人教版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷一（含解析）

这是一份人教版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷一（含解析），共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．在实数：π，2，-227，327，1.1010010001……（小数点后每2个“1”之间依次多一个“0”）中，无理数的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．如图，AB∥CD，BE⊥CE于点E，∠B=30°，则∠C的度数为（ ）
A．90°B．120°C．135°D．150°
3．如图，直线AB、CD交于点O，OE是∠BOC的平分线，已知∠AOC+∠BOD=220°，则∠AOE的度数为（ ）
A．110°B．125°C．130°D．145°
4．如图，将直径为1的圆形纸片上的点A与数轴上表示-1的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点A 到达了点B的位置，则线段AB的中点表示的数是（ )
A．- 2πB．−1−π2C．- 1-πD．−π2+1
5．《九章算术》中记载：今有上等稻6捆，其所得谷粒减去18升相当于下等稻10捆所得谷粒；下等稻15捆，其所得谷粒减去5升相当于上等稻5捆所得谷粒。问上等稻、下等稻每捆各出谷粒几升？若设上等稻每捆出谷粒x升，下等稻每捆出谷粒y升，则可列出方程组为（ ）
A．6y−18=10x15y−5=5xB．6x−18=10y15y−5=5x
C．6x+18=105x+5=15yD．6x−10y=1815y+5=5x
6．若a3x−2①x+12−x−13≥1②，
解不等式①，得x>2，
解不等式②，得x≥1，
∴不等式组的解集为x>2．
【解析】【分析】（1）对于二元一次方程组，思路是先将含分母的方程去分母化为整式方程，再用消元法（这里可用加减消元），消去一个未知数，求解另一个未知数，最后回代求剩余未知数 .（2）解不等式组需分别求解每个不等式，再取它们的解集的公共部分，解不等式时，依据不等式基本性质，通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解.
17．【答案】两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；∠ABC；EF；BD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【解析】【解答】解：∵DE//BC，
∴∠AED=∠ABC(两直线平行，同位角相等)，
∵BD、EF平分∠ABC、∠AED，
∴∠AEF=12∠AED(角平分线的定义)，
∠ABD=12∠ABC，
∴∠AEF=∠ABD(等量代换)，
∴EF//BD(同位角相等，两直线平行)，
∴∠FED=∠EDB(两直线平行，内错角相等)，
故答案为：两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；∠ABC；EF；BD；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.
【分析】根据两直线平行，同位角相等得出∠AED=∠ABC，进而利用角平分线的定义和平行线的判定与性质解答即可.
18．【答案】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示．
由图可知，C(2,1)，D(−2,−1)
（2）解：由题意得，平移方式是：向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度．
∴点B'的坐标为(4,1)
【解析】【分析】（1）因为A的坐标为（-2，4）B（1，2）由此可以找出坐标原点，建立平面直角坐标系，C（2，1）D（-2，-1）。
（2）因为AB平移到 A' B' ，A(-2，4)平移后为A'(1，3) 所以向下平移1各单位长度，向右平移3个单位长度，根据向左平移减去单位长度，向右平移加上单位长度，可以得出B'（1+3，2-1）即B'（4，1）.
19．【答案】（1）解：设购进原料x吨，制成产品y吨，依题得
1.5×20x+1.5×10y=165001.2×110x+1.2×120y=96000
解得x=400y=300
答：购进原料400吨，制成产品300吨；
（2）解：依题得6000×300−(2000×400+16500+96000)=887500（元）
答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多887500元．
【解析】【分析】（1）设购进原料x吨，制成产品y吨，根据 这次运输共支出公路运费16500元，铁路运费96000元 ，列出凤凰城组，求得方程组的解，即可得到答案；
（2）根据题意，利用销售款减去原料费减去运输费，列出算式，进行计算求值，即可得到答案．
20．【答案】解：任务1：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒，
根据题意得：2x+3y=40020x+26y=3600，
解得：x=50y=100．
答：精包装销售了50盒，简包装销售了100盒；
任务2：共有2种分装方案，理由如下：
设分装成m盒精包装，则分装成60−2m3盒简包装，
根据题意得：0.8m+0.5×60−2m3≤14，
解得：m≤607，
又∵m，60−2m3均为正整数，
∴m可以为3，6，
∴共有2种分装方案，
方案1：分装成3盒精包装，18盒简包装；
方案2：分装成6盒精包装，16盒简包装．
【解析】【分析】任务1：设精包装销售了x盒，简包装销售了y盒，根据题意，列出二元一次方程组，求解即可；
任务2：设分装成m盒精包装，则分装成60−2m3盒简包装，根据题意，列出不等式0.8m+0.5×60−2m3≤14得到，m≤607，结合m，60−2m3均为正整数，求解即可．
21．【答案】（1）50；14；36°
（2）要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨，理由如下：因为月平均用水量不超过5吨的百分比为8%+24%+28%＝60%．
【解析】【分析】（1）①4÷8%=50（户）②50×28%=14（户）③)360°X(1-8%-24%-28%-18%-8%-4%)=360°X10%=36°
（2）样本中60%的用户有50X60%＝30(户），而用水量在2≤xく5的户数有4+12+14=30(户)所以要使60%的家庭水费支出不受影响，家庭月均用水量应该定为5吨.
