人教版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷一（含解析）

这是一份人教版数学八年级下学期期末仿真模拟试卷一（含解析），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答等内容，欢迎下载使用。
1．下列式子中是最简二次根式的是（ ）
A．25B．6C．32D．1.4
2．历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是心思，也是美丽的几何.如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形.则八边形的内角和为( )
A．540°B．720°C．1080°D．1200°
3．在初二数学期末综评中，甲乙丙丁的平均成绩均是95分（总分120分），而方差分别是10.39分2，7.25分2，8.72分2，0.48分2，则这四人中成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．若x，y都是实数，且 y=x−4+4−x+26,则x+y的值为 （ )
A．26B．28C．30D．32
5．下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ）
A．8，9，10B．3.5，4.5，5.5
C．20，21，32D．6，8，10
6．在对一组样本数据进行分析时，小明列出了方差的计算公式：s2=15(8−x)2+(6−x)2+(9−x)2+(6−x)2+(11−x)2，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（ ）
A．平均数是8B．众数是6C．中位数是9D．方差是3.6
7．中国结寓意团圆、美满.劳技课上小敏设计了一个菱形中国结饰件如图1，其示意图如图2，量得AB=10 cm，AC=12 cm，则该菱形的面积为（ ）
A．192cm2B．120cm2C．108 cm2D．96 cm2
8．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，AE恰好平分∠BAD，若CE=3，则▱ABCD的周长为（ ）
A．9B．12C．18D．24
9．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为2和4，则阴影部分的周长为( )
A．2B．4C．4+22D．22
10．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放入较大的正方形内.若正方形ABED 和正方形BCGF 的面积分别为4和9，则两块阴
影部分的面积为（ )
A．36−105B．38−105C．36−1013D．38−1013
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11． 如果45n是有理数，那么正整数n的最小值是 ．
12．已知点P（-1，4)是平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为 .
13． 如图，在菱形ABCD中， ∠A=60°， AD=2， P是AB边上的一点， E、F分别是DP，BP的中点，则线段EF 的长为 .
14．若一个多边形的内角和比它的外角和多180°，则这个多边形的边数是 .
15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，则∠CDE= .
三、解答：本大题共8小题，共75分。
16．计算：
（1）2+32−24;
（2）48+146÷27;
（3）15−10125;
（4）12−26−2.
17．如图，在正方形 ABCD中，点E在边 BC上，连结DE交AC于点 P，连结BP.
（1）求证： ∠PDC=∠PBC；
（2）若DE=10， EB=2，求AB的长.
18．《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》优化了课程设置，将劳动教育从综合实践活动课程中独立出来.某校七、八、九年级开展“我劳动，我成长”活动，并对学生在某一周内家务劳动的时间(用x表示，单位：h)进行了数据收集、整理与统计分析，整理出如下部分信息.
【收集、整理数据】
Ⅰ.八年级A 班50名学生该周家务劳动时间如下：
Ⅱ.八年级 B班50名学生该周家务劳动时间(分4组)的频数分布直方图如图1；
Ⅲ.七、八、九年级的学生人数所占比例的扇形统计图如图2；
Ⅳ.全校七、八、九年级学生总数共计1 800名.
【问题解决】
根据整理的部分信息，解决问题：
（1）①补全上面的频数分布直方图；
②该校八年级学生共 名；
（2）各班将该周家务劳动时间按从高到低的顺序排在前50%(含)的学生授予“班级劳动之星”称号，王芳与赵强为八年级A，B两班的学生，且两位同学该周家务劳动时间相同.若该周王芳被授予“班级劳动之星”称号，赵强未被授予该称号，请你根据这一信息，判断两位同学分别属于A，B哪一个班?为什么?
（3）分析数据时陈华发现，八年级A班、B班在这周家务劳动时间不到1.5小时的人数都恰好占班级人数的 15,由此他得出结论：全校该周家务劳动时间不到1.5小时的学生人数约为360名.你支持他的结论吗?请说明理由.
