2024-2025学年甘肃省兰州市七年级下学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年甘肃省兰州市七年级下学期期末数学试卷（学生版），文件包含七上地理第一章测试·提升卷解析版docx、七上地理第一章测试·提升卷考试版A4docx、七上地理第一章测试·提升卷考试版A3docx、七上地理第一章测试·提升卷答案及评分标准docx等4份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
1.中国汉字形美如画以感目，意美如诗以感心．下列四个汉字中，用数学眼光来看，可近似看作是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有克，数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
3.三角形结构在生产实践中有着广泛的应用，如图所示的斜拉索桥结构稳固，其蕴含的数学道理是（ ）
A.两点之间，线段最短B.三角形的稳定性
C.三角形的任意两边之和大于第三边D.三角形的内角和等于
4.下列说法正确的是（ ）
A.“短跑运动员1秒跑完100米”是随机事件
B.“将油滴入水中，油会浮在水面”是不可能事件
C.“随意翻到一本书的某页，页码是奇数”是必然事件
D.“画一个三角形，其内角和一定等于180°”是必然事件
5.等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是
A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm
6.下列运算结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列命题是真命题的是（ ）
A.相等的角是对顶角
B.等角的补角相等
C.两条直线被第三条直线所截，同位角相等
D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8.如图，中，，点B在直线b上．若，，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
9.某种蔬菜的价格随季节变化如下表，根据表中信息，下列结论错误的是（ ）
A.x是自变量，y是因变量
B.2月份这种蔬菜价格最高，为5.50元/千克
C.2~8月份这种蔬菜价格一直在下降
D.8~12月份这种蔬菜价格一直在上升
10.在中，，尺规作图的痕迹如图所示．若，，则线段的长为（ ）
A.B.C.1D.2
11.如图，在等边三角形中，，垂足是，且，点，分别是线段，上的动点，则的最小值是（ ）
A.5B.4C.3D.2
二、填空题（每小题3分，共12分）
12.若，则的值为__．
13.在一个不透明的袋子里装有红球黄球共10个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.3左右，则袋子中黄球的个数可能是______个．
14.在运动会的百米赛场上，小亮正以7米/秒的速度冲向终点，那么小亮与终点的距离S（米）与他跑步的时间t（秒）之间的关系式为_________________．
15.如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，再沿折叠成图b，若，则__________．
三、解答题（共72分）
16.计算：
（1）
（2）
17.先化简，再求值：，其中，．
18.已知：如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，每个小格的顶点叫格点，的三个顶点都在格点上．
（1）画出关于y轴对称的图形
（2）求的面积．
19.如图，已知：，求证：．
20.某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了名学生；
（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是
（3）在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生概率是多少？
21.八年级数学兴趣小组开展了测量教学楼高度的实践活动．如图，为了测量一幢教学楼的高，在旗杆与楼之间选定一点，使得，量得．，其中，，求该教学楼的高．
22.“国际熊猫城·茶马古道行”2023中国全民健身走（跑）大赛四川·雅安雨城站，在雅安市雨城区熊猫山谷举行．甲、乙两位参赛队员同时从起点出发，出发一段时间后，甲选手在途中进行了休整，最终甲、乙都到达终点．如图是他们距离起点路程s（米）与出发时间t（分钟）的关系图，请根据图回答下列问题：
（1）图中自变量是，因变量是，终点到起点的路程是．
（2）甲选手休整前、后两段路程的速度分别是多少？
（3）比赛开始后，甲乙两人第一次相遇时的时间是多少分钟？
23.阅读理解：
已知，求，的值．
解：，
，
，
又，，
，，
，．
学以致用：
（1）若，求t的值；
（2）已知、、是的三边，且满足，试判断的形状．
24.如图，在中，，点在上，且点在的垂直平分线上，连接．
（1）若，，求的周长．
（2）分别过点，作于、于，若，，求的长．
25.综合与实践
数学活动课上，老师带领同学们以三角形为背景，探究线段之间的关系，
【问题情境】
已知，在中，，是射线上一动点，点在的右侧，线段，且．
【实践探究】
（1）如图1，这是“团结小组”探究画出的图形，请直接写出线段与的数量关系
（2）如图2，这是“雄鹰小组”探究画出的图形，请判断（1）中的结论是否成立，并说明理由．
【拓展应用】
（3）“钻研小组”在探究过程中提出了一个新的问题，在点运动的过程中，请直接写出线段，，之间的数量关系．
26.定义：关于的方程与方程（，均为不等于0的常数）称互为“相反方程”．例如：方程与方程互为“相反方程”．
（1）若关于的方程①：的解是，则与方程①互为“相反方程”的方程的解是______；
（2）若关于的方程与其“相反方程”的解都是整数，求整数的值；
（3）若关于的方程与互为“相反方程”，直接写出代数式的值．
月份x
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价格y（元/千克）
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