2026年江苏省泰州市高港区中考数学适应性试卷（含答案+解析）

这是一份2026年江苏省泰州市高港区中考数学适应性试卷（含答案+解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.泰州高港区某码头在长江水位监测中，记录了某日水位变化情况.若当日凌晨水位为−1.2米(以警戒水位为基准)，中午上涨了0.8米，下午又下降了0.5米，则下午的水位为( )
A. −1.5米B. −0.9米C. −0.5米D. −0.4米
2.我国宋代数学家杨辉在《详解九章算法》中给出了著名的“杨辉三角”.观察下列按规律排列的算式：
1×8+1=912×8+2=98123×8+3=987
…
按照此规律，下一个等式是( )
A. 1234×8+4=9876B. 1234×8+4=9877
C. 1235×8+4=9876D. 1234×8+3=9877
3.物理课上，同学们用弹簧测力计悬挂钩码，记录了钩码质量x(kg)与弹簧伸长长度y(cm)的对应数据如下表：
根据上表，y与x之间的函数关系式为( )
A. y=x+3B. y=2x+1C. y=3xD. y=6x
4.某品牌纯电动汽车的电池容量(kWℎ)与续航里程(km)近似满足一次函数关系.已知当电池容量为40kWh时，续航里程约为280km；当电池容量为80kWh时，续航里程约为560km.根据这些信息，下列说法正确的是( )
A. 电池容量与续航里程成反比例关系
B. 当电池容量为60kWh时，续航里程约为420km
C. 续航里程每增加1km，电池容量约增加0.14kWℎ
D. 该函数图象一定经过原点
5.在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作EF⊥AB于点F，作EG⊥BC于点G，连接DE、FG，下列结论正确的是( )
A. DE=FG且DE//FG
B. DE≠FG且DE//FG
C. DE=FG且DE⊥FG
D. DE≠FG且DE⊥FG
6.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=70∘.下列说法错误的是( )
A. 劣弧BC的度数为140∘
B. 优弧BC与劣弧BC的度数之差为80∘
C. 弦BC所对的圆周角有2个，小者与大者的度数之比为7：11
D. 若弧AB的度数为80∘，则弧AC的度数为70∘
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
7.泰州高港区2025年一季度地区生产总值约为285.6亿元.将285.6亿用科学记数法表示为 .
8.分解因式：3a2−12= .
9.某中学九年级有300名学生参加体育中考测试.随机抽取50名学生的成绩进行统计，得到平均分为42.5分，方差为8.2.则估计该校九年级全体学生体育测试成绩的总分约为 分.
10.某物理实验小组在探究“杠杆平衡条件”时，记录了动力臂l1(m)与对应动力F1(N)的部分数据如下表：
观察表中数据发现，F1与l1的乘积始终为定值2.若该定值保持不变，当动力臂l1=0.25m时，所需的动力F1= N.
11.高港传统建筑中的“斗拱”构件蕴含有丰富的几何知识.某正方形斗拱构件的边长为2，其内切圆的面积为 .(结果保留π)
12.已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(3,−2)和点B(−1,m)，则m= .
13.如图，在▱ABCD中，点E在边AB上，点F在边AD上，EF与对角线AC相交于点H.若AE：EB=1：2，AF:FD=1:1,则AHHC= .
14.数学兴趣小组的同学在“综合与实践”活动中，用总长为60m的栅栏围一个一边靠墙的矩形花圃.设与墙垂直的边的长为xm，花圃的面积为Sm2.则S关于x的函数表达式为 ，当x= 时，S可以取得最大值.
15.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10.点M在边AD上，且AM=4；点N在边BC上.将四边形ABNM沿MN翻折，使点A落在A′，点B落在B′.已知翻折后点B′恰好落在边CD上，且线段A′B′与边AD交于点G.则MGGD= .
16.在△ABC中，AB=AC=5，∠ACB=60∘，点O为△ABC内一点，点D为BC边上一点，OD⊥OC，且满足∠OBC=∠BOD.已知CO= 5，则OD= .
