第四章 一次函数【章末复习】（课件）-2026-2027学年北师大版数学八年级上册（新教材）

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北师大版数学八年级上册培优精做课件授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月1日 章末小结第四章 一次函数北师大版八年级上册 第四章 一次函数 全章复习练习题【全章核心知识点汇总】一、函数基础1. 函数定义：在变化过程中，有两个变量x、y，给定一个x值，有唯一确定的y值对应，y是x的函数，x为自变量，y为因变量。2. 核心判定：一个x只能对应一个y，一个y可对应多个x，一对多不是函数。3. 自变量取值范围：整式取全体实数；分式分母≠0；二次根式被开方数≥0；实际问题符合现实意义。4. 函数三种表示法：解析式法、列表法、图象法。二、均匀变化1. 定义：自变量均匀增减，因变量增减量固定，变化速率恒定。2. 特征：数值差值恒定，图象为直线；是一次函数的本质特征，分为均匀递增、均匀递减。三、正比例函数与一次函数1. 正比例函数：$$y=kx(k\neq0)$$，特殊的一次函数，无常数项，图象过原点。2. 一次函数：$$y=kx+b(k\neq0)$$，k、b为常数，k≠0。3. 关系：正比例函数一定是一次函数，一次函数不一定是正比例函数（b≠0时）。四、函数图象与核心性质1. 正比例函数$$y=kx(k\neq0)$$k>0：图象过一、三象限，y随x增大而增大；k0上升递增，k0交y轴正半轴，b0$$，解得$$m>3$$；（2）图象过原点，常数项为0，$$m+2=0$$，解得$$m=-2$$。2. 解：设解析式$$y=kx+b$$，代入(0,-2)得$$b=-2$$；代入(2,4)得$$2k-2=4$$，解得$$k=3$$，解析式为$$y=3x-2$$。3. 解：（1）令$$y_1=y_2$$，$$0.2x+15=0.5x$$，解得$$x=50$$，通话50分钟时费用相等；（2）k值越小增长越慢，A套餐k更小，因此通话时长大于50分钟时，A套餐更划算。全章易错总结1. 忽略一次函数、正比例函数$$k\neq0$$的隐藏条件；2. 混淆k、b的作用，记错象限与增减性；3. 待定系数法代入坐标x、y颠倒，计算失误；4. 两个函数应用中记反交点左右函数值大小；5. 实际问题忽略自变量取值范围，脱离实际意义。一次函数函数正比例函数一次函数一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数当k>0时，图象经过第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大当k