六年级数学下册总复习（ 小升初）专项复习专题31 和差倍问题和年龄问题应用题练习题（解析版）

这是一份六年级数学下册总复习（ 小升初）专项复习专题31 和差倍问题和年龄问题应用题练习题（解析版），文件包含2026青岛高三三模-语文pdf、语文答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
【分析】根据和倍公式：两数和份数和小数，小数倍数大数，代入数值进行计算即可。
【详解】
（人）
（人）
答：篮球小组有108人。
2．一个书架，上层放的书是下层的2.5倍。如果从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多。原来两层各放了多少本书？（用方程解）
【答案】上层100本；下层40本
【分析】设下层放了x本书，则上层放了2.5x本书，从上层取30本方到下层，那两层书架上书的本数正好同样多，根据和差问题的解题方法，可知上层比下层多了30×2本数，根据上层放的本数－下层放的本数＝两层本数差，列出方程求出x的值是下层放的本数，下层放的本数×2.5＝上层放的本数。
【详解】解：设下层放了x本书。
2.5x－x＝30×2
1.5x＝60
1.5x÷1.5＝60÷1.5
x＝40
40×2.5＝100（本）
答：原来上层放了100本书，下层放了40本书。
【点睛】本题关键是确定上下两层放的数量差，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
3．仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，那么两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？
【答案】甲桶：44.8千克；乙桶：16千克
【分析】从甲桶中取出14.4千克油放入乙桶中，两桶油的质量相等，说明两桶油的质量差是（14.4×2）千克，倍数差是（2.8－1），根据差倍问题的解题方法，较小数＝1倍数＝差÷倍数的差，求出乙桶油的质量，求一个数的几倍是多少用乘法，乙桶油的质量×2.8＝甲桶油的质量。
【详解】14.4×2÷（2.8－1）
＝28.8÷1.8
＝16（千克）
16×2.8＝44.8（千克）
答：甲桶油原来有44.8千克，乙桶油原来有16千克。
【点睛】关键是掌握差倍问题的解题方法，本题关键是确定差，求出1倍数。
4．为给灾区奉献一片爱心，赵丽和李敏从自己的压岁钱中拿出一部分捐给了灾区。她俩共捐了151.5元，已知赵丽捐的钱数是李敏的2倍，赵丽和李敏各捐款多少元？
【答案】赵丽：101元；李敏：50.5元
【分析】把李敏捐的钱数看作1份，则赵丽捐的钱数看作2份，已知她们共捐了151.5元，用151.5除以3求出1份的钱数，即为李敏捐的钱数，用1份的钱数乘2，即为赵丽捐的钱数，据此解答。
【详解】151.5÷（2＋1）
＝151.5÷3
＝50.5（元）
50.5×2＝101（元）
答：赵丽捐了101元，李敏捐了50.5元。
5．新学期开学了，欢欢去文具店买了一个书包和一支中性笔，一共用了39.6元钱，把书包价钱的小数点向左移动一位，正好是中性笔的价钱。一个书包和一支中性笔各多少元钱？
【答案】36元；3.6元
【分析】由题意可知，一支中性笔和一个书包的价钱总和是39.6元。根据题意可知，一个书包的价钱是一支中性笔价钱的10倍，则39.6元可以看成是11支中性笔的价钱之和，依此求出一支中性笔价钱，进而求出一个书包的价钱。
【详解】1＋10＝11
39.6÷11＝3.6（元）
3.6×10＝36（元）
答：一个书包36元，一支中性笔3.6元。
6．学校买来篮球比足球多10个，其中篮球的个数是足球的1.2倍，学校买来篮球和足球各是多少？
【答案】60个；50个
【分析】因为篮球的个数是足球的1.2倍，所以篮球比足球多1.2－1＝0.2倍，多10个，用除法即可得买来足球的个数，再求买来篮球的个数即可。
【详解】10÷（1.2－1）
＝10÷0.2
＝50（个）
50＋10＝60（个）
答：学校买来篮球60个，足球50个。
【点睛】本题考查了差倍问题，关键是得出篮球比足球多1.2－1＝0.2倍，多10个。
7．一个数，把它的小数点向左移动两位，所得新数比原数小3.465，原数是多少？
【答案】3.5
【分析】一个小数的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原数的，也就是说原数是新数的100倍，原数比新数大新数的99倍，新数的99倍是3.465，则新数为3.465÷99，据此解答。
【详解】3.465÷（100－1）
＝3.465÷99
＝0.035
0.035×100＝3.5
答：原数是3.5。
【点睛】关键是掌握差倍问题的解题方法，找到差和对应倍数。
8．一个小数的小数点，向右移动一位，这个数就比原来的数大5.04，原数是多少？
【答案】0.56
【分析】根据题意，把一个小数的小数点向右移动一位，即扩大到原来的10倍，把原数看作1份，则新数是10份，相差（10－1）份；已知新数比原数大5.04，除以新数比原数多的（10－1）份，求出一份数，即是原数。
【详解】5.04÷（10－1）
＝5.04÷9
＝0.56
答：原数是0.56。
【点睛】本题考查小数除法的应用，利用差倍问题的解题方法解答。
9．学校校本课程机器人小组共有25人，其中男生人数是女生人数的1.5倍，男生女生各有多少人？（用方程解答）
【答案】男生15人；女生10人
【分析】设女生有x人，则男生有1.5x人，根据男生人数＋女生人数＝总人数，列出方程求出x的值是女生人数，总人数－女生人数＝男生人数。
【详解】解：设女生有x人。
1.5x＋x＝25
2.5x＝25
2.5x÷2.5＝25÷2.5
x＝10
25－10＝15（人）
答：男生有15人，女生有10人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
10．超市现有360千克大米出售，第一天售出，第2天要售出多少千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的？
【答案】180千克
【分析】首先用乘法计算出大米总量的是多少千克；再计算出第一天售出的重量，
大米总质量减去第一天售出的质量再减去大米总量的的质量即可得出第2天要售出的大米千克数。
【详解】360×＝120（千克）
360×＝60（千克）
360－120－60＝180（千克）
答：第2天要售出180千克大米才能使剩下的大米正好是大米总量的.
