沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）23.2 平行四边形课前预习ppt课件

这是一份沪教版（五四制）（2024）八年级下册（2024）23.2 平行四边形课前预习ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了新课引入，平行四边形，记作□ABCD，新知讲授，猜想1，猜想2，∠BAD＝∠BCD，符号语言，连接ACBD，例题讲解等内容，欢迎下载使用。
在图中，找出每幅图中的一个平行四边形，并把它们勾画出来．
根据定义画一个平行四边形.
根据定义画一个平行四边形，观察所画图形的边与角，它的对边之间有怎样的数量关系？它的对角之间有怎样的数量关系？
平行四边形除了具有两组对边分别平行的性质外，还有其他性质吗？
平行四边形的对角相等．
平行四边形的对边相等．
如图，已知：四边形 ABCD是平行四边形.求证：AB＝CD，BC＝AD.
平行四边形的对边相等．
证明 如图，连接AC.因为四边形ABCD是一个平行四边形，由平行四边形的定义，得AB//CD，AD//BC.
如图，已知：四边形 ABCD是平行四边形.求证：AB＝CD，BC＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD.
平行四边形的对边相等，对角相等．
证明 如图，连接AC.因为四边形ABCD是一个平行四边形，由平行四边形的定义，得AB//CD，AD//BC.所以∠1=∠2，∠3=∠4，
证明 如图，连接AC.因为四边形ABCD是一个平行四边形，由平行四边形的定义，得AB//CD，AD//BC.所以∠1=∠2，∠3=∠4，进而可得∠BAD＝∠BCD.
证明 如图，连接AC.因为四边形ABCD是一个平行四边形，由平行四边形的定义，得AB//CD，AD//BC.所以∠1=∠2，∠3=∠4，进而可得∠BAD＝∠BCD.又因为AC是△ABC和△CDA的公共边，所以△ABC≌△CDA.
证明 如图，连接AC.因为四边形ABCD是一个平行四边形，由平行四边形的定义，得AB//CD，AD//BC.所以∠1=∠2，∠3=∠4，进而可得∠BAD＝∠BCD.又因为AC是△ABC和△CDA的公共边，所以△ABC≌△CDA.由此可得AB=CD , BC=AD，∠B=∠D.
平行四边形的性质定理：
∵ 四边形ABCD是一个平行四边形，∴ AB=CD，AD=BC (平行四边形的对边相等)．
平行四边形的对角相等．
如图，已知：四边形 ABCD是平行四边形. 求证：∠B＝∠D， ∠BAD＝∠BCD.
如图，在□ABCD 中，∠A 比∠B大60°，求这个平行四边形各个内角的度数．
解 ∵ 四边形ABCD是一个平行四边形， ∴ ∠B＝∠D，∠A＝∠C（平行四边形对角相等）． ∵ AD//BC， ∴ ∠A+∠B＝180°． ∵∠A 比∠B大60°， ∴∠A＝120°，∠B＝60°． ∴∠B＝∠D ＝60°， ∠A＝∠C＝120°．
设∠B＝x°，由“∠A 比∠B大60°”，知∠A＝x°+60°，于是可得：x+60+x＝180.解得 x＝60．于是 x+60＝120．
这个平行四边形的形状和大小确定吗?
如图，已知直线l1// l2，A、C是直线l1上两点，AB⊥l2，CD⊥l2，垂足分别为B、D．试问：AB与CD是否相等？
解 AB=CD. ∵ AB⊥l2，CD⊥l2，垂足分别为B、D， ∴ ∠ABD=∠CDB=90°. ∴ ∠ABD+∠CDB=180°. ∴ AB//CD. 又∵l1// l2， ∴ 四边形ABDC是一个平行四边形. ∴ AB=CD（平行四边形的对边相等）.
线段AB的长度表示点 A到直线l2的距离
线段CD的长度表示点C到直线l2的距离
类似地，l1上任意给定一点P到直线l2的垂线段的长度都相等．这个长度叫作这两条平行线之间的距离．
　“两条平行线之间的距离”与前面已经学过的“点与点之间的距离” “点到直线的距离”有何区别与联系？
　 如图，用4根木条制作四边形的木框，随意拉动木框的边，它的形状和大小会发生变化吗？
　 四边形的不稳定性在日常生活和生产中有许多应用，如升降机、伸缩晾衣架、拉伸门.