北京市第五中学分校2025-2026学年下学期九年级中考二模数学试题（含答案+解析）

这是一份北京市第五中学分校2025-2026学年下学期九年级中考二模数学试题（含答案+解析），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. a>−1B. a+b=0C. a−b>0D. |a|>|b|
3.若一个六边形的每个内角都是x ∘，则x的值为( )
A. 60B. 90C. 120D. 150
4.一个不透明的袋子中仅有3个红球、2个黄球和1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是白球的概率是( )
A. 16B. 13C. 12D. 56
5.若关于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有两个相等的实数根，则实数a的值为( )
A. −4B. −1C. 1D. 4
6.2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小行星2016HO3的探测与采样返回之旅．已知该小行星与地球的最近距离约为月球远地点距离的45倍，月球远地点距离约为4×105km，则该小行星与地球的最近距离约为( )
A. 1.8×105kmB. 1.8×106kmC. 1.8×107kmD. 1.8×1010km
7.如图，∠MON=100∘，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B.若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，则∠OAC的大小为( )
A. 80∘B. 100∘C. 110∘D. 120∘
8.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知 y关于x的函数图象与x轴有且只有三个公共点，坐标分别为−3,0，−1,0，3,0.关于该函数的四个结论如下：①当y>0时，−34b2，则a>2b”是假命题的一组实数a，b的值为a= ，b= .
14.如图，⊙O是地球的示意图，其中AB表示赤道，CD，EF分别表示北回归线和南回归线，∠DOB=∠FOB=23.5 ∘.夏至日正午时，太阳光线GD所在直线经过地心O，此时点F处的太阳高度角∠IFH(即平行于GD的光线HF与⊙O的切线FI所成的锐角)的大小为 ∘.
15.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，CF⊥BE，垂足为F.若AB=1，∠EBC=30∘，则△ABF的面积为 .
16.某企业研发并生产了一种新设备，计划分配给A，B，C，D四家经销商销售，当一家经销商将分配到的n台设备全部售出后，企业从该经销商处获得的利润(单位：万元)与n的对应关系如表：
(1)如果企业将5台设备分配给这四家经销商销售，且每家经销商至少分配到1台设备，为使5台设备都售出后企业获得的总利润最大，应向经销商 分配2台设备(填“A”“B”“C”或“D”)；
(2)如果企业将7台设备分配给这四家经销商中的一家或多家销售，那么7台设备都售出后，企业可获得的总利润的最大值为 万元．
17.校田径队教练选出甲、乙、丙、丁四名运动员参加100米比赛.对这四名运动员最近10次100米跑测试成绩(单位：s)的数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
a.甲、乙两名运动员10次测试成绩的折线图：
b.丙运动员10次测试成绩：
12.8
12.8 12.8 12.8 12.9 12.9
c.四名运动员10次测试成绩的平均数、中位数、方差：
(1)表中m的值为 ;
(2)表中n 0.056(填“>”“=”或“x−1x+52>3x
四、解答题：本题共8小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题4分)
已知a+b−3=0，求代数式4a−b+8ba2+2ab+b2的值．
22.(本小题5分)
如图，在△ABC 中，D，E分别为AB,AC 的中点，DF⊥BC ，垂足为F，点G在DE 的延长线上，DG=FC ．
(1)求证：四边形DFCG 是矩形；
(2)若∠B=45 ∘ ，DF=3 ，DG=5 ，求BC 和AC 的长．
23.(本小题6分)
在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+bk≠0的图象经过点1,3和2,5.
(1)求k，b的值；
(2)当x