三、计算题：本大题共4小题，共40分。
17.计算、解不等式组
(1)计算： 12−4cs30∘+(13)−1−(π−2026)0；
(2)解不等式组：2x−1>x+2x+12≤3.
18.先化简，再求值：x2−1x2−2x+1÷x+1x−1，其中x= 3+1.
19.某品牌共享电动车落地泰州高港区，为市民绿色出行提供了便利.其收费标准如下：起步价2元(含15分钟)，超时费每10分钟1.5元(不足10分钟按10分钟计算).
(1)若小红骑行时间为t分钟(t>15)，请写出应付费用y(元)关于t的函数表达式.
(2)小红骑行了42分钟，应付多少元？
(3)小明骑共享电动车支付了8元，则他的骑行时间在什么范围内？
20.某碗竖直放置在水平桌面上，其截面图如图所示.已知瓷碗深度为8cm，碗口宽为24cm，碗底高为1cm，AB//EF//GH，碗体ACB呈抛物线状(碗体厚度不计).以碗底EF的中点O为原点，以EF所在直线为x轴，EF的中垂线CD为y轴，建立平面直角坐标系.
(1)求碗体ACB的抛物线解析式；
(2)若用碗盛面汤后与碗口相距1.5cm(即DP距离)，求面汤表面宽度MN；
(3)若存在一个圆经过A、B、C三点，求该圆的半径.
四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题10分)
泰州高港区某中学为推进“书香校园”建设，对九年级500名学生的月均课外阅读量进行了抽样调查，按以下四个等级进行统计：A.0∼1本(含1本)；B.1∼3本(不含1本，含3本)；C.3∼5本(不含3本，含5本)；D.5本以上(不含5本).随机抽取了部分学生进行问卷调查，得到如下不完整的统计图表：
月均课外阅读量频数分布表
(1)本次调查共抽取了______名学生，表中 C等级的频数为______；
(2)将上述频数分布表补充完整；
(3)请估计该校九年级学生中，月均课外阅读量不超过3本的学生人数；
(4)为鼓励学生多读书、读好书，学校决定为月均阅读量在D等级的学生颁发“阅读之星”奖品.根据以上调查数据，请你对“阅读之星”评选标准的设置提出一条合理建议.
22.(本小题10分)
泰州高港区某社区举办了“垃圾分类，从我做起”主题宣传活动.活动设置了一个转盘游戏：转盘被分成4个面积相等的扇形，上面分别标注“可回收物”“有害垃圾”“厨余垃圾”“其他垃圾”.每位居民转动转盘两次，若两次指针所指垃圾类型相同，即可获得一份奖品.
(1)用列表法或画树状图法求某位居民获得奖品的概率；
(2)活动当天共有120位居民参与游戏，其中实际有36人获得奖品.请你判断这个结果是否与理论概率相符，并结合概率知识简要分析可能的原因.
23.(本小题10分)
如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且EF//AB.
(1)若AE=BF，求证：四边形ABFE是平行四边形；
(2)若AB=5，BC=8，∠ABC=60∘，求▱ABCD的面积；
(3)在(2)的条件下，若E为AD的中点，求四边形EFCD的面积.
24.(本小题10分)
如图，点A、B为⊙O上的两点，连接AO，BO，AB(∠AOB3)；
当x≤3时，Q(−x,−x2+2x+5)，
∴点Q所在函数的解析式为y=−x2+2x+5(x≤3)；
故点Q所在函数的解析式为y=−x2+2x+3(x>3)或y=−x2+2x+5(x≤3)；
②把y=−5代入y=−x2+2x+3(x>3)得−x2+2x+3=−5，
解得，x=−2(舍去)，或x=4；
把y=−5代入y=−x2+2x+5(x≤3)得，−x2+2x+5=−5，
解得，x=1− 11，或x=1+ 11(舍)，
综上，点Q所在函数的图象与直线y=−5交点坐标为(4,−5)或(1− 11,−5)；
③∵y=−x2+2x+3=−(x−1)2+4(x>3)，
∴y的最大值为43时，y随x的增大而减小，
令y=−5，得y=−x2+2x+3=−5(x>3)，
解得，x=−2(舍)，x=4，
∴当3