新人教版小学数学三上第二单元第五课时《用混合运算解决实际问题（2）》教案

这是一份新人教版小学数学三上第二单元第五课时《用混合运算解决实际问题（2）》教案，共4页。
第二单元 第5课时 用混合运算解决实际问题（2）【教学目标】1.知识技能：掌握用混合运算解决倍数关系实际问题的策略。通过画线段图建立“基准量—比较量—倍数”模型，理解“先求中间量”的解题思路。区分有括号与无括号算式的差异，强化运算顺序。2.素养能力：（1）运算能力：用线段图抽象化数量关系，发展几何直观与推理能力。（2）模型思想：结合“劳动课折花”情境，体会混合运算解决生活问题的价值。（3）应用意识：学会从条件出发（逐步推导）和从问题出发（逆向分析）的解题方法。【重点、难点】重点：用线段图分析数量关系，掌握“先求中间量”的策略，规范列综合算式。难点：理解括号的必要性，强化逆向分析能力（从问题反推中间量）。【教学流程】一、复习导入【设计意图】激活倍数知识，铺垫中间量概念。1.口算练习：4的6倍是（ ）→4×6＝2424是6的（ ）倍→24÷6＝42.对比发现：计算86－24－35与86－（24＋35），明确结果相同，强调括号改变顺序的作用。3.情境引入：“劳动课上同学们折花，如何用数学解决折花数量问题？”→揭示课题。二、探究新知学习任务一：画图分析，理解数量关系【设计意图】建立“基准量—比较量—倍数”模型，理解中间量。1.出示例题：小明做8朵花，小红比小明少3朵，小军是小红的2倍。小军做了多少朵？阅读理解：读一读，你发现了哪些信息？已知条件：①小明做了8朵花。②小红做的比小明少3朵。③小军做的是小红的2倍所提问题：小军做了多少朵花？2.小组合作：步骤1：独立画线段图（标注小明、小红、小军数量关系）。步骤2：组内交流画法，突出“小红”为中间量。线段图示例：3.关键提问：“为什么必须先求小红的朵数？”（小军与小红的倍数关系需以小红为基准）学习任务二：双向策略解题，规范列式【设计意图】对比“条件推导”与“问题反推”方法，强化括号应用。分析解答：我用总数先减去第一天剪的数量，再减去第二天剪的数量。方法一：从条件出发（正向推导）根据“小明做了8朵花，小红做的比小明少3朵”，可以先求出小红做了多少朵。8－3＝5（朵）→小红朵数5×2＝10（朵）→小军朵数方法二：从问题出发要求小军做了多少朵花，需要知道小红做了多少朵，怎样求呢？5×2＝10（朵）8－3＝5（朵）8朵3.两种思考方法都是先求出小红做的朵数。综合算式规范：分步：8－3＝5→5×2＝10综合：（8－3）×2＝10核心讨论：“若写成8－3×2会得多少？为什么错误？”→计算演示：3×2＝6→8－6＝2（错误！），强调先减后乘需括号。4.回顾与反思：10÷2＋3＝8（朵）正好是小明做的数量，解答正确。如果解决一个问题需要多个步骤，要想好先解决什么，再解决什么，也就是要先求出其中的“中间量”。总结：解决问题时，可以从已知条件出发，逐步推导出结论；也可以从问题出发，逐步分析所需条件。三、课堂练习【设计意图】巩固“先求中间量”策略，深化括号应用。1.基础练习（仿例题）：王大伯家原有13只兔子，买来11只，平均放入8个笼子。每笼几只？列式：（13＋11）÷8＝3→解释括号必要性（先求和再除）。2.纠错强化：小丽买1支铅笔（3元）和4个笔记本，共19元。笔记本单价？错误：19－3×4→对比正确：（19－3）÷4＝4。3.变式提升：毛巾每条12元，促销每条便宜3元。妈妈买3条，需付多少？列式：（12－3）×3＝27→分析“便宜3元”即单价减少。四、课堂延伸【设计意图】联系生活实际，培养创新思维。1.解决问题：王阿姨买菜：芹菜每把4元，韭菜每把3元。算式（4＋3）×2表示什么？（买2把芹菜和2把韭菜的总价）2.自主提问：“买3把芹菜和1把菠菜（5元）需多少钱？”→4×3＋5＝17元。3.思维挑战：设计问题：“小明有15元，小红比小明少5元，小刚的钱是小红的3倍。小刚有多少钱？”五、课堂总结【设计意图】结构化梳理策略，强化模型意识。1.学生总结：“解决倍数问题：一画（线段图）、二找（中间量）、三列式（括号保顺序）！”2.教师提炼：双向策略口诀：条件出发逐步推，问题反推思路清。中间量是关键点，括号护驾顺序明！六、板书设计用混合运算解决实际问题（2）模型：基准量→比较量→倍数 小明8朵→小红少3朵→小军×2线段图：小明：|——————|8朵小红：|————| →8－3＝5朵小军：|————|————|→5×2＝10朵策略：1.从条件：8－3＝5→5×2＝102.从问题：小军？→需小红×2→需8－3综合算式：（8－3）×2＝10课程基本信息:学科·版本数学·人教版授课班级授课教师年 级三年级学 期单 元二、混合运算课 题第5课时：用混合运算解决实际问题（2）