人教版数学八年级下学期期中仿真模拟试卷一（第1-3章）（含解析）

这是一份人教版数学八年级下学期期中仿真模拟试卷一（第1-3章）（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．若y=x−2+2−x−3，则x+y2025等于（ ）
A．1B．5C．−5D．−1
2．把2−x1x−2的根号外的(2−x)适当变形后移入根号内，得（ ）
A．2−xB．x−2C．−2−xD．−x−2
3．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简a2−b2−a−b2的结果是（ ）
A．−2bB．−2aC．2b−2aD．0
4．小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为O，在数轴上找到表示数2的点A，然后过点A作AB⊥OA，使AB=1；再以O为圆心，OB的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P，那么点P表示的数是（ ）
A．2.2B．5C．1+2D．6
5．如图，有一个绳索拉直的木马秋千，绳索AB的长度为5米，若将它往水平方向向前推进3米（即DE=3米），且绳索保持拉直的状态，则此时木马上升的高度为（ ）
A．1米B．2米C．2米D．3米
6．如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点A，B，C是展开后小正方形的顶点，连接AB，BC，则∠ABC的大小是（ ）
A．60°B．50°C．45°D．30°
7．如图，在△ABC中，AB=9,AC=5，点E是BC的中点，若AD平分∠BAC,CD⊥AD，线段DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．如图，长方体的长、宽、高分别为3，2，2，点A是长方体的顶点，点B是棱CD的中点，一只蚂蚁由A处沿长方体表面爬到B处，最短路程为（ ）
A．26B．25C．32D．17
9．如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC,BD相交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD,BC于点E和点F，点G是BF的中点，连接OG．若∠OGB=124°，则∠FOC的度数为（ ）．
A．24°B．28°C．36°D．34°
10． 赵爽弦图由四个全等的直角三角形所组成，形成一个大正方形ABCD，中间是一个小正方形EFGH，连接DE与FG相交于点M，延长DE交BC于点N，若M是DE的中点，AB=8，则EN的长（ ）
A．32B．53C．2D．6
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11．最简二次根式5a+1能与12合并，则a= ．
12．如图所示，是一段楼梯，高BC是3米，斜边长AB是5米，如果在楼梯上铺地毯，那么地毯至少需要 米．
13．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，则菱形ABCD的边长为 ．
14．如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，G为AD 中点，点E在BC的延长线上，F，H分别为CE，GE的中点，∠EHF=∠DGE，CF= 7，则AB= .
15．如图，正方形ABCD的边长为52，以AB为腰作等腰△ABF，AB=AF，AE平分∠DAF交DC于点G，交BF的延长线于点E，连接DE．若BF=2，则EG= ．
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16．计算．
（1）32−50−418；
（2）75−33−15×20；
（3）24−16÷6−2318；
（4）23+623−6−3−2
17．已知x+y=-5，xy=4，求xyx+yxy的值．
18．如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AB上一点，F是AC上一点。若∠EDF=90°，且BE2+FC2=EF2，求证：∠BAC=90∘。
19．如图，直线l1∥l2，直线m与l1、l2交于A、B，在l2上取一点C，使BC=AB，BD平分∠ABC，交l1于点D，交AC于点O，DE⊥BC，交l2于点E．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若OE=4，∠ACB=60°，求四边形ABCD的面积．
20．用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法．
（1）如图1是著名的“赵爽弦图”，由四个全等的直角三角形拼成(a0,b>0,a±2b>0)化简呢？如能找到两个数m，nm>0，n>0，使得m2+n2=a，即m＋n=a，且使m·n=b，即m⋅n=b，那么a±2b=m±n，双重二次根式得以化简；
例如化简：3+22；
∵3=1+2且2=1×2，
∴3+22=12+22+21×2，
∴3+22=1+2．
由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成a±2b的形式，且能找到m，nm>0，n>0使得m＋n=a，且m⋅n=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式．请通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）填空：5−26=__________；12+235=__________；
（2）化简：①9+62；②16−415．
22．根据以下素材，探索解决问题．
23．数学活动课上，同学们开展了以“矩形纸片折叠”为主题的探究活动、如图1，小华将矩形纸片ABCD（AB＞BC）折叠，点C落在BA边上的点F处，折痕为BE，连接EF，然后将纸片展开.
（1）四边形BFEC的形状为 ；
（2）如图2，点G是BC上一点，且CG=AF，连接AG，AM平分∠GAB交BE于点M，连接AE，猜想AE和ME的数量关系并加以证明；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点M作MN⊥AG，垂足为点N.
①求BC−MNAG的值；
②若AN=21，GN=4，请直接写出AD的长度.
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：∵x−2≥0，2−x≥0，
∴x=2，则y=−3，
x+y2025=2−32025=−1，
故选：D．
【分析】本题考查二次根式有意义的条件的综合应用，式子中有两个二次根式，需分别让两个被开方数满足非负条件，即x−2≥0且2−x≥0，联立求解确定x的值，再代入原式求出y的值，最后计算(x+y)2025。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得：1x−2>0，
解得：x>2，
∴2−x0，因此x−2>0，即x>2，由此可得2−x