【点睛】理清本题的数量关系是解题关键。
11．月月和星星一共有53本书，月月比星星多3本，月月有多少本书，星星有多少本书？
【答案】星星有25本，月月有28本。
【分析】由题中的信息可画出线段图如下：
可设星星有x本，则月月有x＋3本，据题意可列方程：x＋x＋3＝53，解此方程可求得两人各有的书本数。
【详解】解：可设星星有x本，则月月有x＋3本。
x＋x＋3＝53
2x＋3＝53
2x＝50
x＝25
x＋3＝25＋3＝28
答：星星有25本，月月有28本。
【点睛】找出星星的书本数、月月的书本数和总本数53本之间的等量关系，列出方程是解答此题的关键。
12．学校买来2张桌子和4把椅子，共付650元。每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子多少钱？
【答案】195元
【分析】由题意，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，则2张桌子的价钱就等于6把椅子的价钱，所以2张桌子和4把椅子共付650元，也就是（6＋4）把椅子共650元，由此可求得每把椅子多少元，进而求得每张桌子多少钱。
【详解】650÷（3×2＋4）
＝650÷10
＝65（元）
65×3＝195（元）
答：每张桌子195元。
【点睛】此题考查了代换问题，把2张桌子的价钱用6把椅子的价钱来代替，把问题转化为和差倍问题来解答。
13．王华看一本英文书，第一次看了全书的，第二次比第一次多看40页，已知两次共看了310页。这本英文书一共有多少页？
【答案】810页
【分析】两次看的页数之差和两次看的页数之和已知，根据和差公式计算出第一次看的页数，利用“量÷对应的分率”即可求出这本英文书的总页数。
【详解】第一次看的页数：（310－40）÷2
＝270÷2
＝135（页）
这本书的总页数：135÷＝810（页）
答：这本英文书一共有810页。
【点睛】和差公式：（和－差）÷2＝较小数，据此求出第一次读的页数是解答题目的关键。
14．甲、乙、丙三个盒子各有若干个小球，从甲盒拿出4个放入乙盒，再从乙盒拿出8个放入丙盒后，三个盒子内的小球个数相等。原来乙盒比丙盒多几个球？
【答案】12个
【分析】根据题意，画图，从乙盒拿出8个放入丙盒，两盒相等，说明乙盒比丙盒多了2个8，其中乙盒有4个是从甲盒拿出放入，减去从甲盒拿出放入的4个即可。
【详解】8×2－4
＝16－4
＝12（个）
答：原来乙盒比丙盒多12个球。
【点睛】关键是理解题意，可以画一画示意图帮助理解。
15．甲、乙、丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲、乙、丙三数各是多少。
【答案】甲是42，乙是14，丙是168。
【分析】由题意得：因为甲为乙的3倍，即甲数＝乙数×3，丙为甲的4倍，则丙数＝甲数×4，即丙数＝乙数×3×4＝乙数×12，所以三个数的和是乙数的（1＋3＋12）倍，用除法即可求出乙数，再根据倍数关系求出甲数和丙数即可。
【详解】224÷（1＋3＋12）
＝224÷16
＝14
甲数为：14×3＝42
丙数为：14×12＝168
答：甲是42，乙是14，丙是168。
【点睛】解决本题的关键是根据倍数关系得出三个数的和是乙数的16倍，求出乙数，再求甲数和丙数。
16．两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果原来各有多少千克？
【答案】甲筐25千克；乙筐25千克
【分析】甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩下的重量比乙筐剩下的重量多12千克，先求出甲和乙剩下的重量，再计算原来的重量。
【详解】
（千克）
（千克）
答：甲筐原有25千克；乙筐原有25千克。
【点睛】数量相同的情况下，二者同时增加（减少）一部分，造成的差距是二者变化量之差。
17．妈妈看一本书，第一天看了18页，比第二天少看全书的10%，这两天一共看了全书的70%。第二天看了多少页？
【答案】24页
【分析】将全书总页数看作单位“1”，根据和差问题的解题方法，（和－差）÷2＝较小数，求出第一天看的对应百分率，用第一天看的页数÷对应百分率，求出全数总页数，再根据（和＋差）÷2＝较大数，求出第二天看的对应百分率，用全数总页数×第二天看的对应百分率即可。
【详解】18÷[（70%－10%）÷2]
＝18÷（0.6÷2）
＝18÷0.3
＝60（页）
60×[（70%＋10%）÷2]
＝60×（0.8÷2）
＝60×0.4
＝24（页）
答：第二天看了24页。
