2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系-2026年新高一暑假初高中物理衔接（大单元版）

第二章 匀变速直线运动的研究 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一辆电瓶车在十字路口等红灯，当绿灯亮起时，电瓶车沿直线运动的速度时间图像，如图所示 电瓶车沿直线运动的运动是匀加速直线运动吗？ 图像的斜率表示什么含义？ 提示：是 加速度　 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．v－t图像：匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线． 3．分类： (1)匀加速直线运动：a和v同向，速度随时间均匀增加． (2)匀减速直线运动：a和v反向，速度随时间均匀减小． 二、速度与时间的关系 1．速度与时间的关系式：v＝v0＋at. 2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at. 例题1. 骑自行车的人以5m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度大小是1m/s2，经过4s，他的速度是（　　） A．8m/s B．9m/s C．10m/s D．11m/s 对点训练1. 某一做匀加速直线运动的物体的初速度为v0=5m/s，加速度为a=2m/s2，则下列结论中正确的是（　　） A．它第3s初的速度是11m/s B．它第5s初的速度比第4s末的速度大4m/s C．它第2s内速度变化量为2m/s D．它前2s内速度增加量为2m/s 例题2. 重庆的桥梁、隧道众多，故被称为“魔幻之都”。长为L的轻轨在平直轨道上正常行驶，速率为v0，前方有一长为2L的隧道，为了保证安全通过该隧道，轻轨的任一部分位于隧道内时，它的速率都不允许超过。已知列车加速和减速的加速度大小分别为a和2a，则列车从减速开始到恢复正常速率v0，需要的最短时间为（　　） A． B． C． D． 对点训练2. 如图，某型号车尾部标有“40TFSI”字样，其中“40”就是从静止加速到100公里每小时的最大加速度乘以10，再四舍五入算出来的，称为G值。G值越大，加速越快。由此推算，则该车百公里的加速时间约为（    ） A．3s B．5s C．7s D．9s 1．匀变速直线运动 加速度保持不变的直线运动． 2．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v－t图像是一条倾斜直线． 3．匀变速直线运动的v－t图像 (1)匀速直线运动的v－t图像是一条平行于时间轴的直线． (2)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，如图2所示，a表示匀加速直线运动，b表示匀减速直线运动． 图2 ①v－t图线的斜率表示加速度：斜率的大小等于物体的加速度的大小，斜率的正、负表示加速度的方向． ②v－t图线与纵轴的交点的纵坐标表示物体的初速度． (3)v－t图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率． 图3甲中，斜率增大，物体的加速度增大，图乙中斜率减小，物体的加速度减小． 图3 4．公式v＝v0＋at中各量的含义：v0、v分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量． 2．公式的适用条件：公式v＝v0＋at只适用于匀变速直线运动． 5．公式的矢量性 公式v＝v0＋at中的v、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向． (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值． (2)若计算出v为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若v为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反． 6．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at. 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比． (2)当a＝0时，v＝v0. 加速度为零的运动是匀速直线运动． 例题3. 一个无人机运动的图像如图所示，关于无人机的运动，下列说法正确的是（    ） A．无人机做曲线运动 B．无人机做匀变速直线运动 C．无人机做加速度逐渐增大的加速直线运动 D．无人机做加速度逐渐减小的加速直线运动 对点训练3. 2023年9月26日，杭州第19届亚运会场地自行车女子团体竞速赛决赛中，中国队夺得金牌。现将某次训练中场地上四辆车的运动记录为如图所示的x-t和v-t图像。已知四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况。下列说法正确的是（　　） A．甲车做曲线运动，乙车做直线运动 B．0~t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远 C．0~t1时间内甲车的平均速度比乙车的大 D．