浙江省金华市2025-2026学年高一下学期5月阶段性联考数学试题（含答案）

这是一份浙江省金华市2025-2026学年高一下学期5月阶段性联考数学试题（含答案），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
命题学校：东阳二中 楼祥其 吴仁杰
一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6 分，共18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分.
三、填空题：本题共3小题，每小题5 分，共15 分.
12. 0 13. π 14. 17
4 2
四、解答题：本题共5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
分
0. 1+ 0. 15 + 0.2 < 0.5, 0.1+ 0.15 + 0.2 + 0.2 > 0.5 ，
:x0.5 ∈ (100,110) . 分
x0.5 = 100 +10 x 分
（2）x = 106 (1一 0.4) +101x 0.4 = 104 , 分
s2 = (1一 0.4)(16 + 22)+ 0.4(36 + 32) = 30 , 分
16.（1）作 PD 丄 AB 于点D ，
面PAB 丄 面ABC, 面PAB 面ABC = AB,PDc 面PAB , :PD 丄 面ABC 4 分
PA = PB , :D 为AB 中点.
AC 丄 BC ， :DC = DA 6 分
PC2 = PD2 + DC2 , PA2 = PD2 + DA2 , :PA = PC 7 分
VP一ABC PD 分作CE 丄 AB 于点E ，作 EF 丄 PB 于点F ，连CF .
PD 丄 面ABC , :PD 丄 CE .
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
A
C
C
D
A
A
题号
9
10
11
答案
BCD
BCD
ABD
CE 丄 AB , :CE 丄 面PAB , CE 丄 PB .
PB 丄 EF , :PB 丄 面CEF , PB 丄 CF ,
LCFE 为二面角C _ PB _ A 的平面角 11 分
:tan LCFE 分
17.（1）(i)当a > 1 时，F (x)在R 上递增；
当0 < a < 1 时，F (x) 在R 上递减. 分
(ii) F (x) 定义域为R ，关于原点对称 分
F (_x) = f (_x) _ f (x) = _F(x)，
:F (x) 为奇函数. 分
(2)由(1)得， F (λ2 _1) > F (2(λ_1)csθ) ，得 λ2 _1 > 2(λ_1)csθ 10 分当λ_1 = 0 时，0 >0 不成立，:λ = 1不合题意.
当λ > 1 时，λ > 2csθ _1，只需λ > (2csθ_1)max ， :λ > 1
\l "bkmark1" 当λ< 1 时，λ< (2csθ_1)min ，:λ < _3
\l "bkmark2" 综上所述，λ > 1 或λ< _3
18.（1）由 cs LADB = _cs LADC 得，
,化简得， 2m2 = b2 + c2 _
15 分
a2
2
:m 分
(2) 作PH 丄 QM 于H ,
设QH = x，则 PH = 22x ，HM = 2x .
解得x = 2 ， QM = 32 10 分
(3)设FI = t ，则 EF2 = t2 + 3, EH
由(1)得，FH 12 分csLEFH 14 分令t2 +1 = u, u ≥1,
当 = 时， min 此时t = 1. 17 分
19.（1）由题意得，直线D1P 与平面B1AC 所成角的正切值为22 2 分
正三棱台ABCD _ A1B1C1D1 ,：EF 丄 AC,BD 丄 AC .
：AC 丄 面EDD1B1 .
作D1O 丄 B1E 于O ， AC 丄 D1O ,：D1O 丄 面B1AC
棱台高为2 ，：tanLB1E
：dD1 _B1AC = D1O = D1B1 xsin LD1B1E 分
：P 的轨迹为以O 为圆心，r 的圆
轨迹长为 分(2) B1P 与圆O 相切 7 分
延长B1P1 , B1P2 分别交AC 于R、S ，RE = SE
dB1C dR_B1C 10 分
dB1C dS_B1C C1S = 1 12 分
综上所述，P 到直线B1C1 的距离为 2 或1 .
(3)
14 分
:: F 在面B1AC 内的射影为B1O 的中点，记为F ' ，且C1F // 面B1AC , ：记 C1 在面B1AC 内的射影为 C1 ' ,
满足 C1 'F ' = 2 且 C1 'F '// AC
当 C1 ', P, O 三点共线时，
：Cin 17 分