3.7多力平衡和动态平衡-2026年新高一暑假初高中物理衔接（大单元版）

第三章 相互作用 3.7多力平衡和动态平衡 男生引体向上是一个体测的必测科目，因此许多男生也经常练习。一次练习中甲、乙两同学练习姿势如图。请回答如下问题： （1）甲、乙两同学如果质量相同，他们静止时双臂的合力相同吗？为什么？ （2）甲、乙两同学，哪个更省力些？请用物理知识简要说明。 一、多力平衡 1．问题界定： 一个平衡系统中涉及两个或两个以上的物体，即为多物体的平衡问题。 2．处理方法：整体法和隔离法。 (1)如果不涉及系统内物体间的相互作用力，要优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便； (2)如果涉及系统内物体间的相互作用力，则必须采用隔离法，对有关物体单独分析。 二、动态平衡 1．动态平衡问题的特点 通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。 2．处理动态平衡问题常用的方法 例题1. 图甲是传统民居建筑材料瓦片，完全相同的质量为m的瓦片，竖直紧靠叠放静止在水平地面上，如图乙所示，瓦片的受力点均在其底端和顶端，则（　　） A．2顶端受到的压力大小等于4顶端受到的压力大小 B．4顶端受到的压力大小为mg C．6顶端受到的压力大小为1.5mg D．5左端对地的压力大小为1.25mg 对点训练1. 甲、乙两个小灯笼用轻绳连接，悬挂在空中，在相同的水平风力作用下发生倾斜，稳定时与竖直方向的夹角分别为、，如图所示，已知甲的质量为m1、乙的质量为m2，下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 例题2. 如图，货车车厢内装有3根粗细相同的均质圆木，圆木A、B紧挨着，圆木C叠放在A、B上。货车司机启动液压系统，使车厢底板由水平位置缓慢倾斜，直到圆木滑离底板到达地面，从而完成卸货。从启动液压系统到圆木开始滑离车厢底板的过程中，不考虑C与A、B间的摩擦力，关于A对C支持力和B对C的支持力，下列说法正确的是（　　） A．和的合力方向始终与车厢底板垂直 B．增大、减小 C．减小、增大 D．减小、先增大后减小 对点训练2. 如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α（α＞）。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中（　　） A．MN上的张力逐渐减小 B．MN上的张力先增大后减小 C．OM上的张力逐渐增大 D．OM上的张力先增大后减小 正交分解法在多力平衡中的应用 1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法． 2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤． (1)对物体受力分析． (2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便． (3)根据共点力平衡的条件列方程：Fx＝0，Fy＝0. 例题3. 如图所示为生活中常用的手机支架，其表面采用了光滑材质，手机与支架之间摩擦力可忽略不计，手机支架与手机后背、底部的两个接触面相互垂直．某次手机静置于手机支架上时，手机与水平面夹角为θ，手机质量为m．重力加速度为g，则手机支架对手机后背的弹力大小为（    ） A． B． C． D． 对点训练3. 杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg的张角均为，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（    ） A． B． C．2F D． 平衡中的临界、极值问题 1．临界问题 (1)问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题。 (2)问题特点 ①当某物理量发生变化时，会引起其他几个物理量的变化。 ②注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件。 (3)处理方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。 2．