22．【答案】（1）解：∵EG、FG分别平分∠BEF和∠EFD，
∴∠BEF＝2∠FEG，∠EFD＝2∠EFG，
∵AB∥CD，
∴∠BEF＋∠EFD＝180°，
∴2∠FEG＋2∠GFE＝180°，
∴∠FEG＋∠GFE＝90°，
∵∠EGF＋∠FEG＋∠GFE＝180°，
∴∠EGF＝90°．
（2）解：猜想：∠EGF＋∠EHF＝180°，
理由如下：如图所示，过点G作GN∥AB，
∵AB∥CD，
∴GN∥CD，
∴设∠EGN＝∠BEG＝α，∠NGF＝∠GFD＝β，
∴∠EGF＝∠BEG＋∠GFD＝α＋β，
∵FG平分∠EFD，
∴∠EFG＝∠GFD＝β，
∵∠EHF＝180°−∠EFG−∠FEH＝180°−α−β，
∴∠EHF＝180°−α−β＝180°−∠EGF，
∴∠EGF＋∠EHF＝180°．
（3）解：∠MGF的度数是为定值，∠MGF＝45°，
理由如下：过点G作GN∥AB，
∵AB∥CD，
∴GN∥CD，
∴设∠MGN＝∠BMG＝α，∠NGF＝∠GFD＝β，
∴∠MGF＝∠BMG＋∠GFD＝α＋β，
∵FG平分∠EFD，
∴∠EFG＝∠GFD＝β，
∵AB∥CD，
∴∠MEF＝∠EFD＝2β，
∵MH⊥EF，
∴∠HME＝90°−∠MEF＝90°−2β，
∵MG平分∠BMH，
∴∠EMG＝∠GMH＝α＝12∠HME，
∴∠EMG＝α＝12∠HME＝12（90°−2β）＝45°−β，
∴∠MGF＝α＋β＝45°−β＋β＝45°，∴∠MGF＝45°，
∴∠MGF的度数是为定值．
【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠BEF=2∠FEG，∠EFD=2∠GFE，根据两直线平行，同旁内角互补得到∠BEF＋∠EFD=180°，求出∠FEG＋∠GFE＝90°，解答即可：
（2）过点G作GN∥AB，即可得到GN∥CD．设∠EGN=∠BEG=α，∠NGF=∠GFD=β．利用角平分线的定义得到∠EFG＝∠GFD＝β根据角的和差解答即可；
（3）过点 G作GN∥AB，即可得到GN∥CD．设∠MGN=∠BMG=α，∠NGF=∠GFD=β．即可得到∠MGF=α＋β．根据角平分线得到∠MEF=∠EFD=2β．即可得到∠HME=90°−2β．进而可得∠HME=90°−2β．探后推理得到∠HME=90°−2β．再根据角平分线求出∠EMG的度数解答即可．
23．【答案】（1）2
（2）解：①+②，得2x+2y=1−m，
∴x+y=1−m2，
∵x+y≥0，
∴1−m2≥0，
∴m≤1．
∴m的非负整数解为1、0；
（3）解：2x−2y=4a−1①x+2y=2−a②，
由①+②×4，得6x+6y=7，
∴x+y=76，
∴无论a取何值，x+y的值始终不变；
（4）解：设购买1件甲商品需x元，1件乙商品需y元，1件丙产品需z元，则
x+2y+2z=135①3x+y+z=105②，
②×2−①，得5x=75，
∴x=15，
把x=15代入①，得15+2y+2z=135，
∴2y+2z=120，即y+z=60，
∴x+y+z=15+60=75．
答：购买甲、乙、丙三种商品各1件共需75元．
【解析】【解答】（1）解： 3x+2y=5①x+y=3②，
①−②得，2x+y=2，
故答案为：2；
【分析】 （1）由方程3x+2y=5减去方程x+y=3即3x+2y-(x+y)=5-3，去括号得到3x+2y-x-y=2x+y=2。
（2）由①+②得2x+2y=1+m所以x+y=1−m2因为 x+y≥0 所以1−m2≥0所以m≤1，因为m为非负整数，所以解为1，0。
（3）由①+②×4，得6x+6y=7 所以x+y=76所以无论a取何值，x+y的值始终不变。
（4）需要设三元一次方程，设购买1件甲商品需x元，1件乙商品需y元，1件丙产品需z元，由题意知道买1件甲商品、2件乙商品、2件丙商品共需135元， 购买3件甲商品、1件乙商品、1件丙商品共需105元 由此可列方程x+2y+2z=135①3x+y+z=105②由上面两问解答可知要解析方程需要整体思想，因此②×2−①，得5x=75，把x=15代入①，得15+2y+2z=135，2y+2z=120，即y+z=60，所以x+y+z=15+60=75．购买甲、乙、丙三种商品各1件共需75元。 学习素材
素材1
某校组织学生去农场进行学农实践，体验西红柿采摘、包装和销售．同学们了解到该农场在包装西红柿时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式．
素材2
精包装
简包装
每盒2千克，每盒售价20元
每盒3千克，每盒售价26元
问题解决
任务1
在活动中，学生共卖出了400千克西红柿，销售总收入为3600元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？
任务2
现在需要对60千克西红柿进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这60千克西红柿整盒分装完．每个精包装盒的成本为0.8元，每个简包装盒的成本为0.5元．若要将购买包装盒的成本控制在14元以内，请你设计出所有符合要求的分装方案，并说明理由．
分组
频数
2≤x＜3
4
3≤x＜4
12
4≤x＜5
a
5≤x＜6
9
6≤x＜7
5
7≤x＜8
4
8≤x＜9
2