数学第一单元 混合运算过河教案

这是一份数学第一单元 混合运算过河教案，共15页。教案主要包含了教学目标，重点难点，教学流程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
1．知识技能：理解并掌握带小括号的混合运算的运算顺序，能正确进行带小括号的两步混合运算计算；结合“过河”情境，会运用带小括号的混合运算解决实际问题。
2．素养能力：经历解决实际问题的过程，体会小括号在混合运算中改变运算顺序的作用，培养符号意识；通过分析问题、解决问题，提升学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，积累数学活动经验，发展数学思考。
【重点难点】
1．教学重点：掌握带小括号的混合运算的运算顺序，即先算小括号里面的，再算小括号外面的；能运用带小括号的混合运算正确解决“过河”等实际问题。
2．教学难点：理解小括号在混合运算中改变运算顺序的作用，准确分析实际问题中的数量关系，合理运用小括号列出正确的综合算式解决问题。
【教学流程】
一、趣味导入
【设计意图】通过复习乘加、乘减混合运算和除加、除减混合运算，激活学生对“运算顺序”的已有认知，为后续理解带小括号的混合运算顺序做知识迁移铺垫，自然衔接新课。
1．计算下列算式，并说说运算顺序。
4×3＋17 5×2－4 3×6＋15 2×7－3
请学生说说乘加、乘减混合运算的运算顺序？
2．计算下列算式，并说说运算顺序。
9÷9＋29 25＋20÷5 48÷6－5 25－10÷5
请学生说说除加、除减混合运算的运算顺序？
3．导入新课：
展示同学们去河边准备过河的简单动画。
师：同学们来到了河边，打算坐船过河。他们哪些数学问题呢？今天咱们一起走进‘过河’，探索新的数学知识！”引出本节课主题。
二、探究新知
学习任务一：有小括号的混合运算
【设计意图】让学生在解决实际问题的过程中，自主经历思考、交流的过程，自然引出小括号，理解小括号改变运算顺序的必要性，掌握带小括号的混合运算顺序，同时培养学生的合作交流
能力和逻辑思维能力。
同学们都坐大船，需要几条船?
1．分析题意：
（1）从图中你知道了哪些数学信息?用什么方法计算呢？
预设1：我知道男生29人，女生25人。
预设2：我知道一条大船坐9名学生，一条小船比一条大船少坐3人
预设3：先将男生和女生合起来算出总人数，再看总人数里面有几个9。
（2）师：你能帮他们解决这个问题吗？
2．解决问题：
（1）列分步算式解决问题。
坐船学生的总人数：29＋25＝54（人）
需要大船的条数：54∶9＝6（条）
答：同学们都坐大船，需要6条船。
（2）列综合算式解决问题。
①尝试列式。
学生自主交流，尝试列式。
师：这样列式对吗?
