山东省日照市2025-2026学年下学期高三高考数学考前模拟卷含答案

这是一份山东省日照市2025-2026学年下学期高三高考数学考前模拟卷含答案，共8页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，[5分]已知，且，则，[5分]随机变量，若，，则，[6分]等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（本大题共8小题，共40分）
1．[5分](集合的交集运算·基础)若集合M＝{x|eq \r(x)＜4}，N＝{x|3x≥1}，则M∩N＝( )
A．{x|0≤x＜2}
B．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|\f(1,3)≤x＜2))
C．{x|3≤x＜16}
D．eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x|\f(1,3)≤x＜16))
2．[5分]设，则（ ）
A．B．C．1D．0
3．[5分]已知抛物线的焦点为，点在抛物线上且横坐标为4，则（ ）
A．2B．3C．5D．6
4．[5分]关于函数的单调性的说法正确的是（ ）
A．在上是增函数B．在上是减函数
C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数
5．[5分]已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
6．[5分]随机变量，若，，则（ ）
A．B．C．D．
7．[5分]已如是半径为的球的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（ ）
A．B．C．D．
8．[5分]已知向量与向量的夹角为120°，，则（ ）
A．3B．C．D．1
二、多选题（本大题共3小题，共18分）
9．[6分]已知，，，的平均数为10，方差为9，且，记，，，的平均数为，方差为，则（ ）
A．B．C．D．
10．[6分]（多选）已知A，B为双曲线C:x2−y22=1的左、右顶点，F1,F2分别为双曲线C的左、右焦点.下列命题中正确的是（ ）
A． 若R为双曲线C上一点，且|RF1|=4，则|RF2|=6
B． F2到双曲线C的渐近线的距离为2
C． 若P为双曲线C上非顶点的任意一点，则直线PA，PB的斜率之积为2
D． 双曲线C上存在不同两点M,N关于点Q(1,1)对称
11．[6分]德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题，其中真命题的序号为（ ）
A．；
B．对任意，恒有成立；
C．任取一个不为零的有理数，对任意实数均成立；
D．存在三个点，，，使得为等边三角形；
三、填空题（本大题共3小题，共15分）
12．[5分]某学校共1000人参加数学测验，考试成绩近似服从正态分布，若，则估计成绩在120分以上的学生人数为______.
13．[5分]写出一个同时满足下列条件①②的圆的标准方程:
①圆心在直线上，②与轴相切．
14．[5分]设，．若对任意，存在使得函数在区间上是单调函数，则实数a的取值范围是________．
四、解答题（本大题共5小题，共77分）
15．[15分]如图，在梯形ABCD中，，过点作于点．将沿BE翻折到的位置，使得平面平面ABED.已知四棱锥的体积为8．
（1）证明：．
（2）若A，B，D，P在同一个球面上，设该球面的球心为，证明：在平面ABCD上．
（3）求平面PAD与平面PAB的夹角的余弦值．
16．[15分]在中，内角所对的边分别为．
(1)求的值；
(2)若，
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值．
17．[15分]已知函数.（，，e是自然对数的底数）
（1）若，当时，，求实数a的取值范围；
（2）若，f(x)存在两个极值点，，求证：.
18．[15分]已知圆的方程；
(1)求的范围；
(2)已知，，，P为圆上的动点，求的最大值．
19．[17分]在某数据加密系统中，需要生成一对整数校验码.预先设定确定的参数且.从集合中，有放回地随机逐一抽取两个数，分别记为和.若这一对数满足，则称该组校验码为有效码.记生成一组有效码的概率为.
（1）当时，求的值；
（2）求关于的表达式，并证明：无效码的生成概率小于；
（3）现要求连续10次独立生成有效码的概率不低于，且为了保证系统稳定性，的位数应尽可能小，请给出一个满足条件的值并证明.
参考公式：.
参考答案
1．【答案】D
M＝{x|eq \r(x)