甘肃省兰州市兰州新区2024-2025学年上学期七年级数学期末考试卷（原卷版+解析版）

这是一份甘肃省兰州市兰州新区2024-2025学年上学期七年级数学期末考试卷（原卷版+解析版），共6页。试卷主要包含了 的倒数是， 单项式的次数是， 下列调查适合做全面调查的是， 当时，代数式的值为， 下列说法中，正确的是， 解方程，以下去括号正确的是等内容，欢迎下载使用。
满分：120分
一．选择题．（本大题12小题，每小题只有一个正确答案，每题3分，共36分）
1. 的倒数是（ ）
A. B. C. 2D.
2. 单项式的次数是（ ）
A. B. 4C. 3D. 2
3. 下列调查适合做全面调查的是（ ）
A. 调查游客对兰州市三台阁景点的满意程度
B. 调查甘肃省中小学生的身高情况
C. 调查某校九年级（3）班全体学生每周锻炼的次数
D. 调查兰州市中小学生保护淡水资源的意识
4. 如图所示几何体是由四个相同的立方体组成，从上面看，得到的平面图形是（ ）

A. B. C. D.
5. 若一元一次方程的解为，则的值为（ ）
A. 6B. C. 2D.
6. 如图，用同一个圆规张开一定角度比较两条线段和的长短，下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D. 没有刻度尺，无法确定
7. 教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（ ）
A. 4天B. 3天
C. 2天D. 1天
8. 当时，代数式的值为（ ）
A. 5B. C. 1D.
9. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 解方程，以下去括号正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，甲、乙两人同时从A地出发，甲沿北偏东方向步行前进，乙沿图示方向步行前进．当甲到达B地，乙到达C地时，甲与乙前进方向的夹角为，则此时乙位于A地的（ ）
A. 北偏东B. 南偏西C. 南偏东D. 北偏西
12. 某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆．设该车企去年5月交付新车辆，根据题意，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题．（本大题4个小题，每题3分，共12分）
13. 据报道，年国庆假期，兰州市累计接待游客万人次，数据万用科学记数法可以表示为__________．
14. 已知点C是线段的中点，，则___________．
15. 为了解某校七年级学生参加消防知识竞赛的成绩（均为整数），从中抽取了的学生的竞赛成绩，整理后绘制了如图所示的频数直方图（各组只含最小值，不含最大值）．若竞赛成绩在90分及以上的学生可以获得奖励，则估计该校获得奖励的七年级学生有__________人．
16. 商店将进价为2400元的彩电标价3600元后出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利，则折扣为__________折．
三．解答题．（本大题12个小题，共72分）
17. 计算：
18. 解方程：
19. 计算：
20. 如图，已知平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：

（1）作直线；
（2）作射线；
（3）在射线上作线段，使．
21. 设，，且，求的值．
22. 先化简，再求值：，其中．
23. 如图，点是线段上一点，点是线段的中点，点是线段的中点，若，，求的长．
24. 定义一种新运算“”：．例如：．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
25. 小明是七（2）班的学生，他在对方程去分母时由于粗心，方程右边的没有乘以6而得到错解，你能由此判断出a的值吗？如果能，请求出方程正确的解．
26. 某市某校组织本校学生参加“市志愿者服务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加志愿者服务的学生只参加其中一项．为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分参加志愿者服务的学生，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据统计图信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有______人，请补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的圆心角的度数；
（3）该校共有2000名学生，若有的学生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣传”项目的学生人数．
27 某校开展校园艺术节系列活动，派张老师到文体店购买奖品．
（1）若张老师计划购买笔记本，文体店笔记本标价每本10元，结账时老板建议：“你再多买一本，就可以全部打九折，花费比现还省6元，”张老师原计划购买多少本笔记本?
（2）张老师购买了钢笔和签字笔共50支，文体店钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，老板给予总价打8折出售，张老师购买钢笔和签字笔共花费了272元．张老师购买了钢笔和签字笔各多少支?
28. 点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．
（1）如图1，若∠AOM＝30°，求∠CON的度数；
（2）在图1中，若∠AOM＝a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．