极值问题 (1)问题界定：物体平衡的极值问题，一般指在力的变化过程中涉及力的最大值和最小值的问题。 (2)处理方法 ①解析法：根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。 ②图解法：根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。 例题4. 如图所示，甲，乙两柱体的截面分别为半径均为R的圆和半圆，甲的右侧顶着一块竖直的挡板。若甲和乙的质量相等，柱体的曲面和挡板可视为光滑，开始两圆柱体柱心连线沿竖直方向，将挡板缓慢地向右移动，直到圆柱体甲刚要落至地面为止，整个过程半圆柱乙始终保持静止，那么半圆柱乙与水平面间动摩擦因数的最小值为（    ） A． B． C． D． 对点训练4. 单手抓球的难易程度和手的大小、手指与球间的动摩擦因素有关。用以下简化模型进行受力分析：假设用两手指对称抓球，手指与球心在同一竖直面，手指接触点连线水平且相距为L，球半径为R，接触点与圆心的连线与水平夹角为θ，手指和球间的动摩擦因数为μ，球质量为m。已知重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，忽略抓球引起的球变形。下列说法正确的是（    ） A．每个手指对球的摩擦力大小为 B．两手指间距L的取值范围为 C．每个手指手对球的压力最小值为 D．手对球的压力增大2倍时，摩擦力也增大2倍 一、单选题 1．小明打完篮球回家后，习惯性地将球放置在书房里一小方凳与墙壁之间，如图所示。PQ为竖直墙底，NQ为水平地面。现假设篮球表而光滑，半径，质量，小方凳为边长的正方体，质量，此时处于静止状态，小方凳与地面间动摩擦因数，OD与竖直方向夹角，D为球与凳的接触点，重力加速，，，则（　　） A．地面对小方凳的摩擦力与墙壁对篮球的弹力为一对相互作用力 B．地面对小方凳的支持力为l5N，球对小方凳压力为6N C．若向左缓慢移动小方凳，移动过程中球对墙壁压力及球对小方凳的压力都变小 D．从开始向左移动小方凳后松手，能使球和小方凳仍静止（球未到地而），则向左移动的最大距离为0.024m 2．如图所示，三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2悬挂起来。静止时细线a与竖直方向的夹角和细线c与水平方向的夹角均为30°。则（    ） A．细线a的拉力大小为 B．细线b的拉力大小为G C．细线b与水平方向的夹角为45° D．细线c的拉力大于细线b的拉力 3．如图所示，质量为m的氢气球通过细绳与地面上一块质量为M的砖块绑在一起，氢气球受水平风力作用，细绳与地面的夹角为，两物体均处于静止状态，当水平风力缓慢增大时（　　） A．细绳与地面的夹角增大 B．地面对砖块的支持力减小 C．砖块受到地面的摩擦力增大 D．细绳对气球的拉力大小不变 4．如图，直角斜面放置在水平面上，倾角分别为和。质量均为m的滑块A和B，用不可伸长的轻绳绕过直角处的光滑定滑轮连接，轻绳分别与内斜面平行。已知滑块A与斜面的动摩擦因数为0.5，滑块B光滑。开始按住A使两滑块静止，则松手后（整个过程斜面体保持静止不动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（  ） A．滑块A、B仍保持静止 B．滑块A沿斜面向下加速运动 C．地面受到摩擦力方向向左 D．地面受到摩擦力方向向右 5．抖空竹是一种传统杂技节目，表演者用两根短竿系上绳子，将空竹扯动使之旋转，并表演出各种身段。如图所示，表演者保持一只手A不动，另一只手B沿图中的四个方向缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细绳间的摩擦力，且认为细绳不可伸长。下列说法错误的是（　　） A．细绳B端沿虚线a向左移动时，细绳对空竹的合力不变 B．细绳B端沿虚线b向上移动时，细绳的拉力不变 C．细绳B端沿虚线c斜向上移动时，细绳的拉力减小 D．细绳B端沿虚线d向右移动时，细绳的拉力增大 6．如图，倾角为30°的斜面静置于粗糙水平面。物块A由一轻绳与小球B相连，轻绳跨过光滑定滑轮，O点为轻绳与定滑轮的接触点。初始时小球B受到水平向右的拉力F，轻绳OB段与F的夹角，整个系统处于静止状态。现改变拉力F，将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角θ不变。