．滑块运动到B点时的速度 【答案】BC 【解析】C．从B到C过程，根据运动学公式可得 则有 根据牛顿第二定律可得 所以可得滑块与接触面间的动摩擦因数，故C正确； B．从A到B过程中，根据运动学公式可得 则有 根据牛顿第二定律可得 由于可求得，所以可求得斜面的倾角，故B正确； AD．由于滑块的质量被约去，所以无法求得滑块的质量；由于位移未知，所以滑块运动到B点时的速度无法求得，故AD错误。 故选BC。 9．如图所示，质量M=1kg电动玩具车a，用一根不可伸长的轻质细线与小物块b相连，小物块质量m=2kg，玩具车受到恒定动力和恒定阻力大小分别为8N和1N，系统从静止开始在水平面上运动，运动8s时细线突然断裂，小物块b继续滑行一段距离后停止，已知小物块b与水平面间动摩擦因数为0.2，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．细线断开前系统加速度大小为1m/s2 B．细线断开前细线上拉力大小为 C．细线断开后小物块b继续滑行的时间为4s D．细线断开后小物块b继续滑行的距离为8m 【答案】AC 【解析】A．设细线断开前系统加速度为，玩具车动力为F，阻力为，选a、b系统为研究对象，由牛顿第二定律知 代入得 A正确； B．细线拉力为T，选小物块b为研究对象；则可知 代入得 B错误； C．运动时间时，系统速度为 细线断开后小物块b加速度为 小物块b继续滑行时间 C正确； D．滑行的距离 D错误。 故选AC。 10．滑雪运动是游乐场中深受大家喜爱的娱乐项目。如图，一滑雪场的滑雪道由斜直雪道和水平雪道平滑连接，人坐在滑雪车中沿斜直雪道下滑，以初速度进入水平雪道，经过从水平雪道的另一端滑出。已知水平雪道长取，滑雪车与水平雪道的动摩擦因数为，空气阻力忽略不讲，下列值可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】AB．设水平雪道长,运动时间为，滑出时的速度为，则平均速度为 由于从水平雪道的另一端滑出，所以有 解得 A正确，B错误； CD．设加速度大小为，有 解得 根据匀变速直线运动规律 由于 ， 解得 C正确，D错误。 故选AC。 11．测试人员对某型号无人机做性能测试实验，质量为m的无人机其最大升力为其自身重力的2倍，在地面从静止开始以最大升力竖直上升，上升t时间关闭发动机，上升到最高点后调整机身使无人机做水平向右的匀加速直线运动。已知无人机运动过程中受到的阻力恒为其重力的0.2倍，方向与速度方向相反，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．上升过程中，加速与减速的加速度之比为3∶2 B．上升过程中，加速与减速的位移之比为3∶2 C．水平加速时，升力水平向右 D．水平加速时，升力大小大于mg 【答案】BD 【解析】AB．竖直向上加速时，根据牛顿第二定律有 加速时有 解得 根据 知位移之比为3：2，故B正确，A错误； CD．水平加速时，升力的竖直分力平衡重力，水平分力加速，受力如图，易知F斜右上，因竖直分力等于G，故升力大于G，故C错误，D正确。 故选BD。 12．如图所示，一种名为“控子”的游戏，让小滑块从A点沿斜面AB由静止释放，游戏者通过控制斜面BD段上的可控区域CD的长度，让滑块到达D点时速度刚好为零，滑块自由落入洞E中即为成功。已知斜面AB的倾角、长为25cm，小滑块与斜面AB间动摩擦因数，小滑块在长为50cm的非可控区BC段加速下滑时加速度大小恒为，在可控区CD段减速时的加速度大小恒为，DE间高度为20cm，重力加速度g取，，。游戏成功时，下列说法正确的是（　　） A．滑块在斜面AB运动的加速度大小为 B．滑块到达B点时的速度大小为10m/s C．可控区域CD段的长度为0.25m D．滑块从D点到洞E所经历的时间为0.4s 【答案】AC 【解析】A．小滑块在斜面AB上，根据牛顿第二定律 解得滑块在斜面AB运动的加速度大小为 故A正确； B．小滑块在斜面AB上，根据动力学公式 解得滑块到达B点时的速度大小为 故B错误； C．小滑块从B点到C点，根据动力学公式 小滑块从C点到D点，根据动力学公式 解得可控区域CD段的长度为 故C正确； D．根据 滑块从D点到洞E所经历的时间为 故D错误。 故选AC。