预设1：不对。这样列式要先计算除法，但是应该先算一共有多少人，也就是先算加法。
师：接下来该怎么计算呢？
预设2：画条横线表示先算加法，再算除法。
预设3：需要用一个符号来改变算式的运算顺序。
②认识小括号，明确小括号的作用。
师：请“（ ）”来帮忙，“（ ）”是小括号，小括号可以改变运算顺序。
③借助小括号列综合算式，明确运算顺序。
师：怎么列式呢？为什么？
预设1：（29＋25）÷9，先算坐船学生的总人数，再算需要大船的条数。
预设2：在计算有小括号的算式时，先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3．正确解答：
（29＋25）÷9
＝54÷9
＝6（条）
答：同学们都坐大船，需要6条船。
4．小结：
在混合运算中，可以通过添加“（ ）”来改变运算顺序；在混合运算中，如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
学习任务二：理解“54÷（9－3）”解决的问题
【设计意图】通过分析特定算式在情境中的含义，加深学生对带小括号混合运算的理解，进一步巩固运算顺序，同时提升学生分析算式与实际问题对应关系的能力，让学生明白数学知识在实际情境中的应用。
算式54÷（9－3）解决的是什么问题?说一说，算一算。
1．分析算式解决的是什么问题。
学生结合过河的情景图，说一说这个算式，先算什么，再算什么？算式表示的含义是什么？。
预设1：54表示共有54名同学。
预设2：（9－3）表示表示一条小船能坐多少人。
师：这个算式可以解决什么问题呢？
预设3：用同学总人数除以每条小船能坐多少人，求的是同学们都坐小船，需要几条船。
2．算一算，正确解答。
54÷（9－3）
＝54÷6
＝9（条）
答:同学们都坐小船，需要9条船。
3．小结：
小括号具有改变运算顺序的作用，加小括号与不加小括号的运算的含义及结果可能不同，因此在解决实际问题时，应明确题中的数量关系，知道先求什么，再求什么。
学习任务三：利用带有小括号的混合运算解决实际问题
【设计意图】通过解决新的类似实际问题，让学生学以致用，进一步巩固带小括号的混合运算在实际问题中的运用，提升学生解决实际问题的能力，同时强化对小括号作用的理解，实现知识的迁移和拓展。
一共70人，先坐满大车，剩下的坐小车，至少需要多少辆小车?
1.理解“限乘”的意义。
师：限乘46名乘客是最多能坐46人，可以正好是46人也可以比46人少，但不能多于46人。
师：那限乘8名乘客是什么意思？
预设：限乘8名乘客就是最多能坐8人，不能超过8人。
2.明确解题思路。
师：解决这个问题我们要先求什么，再求什么呢？
预设1：先用总人数减去一辆大车的限乘客人数，得到需要坐小车的人数。
预设2：根据每辆小车限乘8名乘客，用需要坐小车的人数除以8，求出至少需要多少辆小车。
3．正确解答。
（70－46）÷8
＝24÷8
＝3（辆）
答:至少需要3辆小车。
4．想一想，说一说。
看一看，说一说，用（70－46）÷8还能解决什么问题?
预设1：已经看了46页，余下的想用8天看完。平均每天看多少页?
预设2：有70元钱，买了一个书包，余下的钱还能买多少本日记本?
5.小结。
利用混合运算求解实际问题的一般思路：
（1）理解题意，重点理解关键词或关键句。
（2）明确解题思路，知道先算什么，再算什么。
（3）选择合适的方法列式计算。
（4）对答案进行检验。
三、课堂练习
【设计意图】通过完成课本配套练习，巩固本节课所学的带小括号的混合运算知识，以及运用其解决实际问题的方法。
1．教科书P10“练一练”第1题。
（1）先让学生说一说图中数学信息，再解决问题。
（2）学生独立完成，集体订正，及时纠错。
2．教科书P10“练一练”第2题。
（1）学生自主阅读，理解题意；
（2）学生独立完成后集体交流。
3．教科书P10“练一练”第3题。
（1）先让学生说一说图中数学信息，再解决问题。
（2）学生独立完成，集体订正，及时纠错。
4．教科书P10“练一练”第4题。
学生独立完成，之后同桌之间互相检查答案。
四、课堂延伸
同学们，除了过河、坐车、购物这些情境，生活中还有哪些地方可以用到今天学的带小括号的混合运算呢？大家先自己想一想，然后和小组同学一起说一说，编一个数学问题出来。
五、课堂总结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呀？
预设1：认识了小括号，知道小括号能改变运算顺序，要先算小括号里面的。
预设2：解决问题时要先分析数量关系，确定先算什么，再算什么，合理使用小括号:。
教师补充总结，强调小括号在混合运算中的重要性以及运用其解决实际问题的关键步骤，帮助学生梳理知识体系。
六、板书设计
过河——带小括号的混合运算课程基本信息:
学科·版本
数学·北师大
授课班级
授课教师
年级
三年级
学期
单元
一、混合运算
课题
第3课时 过河