【点睛】关键是确定单位“1”，根据和差问题的方法求出对应百分率。
18．甲、乙两个粮库共有粮食420吨。从甲粮库取出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来两个粮库各有粮食多少吨？（先画线段图理解，再解答）
【答案】；甲粮库252吨；乙粮库168吨
【分析】从甲粮库取出放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多，可得把甲粮库看做单位“1”，乙粮仓有粮食1-×2；420吨对应的分率为：1-×2+1，根据分数除法的意义即可求得甲粮仓的粮食吨数，继而乙粮仓粮食吨数可解。
【详解】根据题意画图如下：
甲粮库：420÷（1-×2+1）=252（吨）
乙粮库：420-252=168（吨）
答：原来甲粮仓有粮食252吨，乙粮仓有粮食168吨。
【点睛】明确把甲粮库看做单位“1”，乙粮仓比甲仓库少了×2是解答本题的关键。
19．实验小学买了1个篮球和6个足球,正好用去270元,足球的单价是篮球的,足球和篮球的单价各是多少元?
【答案】足球30元；篮球90元
【详解】足球的单价:270÷(6+3)=270÷9=30(元)
篮球的单价:30×3=90(元)
答:足球和篮球的单价各是30元、90元．
20．今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的时，儿子多少岁？
【答案】20岁
【分析】当儿子的年龄是父亲的时，儿子比父亲小。由于两人的年龄差是不变的，所以儿子仍然比父亲小28岁。据此利用除法先求出父亲的年龄，再利用乘法求出儿子的年龄即可。
【详解】（40－12）÷（1－）
＝28÷
＝48（岁）
48×＝20（岁）
答：当儿子的年龄是父亲的时，儿子20岁。
【点睛】本题考查了年龄问题，不论时间如何推移，两个人的年龄差是不变的。
21．妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小强的3倍？（用方程解）
【答案】5年
【分析】设再过x年妈妈的年龄是小强的3倍，则妈妈此时的年龄是x＋46（岁），小强的年龄是x＋12（岁）（岁），据此列方程解答。
【详解】解：设再过x年妈妈的年龄是小强的3倍，
3（x＋12）＝ x＋46
3x＋36＝ x＋46
2x＝10
x＝5
答：再过5年妈妈的年龄是小强的3倍。
【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
22．今年哥哥与弟弟年龄的比是4∶1，24年后哥哥的年龄比弟弟年龄的2倍少16，哥哥今年多少岁？
【答案】16岁
【分析】年龄问题，要清楚相差的年数永远不变，首先根据比，可以设弟弟的年龄为x，则哥哥的年龄为4x，24年后哥哥年龄比弟弟年龄的2倍少16岁，可以列出2（x ＋ 24）－16 ＝4x＋24，进而解方程即可。
【详解】解：设今年弟弟的年龄为x岁，则哥哥的年龄为4x岁。
2（x＋24）－16＝4x＋24
2x ＋48－16＝ 4x＋24
2x＝48－16－24
2x＝8
x＝4
4x＝4×4＝16
答：哥哥今年16岁。
【点睛】本题属于年龄问题，解答此题的关键是抓住哥哥与弟弟的年龄差不变这一关系列方程求解。
23．姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数和是40岁时，两人分别是多少岁？
【答案】姐姐：22岁；弟弟：18岁
【分析】用线段图显示数量关系，可以看出这道题实际上就是和差问题。
姐弟俩的年龄差总是13－9＝4（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了。
【详解】弟弟的年龄：[40－（13－9）]÷2
＝36÷2
＝18（岁）
姐姐的年龄：18＋4＝22（岁）
答：姐姐22岁，弟弟18岁。
【点睛】解答此题运用了和差公式：（和－差）÷2＝较小数，较小数＋差＝较大数。
24．一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
【答案】爸爸32岁，妈妈32岁，孩子8岁
【分析】妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为72÷（1＋4＋4）岁，进而求出爸爸、妈妈的年龄。
【详解】72÷（1＋4＋4）
＝72÷9
＝8（岁）
妈妈：4×8＝32（岁）
爸爸：4×8＝32（岁）
答：爸爸32岁，妈妈32岁，孩子8岁。
【点睛】此题属于和倍问题，已知三人的年龄之和，把孩子的年龄看作1倍量，求出三人的倍数之和，进而先求出孩子的年龄。