2026年高考数学一轮复习重点难点题练习(新高考)重难专攻(十八)轨迹方程的求法(六类重难点题型精练)学生版+解析

这是一份2026年高考数学一轮复习重点难点题练习(新高考)重难专攻(十八)轨迹方程的求法(六类重难点题型精练)学生版+解析，共30页。试卷主要包含了设圆与，已知动圆P与圆M等内容，欢迎下载使用。

重难点题型1 定义法求曲线的轨迹方程
1、设圆与:外切并与:内切，则的圆心轨迹为（ ）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
2、（24-25高三下·云南玉溪·期末）已知圆：和圆：，动圆同时与圆及圆相外切，则动圆的圆心的轨迹方程为（ ）
A．B．
C．D．
3、已知动圆P与圆M：，圆N：均外切，记圆心P的运动轨迹为曲线C，则C的方程为（ ）
A．B．
C．D．
4、（24-25高三下·江苏南京·月考）已知动圆与圆，圆均相切，则动圆圆心的轨迹方程是 ．
5、（2024上·湖北孝感·高三上期末）如图，已知圆，点，为圆上的动点，线段的垂直平分线与线段相交于点.

(1)求动点的轨迹方程；
(2)设（1）中曲线为，直线与曲线交于两点，求线段的中点坐标和弦长.
6、（24-25高三上·广东肇庆·期中）设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于、两点，过作的平行线交于点．
(1)证明：为定值，并求出点的轨迹方程；
(2)求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程．
重难点题型2 直接法求曲线的轨迹方程
1、(2024·江苏省盐城市模拟)(多选) 某同学利用图形计算器研究教材中一例问题“设点A−5,0，B5,0，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为−49，求点M的轨迹方程”时，将其中已知条件“斜率之积为−49”拓展为“斜率之积为常数kk≠0”之后，进行了如图所示的作图探究：
参考该同学的探究，下列结论正确的有：( )
A. k