19．如图，点E是正方形ABCD边BC上一动点（不与B、C重合），CM是外角∠DCN的平分线，点F在射线CM上.
（1）当∠CEF=∠BAE时，判断AE与EF是否垂直，并证明结论；
（2）若在点E运动过程中，线段CF与BE始终满足关系式CF=2BE.
①连接AF，证明AFAE的值为常量；
②设AF与CD的交点为G，△CEG的周长为a，求正方形ABCD的面积.
20． 某电商平台有A和B两个合作物流公司。2026年第一季度，这两个物流公司分别负责配送12批次的同款商品，配送时效（单位：小时)如下：
A公司： 4. 77， 3. 98， 4. 88， 4. 89， 2. 15， 3. 85， 3. 64， 3. 21， 3. 18， 2. 02， 4. 11， 4. 10.
B公司： 3. 18， 3. 84， 3. 99， 3. 67， 3. 40， 3. 60， 4. 10， 4. 21， 415， 4. 44， 3. 87， 3. 91
某运营经理想要利用四分位数分析A、B两个物流公司的配送效率。下表为他统计的两个公司配送时效数据的四分位数（单位：小时)：
请根据以上信息完成下列问题：
（1）表中 a= ， b= ， c= ；
（2）运营经理基于四分位数绘制了A、B两公司的箱线图如图所示，请你根据箱线图对A、B两个物流公司的配送水平从时效快慢和稳定性方面作出评价。
21． 2026年央视春晚，人形机器人不再是简单的伴舞或者背景板而是以“演员”“劳动者”甚至“情感伙伴”的身份深度融入节目，人形机器人受到越来越多的消费者青睐，市场需求不断增长、某公司旗下人形机器人配件销售部门，当前负责销售A，B两种配件.已知购进40件A配件和100件B配件需支出成本16000元；购进30件A配件和30件B配件需支出成本9300元.
（1）求A，B两种配件的进货单价；
（2）若该配件销售部门计划购进A，B两种配件共300件，B配件进货件数不低于A配件件数的2倍.据市场销售分析，A配件提价20%销售，B配件按进价的1.5倍销售.怎样安排A，B两种配件的进货数量，才能让本次销售的利润达到最大?最大利润是多少?
22．如图，直线l1:y=k1x+6与直线l2:y=k2x+b相交于点A−3,3，l1交y轴于点B，l2交y轴负半轴于点C，且OB=2OC．
（1）求直线l1和l2的解析式；
（2）若D是直线l1上一点，且△BCD的面积是9，求点D的坐标．
23．如图1，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=3，OC=2，过点A的直线交矩形OABC的边BC于点P，且点P不与点B，C重合，过点P作∠CPD=∠APB，PD交x轴于点D，交y轴于点E。
（1）若△APD为等腰直角三角形。
①求直线AP的函数表达式。
②在x轴上另有一点G的坐标为（2，0)，请在直线AP和y轴上分别找一点M，N，使△GMN的周长最小，并求出此时点N的坐标和 △GMN周长的最小值。
（2）如图2，过点E作EF∥AP交x轴于点F，若以A，P，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求直线PE的函数表达式。
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A．25=5，该选项不是最简二次根式，不符合题意；
B．6是最简二次根式，符合题意；
C．32=62，该选项不是最简二次根式，不符合题意；
D．1.4=75=355，该选项不是最简二次根式，不符合题意．
故选B．
【分析】根据最简二次根式的定义，被开方数中的因数是整数，因式是整式，被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式，对选项逐个判断即可．
2．【答案】C
【解析】【解答】解：多边形内角和公式为(n−2)×180°（n为边数，n≥3且为整数）。
对于八边形，边数n=8，代入公式得：
(8−2)×180°=1080°。
故答案为：C
【分析】本题考查多边形内角和公式的应用，牢记公式(n−2)×180°，将八边形的边数代入计算，即可快速求出内角和。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：四人平均成绩相同，方差越小，成绩越稳定．
又∵s甲2=10.39，s乙2=7.25，s丙2=8.72，s丁2=0.48，
∴0.48