从初始状态到轻绳OB段水平的过程中，斜面与物块A均保持静止，则在此过程中（　　） A．拉力F先增大后减小 B．轻绳OB段的张力先增大后减小 C．地面对斜面的支持力逐渐增大 D．地面对斜面的摩擦力先增大后减小 二、多选题 7．元旦汇演时，某同学表演了一个魔术，将一块磁铁藏在自己的袖子里，对着用细线悬挂的金属小球施加“魔力”，小球便按着他的指令运动起来。如图所示，某次表演中，他先使手与金属球在同一水平线上，然后缓慢抬升手臂，金属球跟着在手臂右下方缓慢移动，某时刻停止移动手臂，小球随即保持静止，此时悬线紧绷且偏离竖直线的夹角为。已知小球的质量为m，重力加速度为g，则此时他对小球施加的“魔力”大小可能为（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，倾角为30°的斜面上用铰链连接一轻杆a，轻杆a顶端固定一质量为m的小球（体积可不计），轻绳b跨过斜面顶端的光滑小定滑轮，一端固定在球上，一端用手拉着，保持小球静让，初始时轻绳b在滑轮左侧的部分水平，杆与斜面垂直，缓慢放绳至轻杆水平的过程中，斜面始终静止，滑轮右侧的绳与竖直方向夹角始终不变，重力加速度为g，下列说法正确的是（    ） A．初始时轻绳上的拉力大小为 B．地面对斜面的摩擦力始终向左且增大 C．铰链对轻杆的支持力一直增大 D．轻绳上的拉力一直增大 9．如图所示，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，当小球受到竖直平面内与水平方向夹角为60°的拉力F作用时，小球恰好静止于A点且OA水平拉直。现让小球绕O点顺时针缓慢向下运动，保持拉力F与OA的夹角不变，小球可视为质点，重力加速度为g，则OA由水平变到竖直过程中绳子OA中的拉力（　　） A．最小值为 B．最小值为 C．最大值为 D．最大值为 10．如图所示，质量的物体P静止在地面上，用轻绳通过光滑、轻质定滑轮1、2（滑轮大小相等，轴心在同一水平线上）与质量的小球Q连接在一起，初始时刻滑轮2与P间的轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球Q与滑轮1间的轻绳刚好位于竖直方向，现在用一水平向左的力F缓慢拉动小球Q，直到物块P刚要在地面上滑动。已知P与地面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，。下列说法中正确的是（　　） A．初始时P受到地面的摩擦力为12N B．此过程中绳子拉力的最大值为30N C．小球Q与滑轮1间的轻绳与竖直方向的夹角最大为53° D．轴对滑轮1的最大作用力大小为 11．如图所示，将一个半球体置于水平地面上，经过球心有一内径很小的光滑竖井，柔软光滑的轻绳绕过井口，一端连着竖直悬于竖井中，另一端沿着球面与相连，两物体均可看成质点，整个装置处于静止状态。已知此时与半球体的球心O的连线与水平方向成θ=37°角 与半球面的动摩擦因数为0.5，并假设所受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A．的最小值为 B．的最小值为 C．的最大值为2 D．的最大值为 12．图甲中轻杆的端固定在竖直墙壁上，另一端光滑，一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量为的重物，水平；图乙中轻杆可绕点自由转动，另一端光滑；一端固定在竖直墙壁点的细线跨过端系一质量也为的重物。已知图甲中，以下说法正确的是（    ） A．图甲轻杆中弹力大小为 B．图乙轻杆中弹力大小为 C．图甲中轻杆中弹力与细线中拉力的合力方向一定沿竖直方向 D．图乙中绳子对轻杆弹力可能不沿杆 图解法对研究对象的任一状态进行受力分析，根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力的矢量图，然后根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。题型特点是：合力的大小和方向不变，一个分力的方向不变解析法适用于求解直角三角形或正交分解类问题，列出三角函数表达式，然后利用表达式分析力的变化情况的方法相似三 角形法适用于求解的是一般形状三角形问题，做法是在受力分析的基础上作出力的平行四边形，由力三角形与几何三角形相似，求解问题