t2时刻，丙、丁两车的加速度相等 二、汽车等交通工具的“刹车问题” 1．刹车问题：车辆刹车时可看成匀减速直线运动直至速度变为零，所以刹车时车辆只在“刹车时间”内做匀减速运动，而速度减为零后保持静止。刹车时间取决于初速度和加速度的大小。 2．常见错误：当给定的时间大于“刹车时间”时，误认为汽车在给定的时间内一直做匀减速直线运动，简单套用速度公式v＝v0＋at，得出的速度出现负值的典型错误。 例题4. 汽车以45 km/h的速度匀速行驶。 (1)若汽车以0．6 m/s2的加速度加速，则10 s末速度能达到多少？ (2)若汽车刹车以0．6 m/s2的加速度减速，则10 s末速度能达到多少？ (3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s末速度为多少？ 对点训练4. 以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为(　　) A．16 m/s　　　　　　　 B．12 m/s C．8 m/s D．0 一、单选题 1．一质点做直线运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．2至4s内质点保持静止 B．2s时质点的运动方向发生改变 C．4至6s内质点加速度大小不一样 D．0至2s内加速度大小 2．火车以v0=10m/s的初速度在平直轨道上匀加速行驶，加速度a=0.2m/s2，当t=25s时火车的速度为（　　） A．15m/s B．14m/s C．12m/s D．10m/s 3．如图所示，某辆汽车以24m/s的初速度刹车，经过2s，汽车的速度减为12m/s。若汽车刹车过程为匀减速直线运动，以a表示加速度的大小，以v表示再经过1s汽车的速度的大小，则（　　）    A．a＝6m/s2，v＝6m/s B．a＝6m/s2，v＝8m/s C．a＝12m/s2，v＝6m/s D．a＝12m/s2，v＝8m/s 4．2018年11月1日，京张高铁全线第一节轨排徐徐落下，准确到位，标志着京张高铁全线铺轨工程正式开始。若高铁列车在平直跑道上由静止开始做加速度大小为1.6m/s2的匀加速直线运动，当其速度达到288km/h时运动的时间为（　　） A．25s B．50s C．90s D．180s 5．某物体沿直线运动的v­t图像如图所示，由图可看出该物体（　　）    A．第1s内和第2s内的速度方向相反 B．第1s内和第2s内的加速度方向相反 C．第3s内的速度方向和加速度方向相反 D．第2s末的加速度为零 6．A、B两个物体在同一直线上运动，速度图像如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．A、B运动方向相反 B．t＝4s时A、B的速度相同 C．A的初速度为0 D．A的加速度比B的加速度大 7．2022年11月29日，神舟十五号载人飞船由长征二号F运载火箭稳稳托举，在酒泉卫星发射中心一飞冲天，飞船某段运行过程当中其速度时间图像如图所示，由图像可知（　　）    A．ta~tb时间内火箭的加速度大于0~ta时间内火箭的加速度 B．在0~tb时间内火箭是向上运动的，在tb~tc时间内火箭是向下运动的 C．tb时刻火箭离地面最远 D．tc时刻火箭回到0时刻所在的位置 8．一个物体沿同一方向做直线运动，它先做匀减速直线运动接着做匀加速直线运动，下列四个图中能正确表示该物体的运动过程中的速度时间关系的是（　　） A．   B．   C．   D．   二、多选题 9．物体以的加速度做匀加速直线运动，那么（　　） A．在任意的1秒内，物体的末速度一定是初速度的2倍 B．在任意的1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s C．第n秒末的速度一定比第秒初的速度大4m/s D．第n秒初的速度一定比第秒末的速度大2m/s 10．给滑块一初速度，使它沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g，从上升的最高点返回过程中加速度大小为，当滑块速度大小减为时，所用时间可能是（　　） A． B． C． D． 11．汽车刹车时做的是匀变速直线运动，某时刻的速度v=6m/s，加速度a=-1m/s2，它表示（　　） A．再过1s，汽车的速度变为7m/s B．再过1s，汽车的速度变为5m/s C．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做加速运动 D．汽车的加速度方向与速度方向相反，汽车做减速运动 12．下图是某物体运动的v-t图像，下列说法正确的是    （　　）    A．该物体的加速度一直不变 B．3s末物体加速度开始改变 C．0~8s物体一直做匀减速运动 D．t=0时和t=6s时物体的速率相等 13．一立方体木块从高处自由下落到深水中，取竖直向下为正方向，其速度－时间图像如图所示，由图像可知（　　） A．段木块的加速度大于段的加速度 B．b时刻木块达到最深处 C．c时刻木块达到最深处 D．d时刻木块速度方向竖直向上 14．某物体做直线运动的v-t图像如图所示，根据图像可知，该物体（　　） A．在0~2 s时间内做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2 B．先加速运动再匀速运动，最后减速运动直至停下 C．在第1 s末与第3 s末的速度方向相同 D．在第1 s末与第5 s末的加速度方向相同